数的认识(整数)

一、整数知识点一：自然数

1、自然数的定义：我们在数物体时，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。2、自然数的基本单位：

任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义（0的作用）

一个物体也没有用“0”表示，但“0”不只表示没有物体。它还有很多含义，比如表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点;在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中起占位作用……

提示：0是最小的自然数，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。自然数,0和整数

0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数只包括0和自然数,还有负整数。整数注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。“1”是自然数的单位。最小的自然数是0。◆用数轴上的点表示数。（各种不同的数）◆整数的个数是无限的。2、自然数、整数123-1-2-30知识点二：整数的分类1、分类：

正整数：零（0既不是正数也不是负数）

负整数：◆自然数包括0和正整数。整数易错点分析：1、自然数都是整数，整数都是自然数。

2、最小的自然数是0.知识点三：正数和负数1、正数和负数的意义。

0既不是正数也不是负数。

2、正、负数的读写法。3、正、负数的大小比较。正数都大于负数，负号后面的数越大，这个负数反而越小。知识点四：计数单位和数位。

1、计数单位：整数、小数、分数都是按十进制写出的数。其中个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。2。数字：数字是用来记数的符号，也叫数码。今天世界上通用的记数符号1，2，3，4，5，........被称为阿拉伯数字。世界各国都有自己的记数符号，常用的记数符号有中国数字，阿拉伯数字和罗马数字。具体写法如下表：

记数符号

写法

备注中国数字小写：一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，百千万，亿等。大写：零，壹，贰，叁，肆，伍，陆，柒，捌，玖，拾，佰，仟，万亿等。中国数字是我国常用的。数字。阿拉伯数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0阿拉伯数字是世界各国通用的数字，也是数学中常用的数字罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ。罗马数字是罗马人创造的记数符号，共有七个记数符号。由于罗马数字记数不方便，现在已经很少使用。3、数位：各个计数单位所占的位置叫数位。数位是按一定的顺序排列的。例如：9357中的：“5”在右边起第二，即：“5”所在数位是十位。4、位数：指一个数由几个数字组成，是含有数位的个数。一般说，一个自然数含有几个数位，就是几位数。例如9052含有四个数位，就是四位数。5、十进制计数法：每相邻的两个计数单位的进率都是“十”。6、数的分级：正数从个位起，每四个数位是一个级，个位、十位、百位、千位是个级。表示多少个一。万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万。

亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示有多少个亿。7，最小、最大的一位数和两位数：在自然数的范围内，含有一个数位的自然数叫做一位数。例如：1，2，3，4，5，6，7，8，9都是一位数，共有九个。最小的一位数是1，最大一位数是9；最小的两位数是10，最大的两位数是99。十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

整数部分小数点小数部分···亿级万级个级·小数部分数位···千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位···计数单位···千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一···数位顺序表：

数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。数的分级：正数从个位起，每四个数位是一个级，个位、十位、百位、千位是个级。表示多少个一。万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万。

亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示有多少个亿。

知识点四：整数的意义和读写法。1、整数的意义：像-3、-2、0、1、2、3……这样的数称为整数。在整数中大于0的整数称为正整数，小于0的整数称为负整数。正整数、零、负整数统称为整数。2、整数的读写法：

从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读出来，其他的数位连续有几个0都只读一个。万以内的读法例：万位千位百位十位个位

4321读作：四千三百二十一4001读作：四千零一4020读作：四千零二十356读作：三百五十六3、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，先写亿级，再定万级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。万以上数的读法：读万以上的数，要从最高位起，顺次读出各级里数及它的级名。万级和亿级都按照个级的读法去读，再在后面加上“万”字或“亿”字；每级末尾的“0”都不读，其他各数位上，无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。例：亿级万级个级

5030000005

410053000读作：五十亿三千万零五读作：四亿一千零五万三千例：三千零八十二万四千零六写作：30824006二十四亿零九十万七千八百写作：2400907800整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0.六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4、整数的改写法：，整万、整亿数的改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”字或“亿”字。例：把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。100000=10万30200000000=302亿，非整万、整亿的数改写：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加写“万”或“亿”字作单位。例：把下面各数改定成用“万”或“亿”作单位的数。43580=4.358万1350000000=13.5亿读写下面各数：80070259050300892300八亿零七十万二千五百九十五百零三亿零八十九万二千三百四十亿零二十三万零六百零七三千零八十六万四千九百400023060730864900一个数个位上是8，百位上是5，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其它数位上都是0，这个数写作（）提示：最小的质数是2一个数由16个亿，9个十万，5个一组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数大约是（）。万千百十个29508160090000516亿准确数和近似数1、准确数：在人类的实践活动中，经常遇到各种各样的数据，有的数据是实际完全符合的，叫做准确数。例如某班有45名学生，这里的45就是准确数。2、近似数：有些数据不可能或不需要用准备数来表示，只是取与原来实际数很接近或与实际大体符合的一个数，这样的数叫做近似数。例如月球离地球的距离大约是38万千米，这里的38万是近似数。3、表示准确数与近似数之间关系的符号：因为近似数是接近于其准确值的数，大小发生了变化，所以准确数与近似数中间不能用“=”连接，就用“≈”（是约等号，读作：约等于）来连接。4、近似数的应用：用于统计数据：对大的数目进行统计时，一般取近似数。例如某城市有1200万人，并不是指正好是1200万人。显然，1200万就是近似数。用于表示计算的结果：在计算中也学遇到近似数，例如：1÷3≈0.33，0.33也是近似数。用于表示测量的结果：在测量物体的长度、称物体的质量时，所得的结果一般是近似数，如用“米”去量桌子的长度是1米；量人的身高是175厘米，这些都是近似数。改写成整数省略尾数方法把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位（若小数部分末尾有0要划掉），再在数的后面加上“万”字或“亿”字。先用“四舍”或“五入”法省略指定数位后面的尾数，再在后面加写相应的计数单位“万”字或“亿”字。结果得到准确值。得到近似值与原数的关系与原数相等，用=连接。与原数近似相等，用“≈”连接。举例：281700=876000000=281700≈876000000≈相同点都是改变原数的计数单位，根据要求用“万”或“亿”作单位。改定整数和省略尾数的区别改写整数与省略整数的尾数求近似值很容易混淆，应注意区别。它们在方法，结果以及与原数的关系区别如下：28.17万8.76亿28万9亿

改写成用亿或万做单位的数：534799000=万534799000=亿57034=万126000000=万省略亿或万后面的尾数：534799000万534799000亿

57034万126000000万知识点六