第16章 第3节 动量守恒定律 执行NN课件

第3节动量守恒定律动量守恒定律

复习：1.在第一节《实验：探究碰撞中的不变量》中，两个物体碰撞前后哪个物理量是不变的？动量2.动量定理的内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。站在冰面上的两个人，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个人的动量都发生了变化。又如，静止在小船上的人，当人沿着船走动时，船也同时沿着与人运动的相反方向运动，而且当人静止时，船也即时静止。生活还有很多这样的例子，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们是否遵循一定的规律呢？N1G1N2G2F1F2系统内力外力系统：相互作用的两个(或两个以上)的物体通常称为系统．内力：系统中各物体之间的相互作用力叫内力.外力：系统外部其他物体对系统的作用力叫外力．一、系统内力和外力注：内力和外力与系统的划分有关．例如甲、乙、丙三物体均有相互作用，如果以三个物体为系统，则甲、乙、丙相互之间的作用均为

；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、乙间的相互作用为

，丙对甲、乙的作用为

．内力内力外力F2F1m2m2m2m1m1m1合作探究 1如下图所示，在光滑的水平面上做匀速直线运动的两个小球，质量分别

和

，沿着同一个方向运动，速度分别为

和

（且

）

，当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为

和

，记碰撞前系统的动量p,碰撞后系统的动量为p′，设碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是F2，下面从牛顿运动定律出发讨论p和p′有什么关系。F2F1m2m2m2m1m1m1F2F1m2m2m2m1m1m1（1）它的物理意义是：两球碰撞前的动量矢量和等于碰撞后的动量矢量和。这个结果与实验的结果一致二、动量守恒定律1、内容

如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。2、表达式：在一维情况下，对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为动量守恒定律的常用表达式（1）含义：系统相互作用前总动量等于相互作用后总动量。（2）含义：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量相等。（3）含义：系统总动量的增量为零。注：①m1、m2分别是A、B两物体的质量，v1、v2分别是它们相互作用前的速度，v1′、v2′分别是它们相互作用后的速度．②动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．③若物体A的动量增加ΔpA，B物体的动量减少ΔpB，则ΔpA＝ΔpB.④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不是两个状态动量相等．3、条件：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.具体表现为以下几种情况：⑴系统不受外力；⑵系统受到外力，但外力的合力为零；⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可忽略不计，因而系统动量近似守恒；思考与讨论木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）看作系统，此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？请说明理由。ABN1GN2外力思考与讨论假如将墙和弹簧去掉，问木块、子弹所组成的系统动量是否守恒？请说明理由。NG外力思考与讨论假如将墙去掉，而换作另一块木块，问两木块、弹簧和子弹组成的系统动量是否守恒？请说明理由。NG外力小结一、系统内力和外力二、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。2.表达式：3.条件：系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零。

在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg

的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg

的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。v1m2m1例题1①本题中相互作用的系统是什么？②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？③本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？代入数值，得v=0.9m/s即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动参考解答解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：

m1v1=（m1+m2）v4、对动量守恒定律的理解①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统．②研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言，所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段．③动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零，这就意味着一旦系统所受的合外力不为零，系统的总动量将发生变化．所以，合外力才是系统动量发生改变的原因，系统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量．④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．⑤系统动量守恒定律的三性：a．矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．当它们在同一直线上时，先选定正方向，然后确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．b.相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′均应对同一参考系而言，一般均取对地的速度．c．同一性：v1、v2是相互作用前同一时刻的瞬时速度；同理v1′、v2′是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．d.普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。类型一：动量守恒定律成立的条件的应用1.系统不受外力2.系统所受外力的矢量和为零3.系统所受外力的矢量和不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可忽略不计，因而系统动量近似守恒；4.系统所受外力的矢量和不为零，但系统在某一方向动量的矢量和为零，因而系统在该方向动量守恒；1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和小车的下列说法中正确的是(

)A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和小车组成的系统动量守恒C．若忽略不计子弹和枪筒间的摩擦，枪、小车和子弹组成的系统动量才近似守恒D．枪、子弹和小车组成的系统动量守恒【思路点拨】一是选好研究的系统，二是分析系统是否受到外力的作用．【精讲精析】枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和射出子弹时子弹与枪筒的摩擦力，枪和小车一起在水平地面上做变速运动，枪和小车之间也有相互作用力，如果选取枪和子弹为系统，则小车给枪的力为外力，故A错误．如果选取枪和小车为系统，则子弹给枪的力为外力，B错误．如果以小车、枪和子弹组成的系统为研究对象，则子弹和枪筒之间的摩擦力不是外力，故不存在忽略的问题，C错误．子弹、枪和小车组成的系统水平方向上不受外力，故整体动量守恒，D项正确．【答案】

D【方法总结】判断动量是否守恒，即要着眼于系统，又要注意所研究的过程，一定要明确哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的．2.在光滑水平面上A、B两小车中间连有一轻弹簧，如图16－3－2所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是(

)图16－3－2A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量保持不变，但系统的总动量不一定为零答案：ACD3.将质量为m的铅球以大小为V0，倾角为

的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，如图所示，砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？类型二：多个物体组成的系统的动量守恒问题动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于两个以上的物体组成的系统，对于多个物体相互作用中的动量守恒物体，首先注意如何选取系统，如果作用是分阶段的，有时需要选取部分物体为研究对象，，有时需要选取全部物体为研究对象，其次要区分系统的外力和内力，准确把握动量守恒的条件，明确所研究对象的初末状态，最后列出动量守恒的方程求解。3.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝0.5kg,mB＝0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有一质量mC＝0.1kg的滑块C(可视为质点)，以vC＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图16－3－1所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：图16－3－1(1)木块A的最终速度vA;(2)滑块C离开A时的速度vC′.

在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体恰好分离、恰好不相碰，两物体相距最近，某物体恰开始反向等临界问题，分析此类问题时：(1)分析物体的受力情况、运动性质，判断系统是否满足动量守恒的条件，正确应用动量守恒定律．

(2)分析临界状态出现所需的条件，即临界条件．临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值(或特定关系)，通常表现为两物体的相对速度关系或相对位移条件，这些特定关系是求解这类问题的关键．类型三：动量守恒定律应用中的临界问题1.滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型，如图所示，滑块冲上小车后，滑块做减速运动，小车做加速运动，滑块刚好不滑出小车的临界条件是：滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同。2.涉及弹簧的临界问题对于如图所示的有弹簧组成的系统，当物体a与弹簧作用后，物体a做减速运动，物体b做加速运动，二者间的距离逐渐减小，弹簧压缩量逐渐增大，在二者间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短（或二者间距最小）时的临界条件是：两个物体速度必须相同。3.涉及弧形槽的临界问题如图所示，在小球滑上斜面小车（斜面小车放在光滑水平面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面小车将在水平方向做加速运动，小球做减速运动，小球滑倒斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，，小球在竖直方向的分速度为零。4.相向运动（追碰）的两物体不相撞的临界条件如图所示，甲乙两小孩各乘一辆冰车在光滑的冰面上滑行，二者迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住，两冰车恰好不相撞的临界条件就是乙接到箱子后两车速度相同（大小

方向）

【例题】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面