2023届高考物理二轮学案：专题一第一讲受力平衡-学生版

高三年级专题一高三年级专题一第1讲受力平衡物理学案物理学案【知识体系构建】【典例方法突破】静态平衡问题1.“四步”搞定受力分析1.“四步”搞定受力分析“一定”:灵活运用整体法和隔离法确定研究对象;“二析”:按顺序分析研究对象受力情况;“三画”:画出受力示意图;“四查”:检查是否漏力、多力或错力。共点力的平衡(1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。(2)平衡条件:F合=0或Fx=0，Fy=0。1.合成法：（1）若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。（2）若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。【例1】（2022年重庆卷）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（）A．大小等于 B．大小等于C．方向竖直向上 D．方向水平向左2.正交分解与整体隔离法解决这类问题需要注意：由于此类问题涉及到两个或多个物体，所以应注意整体法与隔离法的灵活应用。考虑连接体与外界的作用时多采用整体法，当分析物体间相互作用时则应采用隔离法。【例2】在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N,再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N,设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0．5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sinθ=0．6，cosθ=0．8，然后在木板B上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大?动态平衡问题1.图解法（1）特点：物体受三个力作用,一个力大小、方向均不变,且另一个力的方向不变,可用图解法（2）步骤：eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq\o(→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(\a\al(确定力,的变化))【例3】（2022年重庆考前适应卷）消防员在抢险救灾工作中扮演了非常重要的角色，被誉为“最可爱的人”。在救援过程中常常需要从顶楼直降到某一楼层（如图甲所示），在下降过程中，可以将模型简化为如图乙所示的物理模型：脚与墙壁接触点为A点，人的重力全部集中在B点，A到B可简化为轻杆，OB为轻绳。已知下降过程中AB长度以及AB与竖直方向的夹角保持不变。初始时刻，消防员保持静止，下降一定高度后再次保持静止，静止后相对于初始位置，下列说法正确的是（）A．AB杆的支持力变大B．AB杆的支持力变小C．AB杆的支持力保持不变D．条件不足，无法判断2.相似三角形法：（1）特点：物体受三个力的作用,其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可用三角形相似的方法。（2）步骤：①对物体在某个位置作受力分析；②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。【例4】（2002年山东模拟）如图所示，重力G的小球固定在轻质杆上，轻质杆另一端通过铰链链接在竖直墙面上。与轻质杆等长的不可伸长的细绳一端拴住小球，另一端固定在竖直墙面上的A点，细绳和轻质杆之间的夹角，此时系统处于静止状态。若将细绳一端由力点缓慢下移，则（）当时，细绳的拉力为 B．当时，细绳的拉力为C．下移少许时，轻质杆对小球作用力变小 D．下移少许时，细绳对小球作用力变小3.正弦定理法（1）特点：物体受三个力的作用,其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,但组成的矢量三角形中有一个角保持不变。（2）步骤：①画出三个共点力的示意图，找出每个力所对的角；②列方程【例5】（2022年天津三模）如图所示，V型光滑挡板AOB之间放置有一质量均匀的球体，初始时系统处于静止状态，现将整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），在AO由水平转动90°到竖直的过程中，下列说法正确的是（）挡板AO的弹力逐渐增大 B．挡板AO的弹力先增大后减小C．挡板BO的弹力逐渐增减小 D．挡板BO的弹力先增大后减小4.解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。【例6】（2022年辽宁卷）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（）的竖直分力大于的竖直分力 B．的竖直分力等于的竖直分力C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力5.晾衣绳绳长不变时，杆宽不变，绳和竖直方向夹角不变，绳拉力不变杆宽变大，绳和竖直方向夹角变大，拉力变大；杆宽变小，夹角变小，拉力变小【例7】(多选)(2017·天津理综·8)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移6.摩擦角（1）支承面的全约束力当有摩擦时，支承面对平衡物体的约束力包含法向约束力FN和切向约束力FS（即静摩擦力）。这两个分力的几何和：FRA=FN+FS称为支承面的全约束力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角，如图甲所示。甲乙丙（2）摩擦角当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到图中确定的最大值Fmax，偏角，也达到最大值全约束力与法线间的夹角的最大值，称为摩擦角，由图乙可得即∶摩擦角的正切等于静摩擦因数。摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料表面性质的量。（3）自锁现象物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全约束力与法线间的夹角也在零与摩擦角之间变化，即0≤≤由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角之内。自锁现象：如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物块必定保持静止，这种现象称为自锁现象。在自锁情况下，主动力的合力FR与法线间的夹角θ＜因此，FR与全约束力FRA必能满足二力平衡条件，如图丙所示【例8】如图2所示，一物块置于水平地面上。当用于水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀变速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）B.C.D.【即时训练8】（2022广东模拟）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ＝30°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（）A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向左B．锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向上C．无论μ多大，暗锁仍然能够保持自锁状态D．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ存在其最小值。数学方法在物体平衡问题中求解临界极值问题首先考虑四力化三力图解法极值法：数学中求极值的方法很多,物理极值问题中常用的极值法有三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法、用不等式的性质求极值法等。【例9】（2022山东期末）水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为，如图所示，在从0逐渐增大到接近的过程中，木箱的速度始终保持不变，重力加速度为g。下列判断正确的是（）A．时拉力F最小，最小值为B．时拉力F最大，最大值为C．拉力F的功率先减小后增大D．拉力F与重力的合力方向保持不变电磁场中的平衡静电力、安培力、洛伦兹力的对比比较项方向大小静电力正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致,负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反若为匀强电场,静电力F=qE点电荷间的静电力安培力用左手定则判断,安培力垂直于B、I决定的平面①B∥I时,F=0②B⊥I时,F=BIl③B与I的夹角为θ时,F=BIlsin

θ(l是导线的有效长度)洛伦兹力用左手定则判断,洛伦兹力垂直于B、v决定的平面,洛伦兹力不做功洛伦兹力F=qvB,此式只适用于B⊥v的情况,当B∥v时F=01、电场和重力场内的物体平衡【例10】如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m、电荷量为－q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，求该匀强电场场强E的大小．●拓展探究●1．上例中若电场方向水平向左，则该匀强电场的场强E的大小为多少？2．若上例中再加一垂直于纸面向外匀强磁场B，已知场强E，请同学们求出匀速运动的速度v．【即时训练10】如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角．则电场强度的最小值为（）A． B． C． D．2、复合场中的平衡问题【例11】如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E＝12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B＝2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m＝4×kg，电荷量q＝2.5×C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10m/s2，求：（1）P点到原点O的距离．（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．【即时训练11】如图所示，竖直放置的两平行金属板A、B间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一个质量为m、带电荷量为q的微粒从M点沿虚线运动至N点，MN与竖直方向夹角为30°，则下面结论正确的是（）A．A板电势高于B板电势 B．微粒从M到N的过程中动能可能不断地减少 C．微粒的初速度为 D．微粒从M到N的过程中，微粒的电势能不断增加3、安培力作用下的平衡问题【例12】在倾角为的斜面上，放置一段通电电流为I、长度为L、质量为m的导体棒a（通电电流方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间摩擦因数为μ，μ＜tan．欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少？如果导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度的大小和方向如何？【即时训练12】如图甲所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在如图乙所示的各匀强磁场中，其中不可能使金属细杆处于静止状态的是（）乙乙θ××××××××××××××××××××ABIθBBIθDBIθCBI4、电磁感应中的平衡问题【例13】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流．（2）杆a做匀速运动时的速度．（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度．【即时训练13】如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，IJ和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（） A．2mgB．3mgC．4mgD．mg答案【例1】【答案】B【详解】对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示水平方向上拉力与擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，竖直方向上重力与擦窗工具所摩擦力竖直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中所示，大小为故选B。【例2】［解析］物体A、B的受力图如图所示，由受力平衡知：对A：Tcosθ-f1=0…①N1-G1-Tsinθ=0…②又由题f1＝Μn1

③联立得到：Tcosθ=μ（G1+Tsinθ）得到f1=TcosθN1=G1+Tsinθ对B：…④…⑤又f2=μN2…⑥联立得到F=f1+μ（N1+G2）代入解得：F=850N【例3】（【答案】B【详解】由分析可知，两个状态相比，重力大小方向不变，杆的支持力方向不变，所以如图所示由作图法可知AB杆的支持力变小，故B正确，ACD错误。故选B。【例4】【答案】A【详解】如图所示，可知轻杆对小球的支持力N、细绳对小球的拉力T以及小球的重力G三个力组成的矢量三角形与空间三角形AOB相似，所以有由题意可知AO=OB所以T=N当A点下移少许时，AB减小，而AO、OB不变，则T和N都增大；当时，根据平衡条件有解得综上所述可知A正确，BCD错误。故选A。【例5】【答案】B【详解】AB．V型光滑挡板转动过程中，对小球受力分析，各个力的夹角如图所示由拉密定理可得因为整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），故保持不变，在AO由水平转动90°到竖直的过程中，从锐角增大到钝角，先增大后减小，故挡板AO的弹力先增大后减小，A错误，B正确；CD．从180°减小到90°，一直增大，故挡板BO的弹力一直增大，CD错误。故选B。【针对训练】【答案】A【详解】AB．对圆环受力分析，两弹簧弹力的合力大小为F＝2kxcos30°＝40N方向竖直向上，恒定不变。本题中，相当于使a、b绳固定不动，F顺时针旋转70°，然后将F分解到a、b的延长线上，a、b延长线上F的分力与该时刻a、b绳上的作用力为平衡力。如图所示由图结合几何关系可知，此过程中a绳上的作用力先增大后减小，b绳上的作用力不断减小，故A正确，B错误。C．由图可知，当F旋转60°时，恰好与b绳垂直，此时a绳上有最大的作用力Famax＝＝80N故C错误；D．因旋转过程中b绳上的作用力一直减小，当转过60°时作用力为＝40N转过70°时作用力小于40N，故D错误。故选A。【例6】【答案】D【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；AB．对结点O受力分析可得，竖直方向解得；则F1的竖直分量；F2的竖直分量因可知选项AB错误。故选D。【例7】答案AB解析设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．绳子中各部分张力相等，FTa＝FTb＝FT，则α＝β.对O点受力分析可得2FTcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinβ＝lsinα，即sinα＝eq\f(d,l)，FT＝eq\f(mg,2cosα)，当绳右端上移或两端高度差减小时，d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大，故B正确；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D错误．【例8】解析：两次作用力下物体都向右做匀速直线运动，两次全反力大小不同但方向相同，受力情况如图3所示，现将两次全反力F全，重力mg及拉力F矢量平移可得到如图4所示的