2023-2024学年江西省赣州市寻乌县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江西省赣州市寻乌县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果收入100元记作+100元．那么−80元表示(

)A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.−2024的绝对值是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 3.已知2xn+2与−3xA.2 B.3 C.4 D.54.若x=2是关于x的方程2x+3aA.2 B.3 C.4 D.55.如图，在正方体的平面展开图中，每个面上都写有一个汉字，与“全”字相对的面上的字为(

)A.文

B.明

C.城

D.市6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为(

)A.8x+3=7x+4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.若∠A=36°，则∠A的余角的度数为8.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将21500000用科学记数法表示为

．9.若代数式2x2−4x−5的值为710.若(x+1)2+|11.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是______元．12.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB三、计算题：本大题共1小题，共6分。13.解方程：5x+1四、解答题：本题共11小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题3分)

解方程：3x−115.(本小题3分)

如图，点A、B、C是同一平面内的三个点，请完成下列问题：

画线段AB；

画射线AC；

度量：线段AB的长度约为______cm(16.(本小题6分)

阅读下面的解题过程：回答：计算：(−15)÷(13−12)×6．

解：原式=(−15(1)上面解题过程中，第______步开始就出现了错误，错误的原因是______；

(17.(本小题6分)

先化简，再求值：3(a2b+b)18.(本小题6分)

如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=10cm，AD=7cm．

(1)求A19.(本小题8分)

出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(km)如下：

−2，+5，−4，+1，−6，−2.那么：

(1)将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？

(2)若汽车耗油量为0.2L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？

(320.(本小题8分)

观察下列两个等式：1−23=2×1×23−1，2−35=2×2×35−1，给出定义如下：我们称使等式a−b=2ab−1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为(a,b21.(本小题8分)

有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，……等数字．

(1)请你用含有n(n≥1的整数)的式子来表示你所发现的规律：______；

(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，请你帮他计算出抽取的卡片中的数字；22.(本小题9分)

商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；

(2)商场同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(23.(本小题9分)

已知：如图∠AOB=150°，在∠AOB内部有∠COD=20°(∠AOC<∠AOD)．

(1)如图1，求∠AOD+∠BOC的度数；

(224.(本小题12分)

已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C、D两点分别从点M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度在直线AB上运动，运动方向如图中箭头所示(点C在线段AM上，点D在线段BM上)

(1)若AM=4cm，当点C、D运动了2s，此时AC=______，DM=______；(直接填空)

(2)当点C、D运动了t s时，求AC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：如果收入100元记作+100元．那么−80元表示支出80元．

故选：C．

因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到−80元表示支出2.【答案】A

【解析】解：−2024的绝对值是2024．

故选：A．

根据绝对值的意义解答即可．

本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握|3.【答案】A

【解析】解：∵2xn+2与−3x4是同类项，

∴n+2=4，

4.【答案】C

【解析】解：把x=2代入关于x的方程2x+3a=16中，得4+3a=16，

解得a5.【答案】B

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在正方体盒子上与“全”字相对的面上的字是“明”．

故选：B．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了展开图折叠成几何体，正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.【答案】D

【解析】【分析】

根据“(物品价格+多余的3元)÷每人出钱数=(物品价格−少的钱数)÷每人出钱数”可列方程．

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．

【解答】

解：设这个物品的价格是x元，

则可列方程为：x+37.【答案】54

【解析】解：∠A的余角=90°−36°=54°．

8.【答案】2.15×【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

9.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．先求出x2−2x的值，再代入代数式进行计算即可得解．

【解答】

解：∵代数式2x2−4x−5的值为7，

10.【答案】1

【解析】解：∵(x+1)2+|y−2024|=0，(x+1)2≥0，|y−2024|≥011.【答案】400

【解析】解：设该服装的标价为x元，

由题意得，0.6x−200=200×20%，

解得：x=400．

故答案为：12.【答案】15°或30°或【解析】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=12∠AOB=15°；

②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB13.【答案】解：去分母得：2(5x+1)−6=2x−1，

去括号得：10x+2【解析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．14.【答案】解：3x−x=1，

2【解析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．

本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．15.【答案】2.2

【解析】解：如图所示，

线段AB的长度约为2.2cm，

故答案为：2.2cm．16.【答案】②

没有按运算顺序计算

【解析】解：(1)由题目中的解答过程可知，

第②步开始就出现了错误，错误的原因是没有按运算顺序计算，

故答案为：②，没有按运算顺序计算；

(2)(−15)÷(13−12)×6

17.【答案】解：原式=3a2b+3b−8a2b+4，

=−【解析】去括号合并同类项后代入求值即可．

本题考查了整式的加减化简求值，合并同类项是解题的关键．18.【答案】解：(1)因为AB=10cm，AD=7cm，

所以BD=3cm，

因为D为CB的中点，

所以CB=2BD=6cm．

所以AC【解析】本题考查两点间距离，线段的中点等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．

(1)根据AC=AB19.【答案】解：(1)−2+5−4+1−6−2=−8，

答：王师傅在起始的西8km【解析】解：(1)−2+5−4+1−6−2=−8，

答：王师傅在起始的西8km的位置；20.【答案】解：(1)(3,47)；

(2)因为(a,3)是“同心有理数对”．

所以a−3=6a−1，

所以a【解析】【分析】

此题主要考查了新定义问题．

(1)根据：使等式a−b=2ab−1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，判断出数对(−2,1)，(3,47)是“同心有理数对”的是哪个即可．

(2)根据(a,3)是“同心有理数对”，可得：a−3=6a−1，据此求出a的值是多少即可．

(3)根据(m,n)是“同心有理数对”，可得：m−n=2m21.【答案】6n【解析】解：(1)由题意，得

1、6=6×1，

2、12=6×2，

3、18=6×3，

4、24=6×4，

…，

6n．

故答案为：6n．

(2)设抽取的三张卡片分别是：6n−6，6n，6n+6.根据题意，得

(6n−6)+6n+(6n+6)=342，

解得：n=19，

∴6n−6=108；

6n=11422.【答案】40

60%【解析】解：(1)由题意得：甲种商品每件进价为60−20=40(元)；

乙种商品的利润率为(80−50)÷50=60%，

故答案为：40，60%；

(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−x)件，

由题意得：40x+50(50−x)=2100，

解得：x=40，

答：购进甲种商品40件；

(3)设小丽购买商品的原价是y元，

①若小丽购买商品的原价超过450元，但不超过600元，

由题意得：0.9x=504，解得：y=560，

②若小丽购买商品的原价超过600元，

由题意得：600×0.82+(y−23.【答案】解：(1)∠AOD+∠BOC

=∠AOD+∠COD+∠BOD

=∠AOB+∠COD

=150°【解析】(1)由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠24.【