四川省绵阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

~2024学年上期期末综合素质测评八年级数学试题卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页．满分100分，测评时间90分钟．注意事项：1．答题前学生务必将自己的姓名、准考证号用05毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准测证号、监测点、监测场号．2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．测评结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“文明交通，安全出行”牢记于心．在下列部分交通标志图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．近年来我国芯片技术突飞猛进．在这领域常使用长度单位纳米（1纳米=0.000001毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为（）A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知和是对应角，和是对应边，，则的长度为（）A．B．C．D．5．在中，，则（）A．3B．4C．5D．126．若，则的值为（）A．5B．11C．18D．277．如图，是的高，，则（）A．B．C．D．8．用四根长度分别为的小木棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）A．B．C．D．9．若是完全平方式，则的值为（）A．或5B．或10C．或10D．或2010．如图，在四边形中，的平分线交于点，，垂足为点，若，则（）A．1B．2C．D．11．在一块边长为的正方形纸板中，将四个角分别剪去边长为的小正方形，然后将四周突出部分折起，折成一个无盖的盒子，则该无盖盒子的容积为（）A．B．C．D．12．如图，正五边形中，点是边的中点，的延长线交于点，点是上一个动点，点是上一个动点，当的值最小时，（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上．13．因式分解：______．14．要使分式有意义，则的取值范围为______．15．如图，在等腰中，点是底边的中点，过点分别作，垂足分别为点，若，则的面积为______．16．如图，在正六边形中，则______．17．已知是关于的分式方程的解，则______．18．如图，在中，，点在的垂直平分线上，将沿翻折后，使点落在点处，线段与相交于点，则______．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分7分）化简：．20．（本题满分7分）计算：．21．（本题满分8分）如图，和均为等边三角形，，垂足为点，点分别在的延长线上，连接，使得．（1）求证：；（2）若，求的长．22．（本题满分8分）第十一届中国科技博览会于2023年11月22日在科技城召开．会议期间八年级某班同学要去距学校7.5km的会场参观，班长骑车先走20分钟后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达，己知汽车的速度是班长骑车速度的3倍．（1）求班长骑车的速度；（2）如果要求班长提前5分钟赶到现场做准备工作，他们出发的时间和汽车的速度保持不变，班长骑车的速度每小时需要提高多少？23．（本题满分8分）如图，在中，的平分线交于点的平分线交于点．（1）证明：是等腰三角形；（2）若，求的度数．24．（本题满分8分）如图，在中，三点共线，点在上，分别交于两点．（1）求证：；（2）若．①求证：；②探究与的数量关系，并证明．2023~2024学年上期期末综合素质测评八年级数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．A2．C3．B4．B5．A6．C7．A8．B9．D10．B11．A12．C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．14．15．16．17．18．三、解答题：本大题共6小题，共46分．19．解：（1）原式．20．解：原式．21．解：（1）和均为等边三角形．．又，，即．由，得．在和中，．（2）由（1）得．．为等边三角形，，点为的中点．．．22．解：（1）设班长骑车的速度为每小时，则汽车的速度为每小时．根据题意，得，解得．经检验：是原方程的解且符合题意．答：班长骑车的速度为每小时．（2）设班长骑车的速度每小时需要提高．由题意，得，解得．经检验：是原方程的解且符合题意．答：班长骑车的速度每小时需要提高．23．解：（1）证明：平分平分，．，，，在中，．是等腰三角形．（2）证明：取的中点，连接．．在和中，．．又是边上的中线，平分，即