2023-2024学年安徽省宣城市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省宣城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12024的相反数是(

)A.2024 B.−2024 C.−120242.2023年初，宣城市常住人口为249.5万人，其中数据“249.5万”用科学记数法表示为(

)A.24.95×105 B.2.495×1053.下列说法正确的是(

)A.−πxy系数是−1 B.x2+x−1的常数项为1

4.有理数n在数轴上对应的点如图所示，则n，−n，1的大小关系表示正确的是(

)A.n<1<−n B.n<5.某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是(

)A.3000名学生的问卷调查情况是总体 B.500名学生的问卷调查情况是样本

C.500名学生是样本容量 D.每一名学生的问卷调查情况是个体6.若3x2−4x+A.−3 B.−5 C.5 7.已知关于x的方程2x+a−8=0的解是A.2 B.3 C.4 D.58.如图所示，C，D是线段AB上的两点，D为AC的中点，若AB=10cm，A.2cm B.3cm C.9.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，马日行一百五十里，驾马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则由题意，可列方程为(

)A.150x=240(x−12) 10.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为(

)A.∠1+∠2+∠3=90

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若−xay4与4x3y12.已知∠α=55°34′，则13.如果3<m<4，那么化简|314.观察下面这列数：2，−4，6，−8，10，−12，…，则这一列数的前101项的和为______15.2024年元旦，小颖在如图所示的一张长方形宣纸上的四个正方形格子中写下了“元旦快乐”的毛笔书法作品，已知宣纸的长为108cm，正方形格子的边长相等，正方形格子与纸边之间的边空宽相等，相邻两个字的字距相等，且边空宽、字宽、字距之比为3：6：2，则这张长方形宣纸的面积为______cm2．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

计算：−12024−17.(本小题10分)

解方程(组)：

(1)x+2418.(本小题7分)

先化简，再求值：(3x2y−19.(本小题8分)

某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆.学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位.求A，B两种车型各有多少个座位？20.(本小题7分)

已知B、C在线段AD上．

(1)如图，图中共有______条线段；

(2)如图，若AB：BD=2：3.A21.(本小题8分)

文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图信息，解答下列问题：

(1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；

(3)该校共有150022.(本小题10分)

定义：从∠α(45°<∠α<90°)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”．

(1)如图1，∠AOB=70°，∠AOC=50°，请判断OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由；

(2)若OC平分∠AOB，且O

答案和解析1.【答案】D

【解析】解；−12024的相反数是12024，

故选：D．

根据相反数的概念解题．

本题主要考查了求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，02.【答案】C

【解析】解：249.5万=2495000=2.495×106．

故选：C．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n3.【答案】D

【解析】解：∵−πxy系数是−π，故A选项错误；

∵x2+x−1的常数项为−1，故B选项错误；

∵23a2b的次数为2+1=3，故C4.【答案】A

【解析】解：由图可知，n<−1<0<1，且|n|>1，5.【答案】C

【解析】解：A.3000名学生的问卷调查情况是总体，说法正确，故本选项不合题意；

B.500名学生的问卷调查情况是样本，说法正确，故本选项不合题意；

C.500是样本容量，原说法错误，故本选项符合题意；

D.每一名学生的问卷调查情况是个体，说法正确，故本选项不合题意．

故选：C．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

6.【答案】C

【解析】解：∵3x2−4x+4=6可变形为：3x2−4x=2，

∴7.【答案】A

【解析】解：把x=3代入方程得：6+a−8=0，

解得：a=2．

故选：8.【答案】B

【解析】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=AB−BC=10−4=6(cm)9.【答案】C

【解析】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发(x+12)天，

依题意，得：240x=150(x+12)．

故选：C．

设快马10.【答案】A

【解析】解：∵将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，

∴∠BOC+∠2=90°，

∠BOC+∠4=90°，

11.【答案】4

【解析】解：∵−xay4与4x3y4b是同类项，

∴a=3，4b=4，即a=3，b=1，

∴a12.【答案】34°【解析】解：∠α的余角=90°−55°34′=13.【答案】1

【解析】解：由绝对值的几何意义可知，

|3−m|+|m−4|表示数轴上表示m的点到表示有理数3，4的点距离之和，

∵3<m<4，

∴数轴上表示m的点在表示有理数3，4的点之间，

|3−m|+|m−14.【答案】102

【解析】解：对于这列数2，−4，6，−8，10，−12，…，奇数项为正数、偶数项为负数，且每一项的绝对值的规律可表示为2n，其中n为正整数，

∴第100项的数是负数，为−2×100=−200；

第101项的数是正数，为2×101=202；

∵从第2项开始，相邻两项的和为2，

∴这一列数的前101项的和为2+15.【答案】3888

【解析】解：∵边空宽、字宽、字距之比为3：6：2，

∴设边空宽、字宽、字距分别为3x，6x，2x，

∵宣纸的长为108cm，正方形格子的边长相等，正方形格子与纸边之间的边空宽相等，相邻两个字的字距相等，

∴3x×2+6x×4+2x×3=108，

解得x=3，

∴宣纸的宽为3x×2+616.【答案】解：−12024−(1−0.5)×13【解析】先计算乘方与绝对值运算，再计算乘法运算，最后利用有理数减法运算求解即可得到答案．

本题考查有理数的混合运算，涉及乘方运算、绝对值运算、有理数乘法运算和有理数减法运算等知识，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决问题的关键．17.【答案】解：(1)x+24−2x−36=1，

去分母得：3(x+2)−2(2x−3)=12，

去括号得：3x+6−4x+6=12，

移项得：3x−4x=12−6−6，

合并同类项得：−【解析】(1)先去分母，再去括号，移项合并同类项即可；

(2)先将①变形得到③再代入②中即可得到x的值，再将x的值代入18.【答案】解：原式=3x2y−5xy−(x2y−2xy+2x2y)

=3x2y−5xy−x2【解析】求值的代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．19.【答案】解：设甲型车有x个座位，乙型车有y个座位，

根据题意得：3x+6y−480=155x+4【解析】设甲型车有x个座位，乙型车有y个座位，根据“若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.【答案】6

【解析】解：(1)由图可知，线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，

故答案为：6；

(2)设AB=4x，则BD=6x，

∴AD=10x，AC=7x21.【答案】300

【解析】解：(1)本次调查的师生共有：60÷20%=300(人)，

“文明宣传”的人数为：300−60−120−30=90(人)，

补全条形统计图如下：

故答案为：300；

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