专题对点练习四川绵阳南山双语学校物理八年级下册期末考试同步训练试题（详解版）

四川绵阳南山双语学校物理八年级下册期末考试同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、用10N的水平拉力拉着重40N的物体在水平面上做匀速直线运动，物体受到的摩擦力为f1，当拉力增大到20N时，物体受到的摩擦力为f2，则f1和f2的大小分别是（）A．10N，20N B．40N，40N C．50N，60N D．10N，10N2、根据实验事实和合理理的理论推理来揭示自然规律是科学研究的重要方法．如图所示,从斜面上同一高度释放一个小车,观察小车在水平面上的运动情况,并做出合理的推理,小明同学给出了如下的一些表述:①在木板表面的水平面上,小车运动路程较长②如果在没有摩擦的水乎面上,小车将做匀速直线运动③如果在较光滑的水平面上,小车运动路程很长④在铺有棉布的水平面上,小车运动路程较短⑤在铺有毛巾的水平面上,小车运动路程很短为揭示小车以一定的速度在水平面滑行的规律,下面的判断和排列次序正确的是_________A．事实①④⑤,推论②③ B．事实⑤④①,推论③②C．事实①②3③,推论④⑤ D．事实①③②,推论⑤④3、如图为七星游乐场中的一款游乐项目，爸爸用滑轮组将小红升上去，若小红重（不计摩擦力及椅子、横杆和绳重），每个动滑轮重为，提升过程中爸爸手中的绳子在内移动了，下列说法正确的是（）A．小红上升的距离为 B．拉力做功的功率为C．此装置的机械效率为 D．此过程所做的额外功为4、下面关于各种事例的描述，其中正确的是（）A．把药液注射进肌肉里，利用了大气压强B．民航客机能够腾空而起，利用了流体压强与流速的关系C．航母上的舰载机起飞后，漂浮的航母受到的浮力不变D．深海鱼到浅海后由于外界液体压强的增大，所以不能存活5、测量油的密度的简单方法是：在玻璃水槽里注入30厘米深的清水，拿一支25厘米长的两端开口的玻璃管竖直地插入水中，再沿管内壁缓缓地注入植物油，直到玻璃管内植物油液柱的下底面刚好下降到管口为止，这时用刻度尺测出的深度如图所示，则植物油的密度为（）A．千克/米 B．0.33×103千克／米C．0.8×103千克/米 D．0.5×103千克／米6、关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（）A．物体做功越多，功率越大B．作用在物体上的力越大，物体所做的功越多C．机械效率是表示物体做功快慢的物理量D．同一滑轮组，增加物重可以提高机械效率7、某同学和家人在外出旅游途中，车抛锚在水平路面上，家人试图推动汽车但没有推动（如图）。下列说法中正确的是（）A．车未被推动是因为推力小于摩擦力B．车未被推动是因为人推车的力小于车推人的力C．车未被推动说明人推车的力等于车受到的摩擦力D．车受到的支持力和车对水平路面的压力是一对平衡力8、把弹簧测力计一端固定，另一端用5N的力拉它时，弹簧测力计的示数为5N；若将弹簧测力计的固定端取下，两端各施一个5N的拉力使弹簧测力计静止，如下图所示，此时弹簧测力计示数是（）A．5N B．0N C．10N D．2.5N9、将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（）A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F乙＜F丙C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙10、如图所示，分别用定滑轮和动滑轮（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G）将重力相同的两个物体匀速提升相同的高度，所用拉力分别为F甲、F乙.它们的机械效率分别为η甲、η乙，则下列关系式正确的是（）A．F甲<F乙 B．F甲=F乙 C．η甲>η乙 D．η甲<η乙第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中山舰是“浓缩了中国现代史“的一代名舰，其排水量780t,长64.48m,宽8.99m,它在安全航行中受到的最大浮力为N.1938年中山舰在长江被日军击中，沉入19m深的江底，则沉没后的中山舰舰底受到水的压强是Pa(g取10N/kg)2、在课外活动中同学们举行爬杆比赛，有同学沿竖直竹竿匀速向上爬，该同学匀速上爬时受到的摩擦力方向为竖直（选填“向上”“向下”）。取一个瓶子，装入适量的水，再取一根两端开口带刻度的细玻璃管，使玻璃管穿过橡皮塞插人水中。从管子上端吹人少量气体，使瓶内气体压强大于大气压，水沿玻璃管上升到瓶口上方如图，如果你拿着它从一楼上到六楼时会观察到细玻璃管里的水面（选填“上升”“下降”或“不变”）。乘坐观光电梯时，透过玻璃看到户外树木向上运动，说明观光电梯在（选填“上升”“下降”或“静止”）。3、如图所示，强力吸盘挂钩吊起两块砖头而不滑落，每块砖的质量约为2.5kg，吸盘与墙壁的接触面为35cm2，当时的大气压为1´105Pa，两块砖的总重力是N；墙壁对吸盘的摩擦力为N，吸盘受到的大气压力是N；若大气压增加，墙壁对吸盘的摩擦力。（g=10N/kg）4、如图甲，在一档中央电视台拍摄的节目中，实验员正在亲身实践：当汽车被水浸没，该如何逃生（此操作危险，切勿模仿）。工作人员将汽车缓缓浸入水中，坐在车里的实验员尝试推开车门逃生他们用传感器测出了车门受到的外部水的压力，如图乙。如果某个时刻，车门底部处在水下10厘米处，则车门底部受到的水的压强为帕。我们从图乙中看到，当车门受到水的压力为9.19千牛时，门打不开，而当车门受到的压力增大到10.06千牛时，车门反而打开了，猜测此时车里（选填“充满水”或“没有水”），解释此时可以打开车门的原因。5、物体在30N的水平拉力作用下在水平地面上向右做匀速直线运动。当拉力变为10N时，物体将向右做（选填“加速”或“减速”）运动，此时物体受到的摩擦力为N。6、用大小为10Ｎ的水平推力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，桌子受到的摩擦力（小于／等于／大于）10Ｎ．假如运动的物体所受的一切外力同时消失，它将保持运动状态。7、2021年5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了我国星际探测征程的重要一步。5月22日，天问一号着陆器打开，我国火星探洲车“祝融号”（如图所示）展开太阳能翼板，驶离着陆器开始了火星漫步之旅。火星车有六个宽大的车轮，这是为了压强；车轮表面有凹凸不平的纹路，这是为了摩擦。8、每年6月6日是全国“爱眼日”，这是提醒大家关注眼睛健康的国家节日。近视眼的成像示意图是如图的图，应该佩戴由透镜制成的眼镜来矫正。9、如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中、木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则木块底部受到液体压强为Pa，木块受到的浮力为N。10、如图所示，2013年我国首架自主研发的大型运输机“运20”试飞成功，飞机在飞行时其机翼（选填“上”或“下”）表面空气流速大；飞机在减速下降、准备着陆的过程中，其重力（选填“变大”、“变小”或“不变”）。三、计算题（3小题，每小题10分，共计30分）1、月球对物体的引力只有地球上物体所受重力的，在地球上用弹簧测力计称得物重是15N，问这一物体在月球上称重，物重是多少？质量是多少？（g=10N/kg）2、如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处，如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图像．（g取10N/kg）求：（1）圆柱体的重力为多少N；（2）圆柱体浸没时受到的浮力；（3）圆柱体的密度；3、一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150克的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2，如图所示．（1）求出水对杯底的压强？（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2．7×103Pa，求玻璃杯的质量．(取g一10N／kg)？四、实验探究（2小题，每小题10分，共计20分）1、在探究“凸透镜成像规律”的实验中．（1）老师让同学将凸透镜正对着天花板上亮着的日光灯并上下移动，直到平放在水平桌面上的白纸上得到清晰的日光灯的像，此时用刻度尺测出像到凸透镜的距离为10.0cm，则该凸透镜的焦距近似为cm．（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次摆在光具座上，为了使蜡烛的像成在光屏中央，应调节烛焰和光屏的中心位于凸透镜的上．（3）如图甲所示，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立的实像，这是（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像原理．（4）如图乙，保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，则人眼应按图中（选填“A”、“B”或“C”）观察方法可观察到烛焰的像．（5）如图丙，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏向透镜移近适当距离后光屏上再次呈现清晰的像，则该眼镜是眼镜（选填“近视”或“远视”）．2、某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示：实验次数钩码重量G/N钩码上升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动距离s/m机械效率140.11.80.374%280.13.30.381%3120.14.50.3（1）实验中应沿竖直方向缓慢拉动弹簧测力计；（2）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，认为应该静止时读数，你认为他的想法（选填“正确”或“不正确”），因为他没有考虑到对滑轮组机械效率的影响；（3）请将表中的数据填写完整；（4）通过比较实验数据可得出结论：；（5）完成上面实验后，还可以更换或改变实验器材的组装进行拓展探究。请按照示例写出一种不同的方案。项目更换或改变实验器材的组装及操作装置简图探究的问题示例将滑轮组绕线改为动滑轮由2段绳子悬挂探究滑轮机械效率与绳绕线方式的关系拓展探究-参考答案-一、单选题1、【答案】D【解析】【解答】解：用10N的水平拉力拉着重40N的物体在水平面上做匀速直线运动，物体受到的摩擦力为f1，所以此时摩擦力与拉力是一对平衡力，大小等于10N，当水平拉力增大到20N时，物体受到的摩擦力为f2，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，仍为10N，D符合题意。故答案为：D。【分析】当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，受平衡力的作用，一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上；影响摩擦力大小的因素：压力和接触面的粗糙程度.2、【答案】B【解析】【解答】由题中的表述可知，可以通过实验观察到的现象是①④⑤，由推理得出的结论是②③；该实验的思路是让小车从斜面的同一高度下滑(控制小车到达平面时的初速度相同)，然后逐步减小平面的粗糙程度，观察小车滑行的距离，进而推测出平面较光滑和绝对光滑时，小车的滑行情况，最后总结得出结论；根据这个思路可知,实验操作(事实)的排序为⑤④①；推论的排序为③②，所以排列次序正确的是B。【分析】探究物体规律时，实验现象和操作是事实，根据现象得出的结论是推论。3、【答案】C【解析】【解答】A．由图可知，动滑轮绕10段绳子，小红上升的距离为故A错误；B．不计摩擦力及椅子、横杆和绳重，拉力的大小拉力做的功W总=Fs=50N×5m=250J拉力做功的功率为故B错误；C．有用功W有=Gh=400N×0.5m=200J此装置的机械效率为=80%故C正确；D．此过程所做的额外功为W额=W总-W有=250J-200J=50J故D错误。故答案为：C。【分析】利用s=nh求小红上升的距离；利用不计摩擦力及椅子、横杆和绳重时F=（G+G动）求拉力，利用W总=Fs求拉力做的总功，利用P=求拉力做功的功率。利用W有=Gh求有用功，利用求机械效率；利用W总=W有+W额求额外功。4、【答案】B【解析】【解答】A．用推力把药液注射进肌肉里，利用了液体压强可以传递的特点，不是利用了大气压强，A不符合题意；B．客机机翼是上凸下平的结构，起飞时机翼上表面空气流速大压强小，下表面空气流速小压强大，这个压强差产生的压力差使飞机腾空而起，B符合题意；C．航母上的舰载机起飞后，航母的重力减小，由于航母漂浮，浮力等于重力，所以浮力减小，C不符合题意；D．深海鱼到浅海后由于液体深度减小，液体压强减小，所以不能存活，D不符合题意。故答案为：B。【分析】该题目考查的是流体压强与流速的关系，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。5、【答案】C【解析】【解答】根据二力平衡，当玻璃管内植物油液柱的下底面刚好下降到管口时，植物油与水在此处的压强相等，即：ρ油gh油=ρ水gh水,所以ρ油===0.8×103kg/m3，C符合题意.故答案为：C【分析】根据液体压强的相等，利用已知的密度和深度计算未知液体的密度。6、【答案】D【解析】【解答】A．由P=可知，物体做功越多，时间未知，功率不一定越大，A不符合题意；B．由W=Fs可知，作用在物体上的力越大，力的方向上通过的距离未知，物体做的功不一定越多，B不符合题意；C．功率表示物体做功快慢的物理量，C不符合题意；D．同一滑轮组，额外功不变，增加物重，有用功变大，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，D符合题意。故答案为：D。【分析】功率表示做功的快慢；在额外功一定时，增大物体的重力可以增大机械效率。7、【答案】C【解析】【解答】A．车没有被推动，处于静止状态，推力和摩擦力平衡，所以推力等于摩擦力，A不符合题意；B．人推车的力与车推人的力是一对相互作用力，大小相等，B不符合题意；C．车没有被推动，处于静止状态，推力和摩擦力平衡，所以推力等于摩擦力，C符合题意；D．车受到的支持力和车对水平路面的压力分别作用在车和路面上，是一对相互作用力，不是平衡力，D不符合题意。故答案为：C。【分析】物体受力且静止时，受到的力是平衡力，二力平衡时，力的大小相等。8、【答案】A【解析】【解答】把轻质弹簧测力计一端固定，另一端用5N的力拉它时，弹簧测力计受到已知拉力和墙壁的拉力，是一对平衡力；将弹簧测力计的固定端取下，两端各施一个5N的拉力使轻质弹簧测力计静止，弹簧受到两个拉力而平衡，两个拉力也是一对平衡力，弹簧的读数等于其中一个拉力大小，故读数为5N。故答案为：A。【分析】在平衡力的作用下，弹簧测力计中的弹簧肯定会发生形变，所以弹簧测力计一定有示数；我们通常所说的弹簧测力计的示数是由作用在挂钩上的拉力大小决定的。9、【答案】C【解析】【解答】AC．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得，，所以，三个小球的密度大小关系为三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为A不符合题意，C符合题意；B．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为根据可得，三个小球受到的浮力大小关系为B不符合题意；D．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据可知，烧杯底部受到水的压强大小关系为D不符合题意。故答案为：C。【分析】当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体受到的重力等于浮力；当物体受到的浮力小于重力时，物体会下沉直至沉底；物体楼出水面的体积越大，液体密度越大。10、【答案】C【解析】【解答】A.F甲=G，，因G动＜G，故F乙＜G，F甲＞F乙，A不符合题意；B.解同A，B不符合题意；C.F甲=G，，故W甲＜W乙，有用功相等，故η甲＞η乙，C符合题意；D.由C可得，D不符合题意；故答案为：C【分析】F甲=G，，因G动＜G，故F乙＜G，F甲＞F乙；F甲=G，，因S乙=2S甲，故W甲＜W乙，又因二者有用功相等，故η甲＞η乙。二、填空题1、【答案】7.8×106；1.9×105【解析】【解答】根据体积公式V==780×103/1.0×103=780m3，根据浮力公式F=ρgV=1.0×103×10×780=7.8×106；根据压强公式p=ρgh=1.9×105Pa。故答案为：7.8×106；1.9×105【分析】根据浮力公式和压强公式计算，注意单位换算。2、【答案】向上；上升；下降【解析】【解答】匀速上爬时，该同学在竖直方向上受重力和摩擦力，两个力平衡，方向相反，所以摩擦力方向竖直向上。若拿着瓶子从一楼上到六楼时，由于高度增加，大气压减小，则瓶内的气压高于瓶外大气压，故细玻璃管里的水面上升。乘坐观光电梯时，透过玻璃看到户外树木向上运动，说明观光电梯的位置相对于地面发生了变化，则观光梯向下运动，即观光梯正在下降。【分析】根据二力平衡，摩擦力和重力平衡时，摩擦力竖直向上；相对于参照物，有位置变化物体是运动的。3、【答案】50；50；350；不变【解析】【解答】由重力与质量关系可知，两块砖的总重力为G总=2m砖g=2×2.5kg×10N/kg=50N【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，重力大小与质量的关系为G=mg，相互平衡的两个力，要大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，已知压强的大小，结合压强的变形公式F=pS求解压力。4、【答案】980；充满水；轿车沉入水中时，水对车的压强大于车内空气的压强，会产生一个向车内方向的压力差。当车门受到水的压力为9.19千牛时，打不开车门，是由于此时水对车会产生一个向车内方向的压力差；待水进入车厢后，随着车内水面升高，虽然车门受到的压力增大到10.06千牛，由于液体压强随深度的增加而增大，即此时车里充满水，车内的压强增大了，这样车内外的压强差变小，水对车产生的向车内方向的压力差减小，于是就可以打开车门。【解析】【解答】车门底部处在水下10厘米处，水的压强为轿车沉入水中时，水对车的压强大于车内空气的压强，会产生一个向车内方向的压力差。当车门受到水的压力为9.19千牛时，打不开车门，是由于此时水对车会产生一个向车内方向的压力差；待水进入车厢后，随着车内水面升高，虽然车门受到的压力增大到10.06千牛，由于液体压强随深度的增加而增大，即此时车里充满水，车内的压强增大了，这样车内外的压强差变小，水对车产生的向车内方向的压力差减小，于是就可以打开车门。【分析】根据液体压强公式p=ρgh即可求出水的压强；由于最初轿车沉入水中时，车内没有进去水，此时车外水的压力大于车内空气的压力，由这个压强差产生一个向车内方向的压力差，门打不开，待水进入车厢后，随着车内水面升高车内的压强随之增大，故车内外的压力差变小了，则车门反而打开了。5、【答案】减速；30【解析】【解答】物体在30N的拉力下向右作匀速运动，故物体受到向左的摩擦阻力为30N。当拉力变为10N时，由于压力大小和接触面粗糙程度不变，所以滑动摩擦力保持30N不变，此时拉力小于滑动摩擦力，物体所受合力为20N，方向向左，与速度方向相反，故此时向右作减速运动。【分析】（1）静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，根据平衡力的条件判断力的大小和力的方向，是很常用的一种方法。（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，跟物体的运动速度和接触面积大小没有关系。6、【答案】等于；匀速直线【解析】【解答】桌子没动，即静止为平衡状态，所以受到静摩擦力和推力，二力为一对平衡力，大小相等，所以等于10N，运动的物体所受的一切外力同时消失，则物体将保持匀速直线运动状态。故答案为：等于；匀速直线【分析】根据平衡状态判断平衡力，二力等大，反向，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上，根据牛顿第一定律解决问题。7、【答案】减小；增大【解析】【解答】火星车有六个宽大的车轮，这是为了在压力一定时增大受力面积来减小压强。车轮表面有凹凸不平的纹路，这是在压力一定时增大接触面的粗糙程度来增大摩擦。【分析】增大受力面积可以减小压强；使接触面变粗糙，可以增大摩擦力。8、【答案】乙；凹【解析】【解答】近视眼的晶状体和角膜构成的透镜较厚，会聚能力较强，晶状体无法自动调节，看远处的物体时，将像成在视网膜的前面，所以乙图是近视眼的形成。为了使像正好呈在视网膜上，应使光线推迟会聚，使所成的像相对于晶状体后移，应佩戴发散透镜即凹透镜。【分析】近视眼的像成在视网膜前，利用凹透镜矫正。9、【答案】640；6.4【解析】【解答】木块放入液体后，液面升高的高度，容器底部受到液体的压强变化，由可知，液体密度木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度木块底部受到液体压强木块排开的液体的体积木块受到的浮力【分析】根据液体压强的变化量，结合液体深度的变化量，可以计算液体的密度；根据液体密度和深度，可以计算液体压强；结合液体密度和排开液体的体积，可以计算物体受到的浮力。10、【答案】上；不变【解析】【解答】在相同的时间内，空气经过机翼上表面的路程长，速度大，经过下方的路程短，速度小，上方空气流速越大，压强越小，下方空气流速越小，压强越大。所以机翼上方的气流对机翼的压强小于机翼下方的气流对机翼的压强。飞机在减速下降、准备着陆的过程中，质量不变，重力不变。【分析】该题目考查的是流体压强与流速的关系，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。三、计算题1、【答案】解：物体在地球受到的重力G=mg=15N物体的质量物体的质量不随位置的改变而改变，因此在月球上物体的质量还是1.5kg，因为月球对物体的引力只有地球上物体所受重力的，所以这一物体在月球上称重，物重是答：物重是2.5N，质量是1.5kg。【解析】【分析】结合物体的重力和g，相除求解物体的质量；结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。2、【答案】（1）解：根据图像可知，第一段弹簧测力计的示数就是物体所受重力，故圆柱体的重力为12N。（2）解：根据图像可知，第三段弹簧测力计示数为4N，此时圆柱体浸没在水中，圆柱体受竖直向上的浮力、拉力和竖直向下的重力，故（3）解：当圆柱体浸没时，所受浮力为8N，根据可知根据可知【解析】【分析】求解浮力的大小，可以利用称重法求解；求解浮力的大小，可以利用称重法求解，结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，结合密度公式求解物体的密度即可。3、【答案】（1）解：由图可知，水的深度h=12cm=0.12m，根据液体压强公式P=ρgh可得，水对杯底的压强p=ρgℎ=1.0×答：水对杯底的压强为1200Pa（2）解：水的重力G若桌面所受玻璃杯的压强是2．7×103Pa，由可得，玻璃杯对桌面的压力F=pS=2.7×因为所以，玻璃杯的质量答：玻璃杯的质量为0.12kg。【解析】【分析】（1）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；（2）已知压强的大小，结合压强的变形公式F=pS求解