物理：机械能、能量守恒定律专题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精机械能、能量守恒定律专题一．不定项选择题1．一个质量为的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角的斜面，其加速度为,这物体在斜面上上升的最大高度为，则此过程中正确的是（）A．动能增加 B．重力做负功C．机械能损失了 D．物体克服摩擦力做功2．下列说法中正确的是（)A．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行B．知道阿伏加德罗常数、该气体摩尔质量和质量，就可以估算气体中分子间的平均距离C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能也越来越大 D．气体分子的速率分布规律遵从统计规律，在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确的3．如图所示,小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0,则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（）DDO二．填空、实验题1．人的体温是由下丘脑中特殊神经细胞监察和控制的，它们对人体血液温度很敏感，当下丘脑温度高于37℃时，人体散热机制（如血管舒张、出汗等）就活跃起来，已知在37℃时蒸发18g汗水所需能量E=4300J。现有一中年人慢步行走时肌体新陈代谢功率为35W，而此时人体通过传导辐射等方式（不包括出汗）产生散热功率只有33W，因此人体要通过出汗来保持散热和代谢的平衡,即保持体温为37℃，那么此人慢步行走1h通过出汗所消耗的能量为J，约出汗2．用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5º），计算机屏幕上得到如图a所示的F–t图像.然后将单摆挂在测力探头上,使单摆保持静止，得到如图b所示的F–t图像。那么：(1)此单摆的周期为s。（2）设摆球在最低点时Ep=0,已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是（）A）B）C）D)0.20.40.60.81.0t/sF/NNN0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20图a0.20.40.60.81.0t/sF/NNNF1F20F3图b三．计算题1．如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定,倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连,现将m拉到A位置由静止释放,AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58。7°，A距滑轮L=1米。(1）求M:m；（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。有一位同学在解第（1）小问时的思路是这样的：m在B点速度为零，所以所受合外力为零，列出方程，从而解出M：m.你认为该同学的解法正确吗？若认为正确,按该同学的思路列出第（1）小问的方程，不用算出,并完成第（2）、（3）小问.若认为有错误，请说明理由，给出第（1)小问正确的解法，列出方程,不用算出，并完成第（2）、(3)小问.2．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向,A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时,A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动,求：(1)长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大?（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度.（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。3．如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过两个轻质光滑小定滑轮O1、O2,一端与一小球连接，另一端与套在足够长的光滑固定直杆上的小物块连接,小球与小物块的质量均为m,直杆与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角为θ＝60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g,小球运动过程中不会与其他物体相碰。将小物块从C点由静止释放,试求:（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面)；（2）小物块能下滑的最大距离；（3)小物块在下滑距离为L时的速度大小。4．翼型降落伞有很好的飞行性能.它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2;空气摩擦力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节,满足如图b所示的关系。试求：（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；①②图a（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为①②图a（3)某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角约20°（取tan20°＝4/11)，匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）（4)若运动员出机舱时飞机距地面的高度为800m、飞机飞行速度为540km/h，降落过程中该运动员和装备损失的机械能ΔE多大?C1C1（N·s2/m2）C2（N·s2/m2）00.51.01.52.02.56.05.04.03.02.01.0图bLOmθALOmθAdO＇’DC6．一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h=1.25m，传送带的滑动摩擦因数μ=0。1,地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端。传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。求：ABLhABLhSDH1（2）H的大小。（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度是多少？CAB甲ODh乙7．一个半径R为0。6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点.环上套有一个质量为1CAB甲ODh乙（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？（2)甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？8．如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m（1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；(2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。9．如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连。若将M由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长,则当杆转动到竖直位置时，m的速度是多大？有一位同学的解如下：棒转到竖直位置时，M球下落距离L，绳与竖直方面成45°角，m球上升的高度为h=L①设此时M球、m球的速度分别为vM、vm。有vM=vm②在整个运动过程中,由机械能守恒得：MgL－mg③由以上3式可得出m球的速度。你认为这位同学的解有没有不妥之处，如有请指出，并求出正确的结果。10．如图所示，为光电计时器的实验简易示意图,当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0。01ms．光滑水平导轨MN上放两个相同物块A和B，其宽度a=3.0×10—2m，左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,今将挡光效果好，宽度为d＝3。6×10－３m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上,且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数，质量mA=mB=1kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9。0×10—4s．g取10m/s2．试求（1）弹簧储存的弹性势能EP；(2)物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm；（3）物块B滑回水平面MN的速度大小；（4）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度,则弹射装置P至少必须对物块A做多少功,才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能为多大？11．“3m跳板跳水”其运动过程可简化为：运动员走上跳板,跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动视为质点。已知运动员质量为m,重力加速度为g,取跳板的水平点为B,AB间、BC间和B与水面间的竖起距离分别为h1、h2、h3,如图所示，求：（1）运动员入水前速度大小；（2）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能（假设从C到B的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的k倍,k<1）。12、如图所示，半径光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1。0kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变。此后，小物块将沿圆弧轨道滑下.已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=30°，C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有一质量M=3。0kg的长木板Q，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30,取g=10m/s2。求:(1）小物块刚到达B点时的速度vB；（2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力FC的大小;（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板答案一．不定项选择题1.BCD2。D3.AD二．填空、实验题1．7200，30。142．(1）0.8;(2)BD三．计算题1.解：（1)该同学的解法是错误的。(2分）在B点虽然速度为零,但并不处于平衡状态。（2分）由能量守恒:-—-————---①或—--———-——-②可得：（2分）（写出方程①或②,即可得这2分）（2）m运动到C点时，在沿绳方向的速度为0,所以此时M速度为0（2分)(2分）由解出（2分)（3)M向下先加速、再减速到零、然且向上加速、再减速到零。（2分）2．(1）此时vB＝vC，由机械能守恒得：mgR＝EQ\F(1，2）3mvB2，即vB＝vC＝EQ\R(2Rg/3），（2)此时直杆竖直方向速度为零,由机械能守恒得:mgh＝EQ\F(1，2)2mvB2，h＝EQ\F（2，3)R，(3）W＝－EQ\F(1，2)mvC2＝－EQ\F(1，3)mgR，3．小球、小物块组成系统机械能守恒。（1)小球下降到最低点时速度为0，设此时小物块的机械能为E1。（4分）（2）设小物块能下滑的最大距离为，此时小球、小物块速度为0，（2分）而（2分）代入解得(1分）（3)设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v0,则（2分）(2分)解得(1分）4、(1）②轨迹不可能存在……1分①位置,三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动……1分F1F2G②位置,合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动F1F2G①位置F1F2GF1F2G②位置①位置F1F2GF1F2G②位置C1（N·s2/m2）C1（N·s2/m2）C2（N·s2/m2）00.51.01.52.02.56.05.04.03.02.01.0图b（2）由①位置的受力分析可知,匀速运动时F1＝mgcos＝C1v2……⑴1分F2＝mgsin＝C2v2……⑵1分两式消去mg和v得tan＝C2/C1……1分（3)在图b中过原点作直线……2分正确得到直线与曲线的交点C2＝2，C1＝5。5（5.5～5。6均正确)……2分根据F2＝mgsin＝C2v2或F1＝mgcos＝C1v2…2分（上两式任取其一）得v＝10。9m/s（在10.7~11.0之间均可）……2分（4）E＝mgH＋EQ\F(1,2)mv02－EQ\F（1，2)mv2＝（7010800＋EQ\F(1，2)701502－EQ\F（1，2)7010。92)J＝1.34106J……2分5、解：为使小球能绕O’点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：eq\o\ac（○，1）2分根据机械能守恒定律可得：eq\o\ac(○，2)2分因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg,即有：eq\o\ac(○，3）2分根据机械能守恒定律可得:eq\o\ac（○,4）2分由eq\o\ac（○,1)eq\o\ac（○,2)eq\o\ac（○，3)eq\o\ac(○，4)式解得:。4分6.(1）QUOTEv=g2hS=10（2)QUOTEH=h+v22g=(1.25+(3）QUOTEv'=g2hQUOTEmgH'=mgh+μmgL+QUOTEH'=h+μL+v'7．（1)QUOTELAB=h2+甲运动到C点时,乙的速度为零QUOTEm乙gLAB-QUOTEv甲=22×101-0.2-1×10×0.6(2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A＇点，离开桌面的距离为dQUOTELBA'=hQUOTEd=R2h=0.6QUOTEm乙gLAB-QUOTEv甲=2m乙（6分）8．解：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0由机械能守恒定律mgR=（3分）（2分）（2）长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，B的速度为0（3分）（2分)9、解：第2式错误，应为vM=vm②（3分)棒转到竖直位置时，M球下落距离L，绳与竖直方面成45°角，m球上升的高度为h=L（2分）①设此时M球、m球的速度分别为vM、vm.有vM=vm②在整个运动过程中，由机械能守恒.MgL－mg③(3分）由以上3式得出m球的速度（2分)10．（1)解除锁定弹开物块AB后,两物体的速度大小2分弹簧储存的弹性势能1分（2）物块B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．由动能定理得：2分得:1分（3）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时再一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为由得2分表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带的速度所以：1分（4）设弹射装置对物块A做功为，则：1分