2022年中考数学真题分类汇编：11分式方程及答案

2022年中考数学真题分类汇编：11分式方程

一、单选题

1.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米

的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13,且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少

米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程()

A1.4-X_8B.1.4+x_8

1324+%=13

「1.4—2.x_8D.1.44-2%_8

2.4-2x=132.4+2%=13

2.分式方程七―1=0的解是（）

A.%=1B.%=-2C.x=3D.x=-3

2x—m

3.已知关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）

x-1L—X

A.m>4B.m<4C.m>4且m。5D.m<4且m。1

4.有一个容积为24M3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积

的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用

30分钟，设细油管的注油速度为每分钟xm3,由题意列方程，正确的是（）

30,30…

A.—+=30B,至+联=24Cr.---F5-=24D-+尝=30

x4%X4%x2x

5.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力,

使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计

划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）

540540

A,泻一到=3B.o

x—2x~%+F2n----X-=3

C.”空=3D.

x%4-2xx—2

6.某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口

罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科

口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外

科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）

A96001600B.9600,1600

x+10-x-

9600160096001600

cD.=+1()

-xx

7.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每

天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际

每天植树X棵.则下列方程正确的是（)

A400_300R300_400

^^50=~^^50=~

c400_300D300_400

x+50=~%+50=~

8.已知方程与胃—Q=p_,且关于x的不等式Q<%Rb只有4个整数解，那么b的取值范围是

A.2<b<3B.3<b<4C.2<b<3D.3<h<4

9.照相机成像应用了一个重要原理，用公式：="+[（v#）表示，其中f表示照相机镜头的焦距,

N表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f,v,则口=（）

v-f

fv

10.若关于X的方程马=等y无解，则m的值为（

B.4或6。或4

11.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买

篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程智=竺"-30,则方程中x表示

ZxX

A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量

[y+9<2（y+2）

12.关于x的分式方程Q当+岩=1的解为正数，且关于y的不等式组2y-a.的解

Xoox（——>1

集为止5,则所有满足条件的整数a的值之和是（）

13.若关于x的一元一次不等式组％-1》力一’的解集为x<-2,且关于y的分式方程

5%—1<a

导=异1-2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A.-26B.-24C.-15D.-13

二、填空题

14.分式方程密=2的解为*=.

15.若关于x的分式方程£+^2=浅彳的解大于1,则m的取值范围是

方程1+er务勺解为

17.甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与

乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分

式方程为.

18.分式方程三—3=0的根为

x—2x-------------

19.如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值

20.定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,a01+1.若（x+1）（8）x=容工，则x的

值为________

21.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三

座山各需两种树木数量和之比为5：6：7,需香樟数量之比为4：3：9,并且甲、乙两山需红枫数量

之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%,红枫的价格比预算高25%,香樟购买数量

减少了6.25%,结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫

的总费用之比为。

三、解答题

22.2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面

较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公

里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行

驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.

23.第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施

的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进

行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时

到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度.

24.某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个

小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务.如果这4个小组的

人数相等，那么每个小组有学生多少名？

25.学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时

后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速

度.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】2

15.【答案】m>0且mrl

16.【答案】x=4

160140

17.【答案】=

x—%—10

18.【答案】x=-3

19.【答案】5

1

20.【答案】

2

3

21•【答案】

22.【答案】解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x