2011初二上学期数学期末试题四

2011初二上学期数学期末试题精选四

题号二=四五总分

得分

一、填空题(每题2分，共24分)

1、分解因式：3(y-x)2+2(x-y)=

2、计算：(81a2-1)-r(9a—1)=.

3、已知则(加+一。〃一〃尸的值是o

4、若X，+〃x+6=(x+〃i)(x+3),则〃？=p=«

5、m取时，分式方程—--2=/-会产生增根。

x-3x-3

6、若分式竺吆的值为正整数时，则整数。

。•一1

7、在aABC中，ZA=80°,/B、/C相邻外角平分线交于点0,则/BOC=

8,如图，已知AC=BD,要使aABC色△DCB,只需增加的一个条件是.

9,已知：如图，ZCDA=ZCBA=90°,且CD=CB,则点C一定在__________的

平分线上，点A在的平分线上。

10、如图，在aABC中，NC=90",ZB=15C,AB的垂直平分线交BC丁D,交AB

（8题图）（9题图）（10题图）

11、如图,在ZiABC中,AB=AC,

AD=BD=BC,则/A=_（度。

12、为了使•扇I口木门不变形，木工师傅在木

门的背面斜钉了•根木条，这样做的道理

是_________________________________

二、选择题（每题3分，共30分）

13、下列多项式中，能用公式进行因式分解的是（）

A、w—b~B、x~+2x+4C%—（一.）〜一b~D、x~-x+—

4

14、把二次三项式的+：分解因式的结果如下：①（加-，）（加-1）；②

（tn—）（〃?——）③一（2加—1）（〃?—）；④一（2川—1）（3加—1）°其中正确的个数为

23236

（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

15、分式卫的值为零的条件是（）

x+J

A、x-\,y=1B、XH-I/HIC、x=-],y*1D、x=-1,j?=1

16、七年级、八年级学生参加植树造林活动，已知八年级每天比七年级多植5棵树，八

年级植80棵树所用的天数与七年级植70棵树所用的天数相等，若设八年级每天植

树X棵，则根据题意列出的方程是（）

8070c8070

A、，=—B、—=

x+5xx+5

807080_70

C、D

x-5xxx-5

17、已知a、b、c是三角形的三边,贝4代数式a2-2ab+bz-d的,值（）

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定

18、两根木棒的长度分别为5cm、7cm要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，如

果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）

A、3种B、4种C、5种D、6种

19、在下列条件中:（DZA+ZB=ZC,②NA：ZB：ZC=1：2：3,③/A=90°-N件

④NA=/B—NC中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

20、如图，已知AC和BD相交于0点，AD〃BC,

D

AD=BC,过0任作一条直线分别交AD,BC

于点E、F,则下列结论：①、OA=OC

B

②、OE=OF③、AE=CF④、OB=OD.

其中成立的个数是()

A、1B、2C,3D、4

21、如果•个三角形的三条高所在白线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）

A、锐知三角形B、直角三角形C、钝角三角形D,等边三角形

22、观察下列中国传统工艺品的花纹,其中轴对称图形是)

三、（每题5分，共20分）

23、已知a+b=-5,ab=7,求a'b+ab，-a-b的,值。

24^解关于x的方程a+b(x-8)=b-a("-x)(a#b)

25、初（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制

作了一面同•规格的三角形彩旗.小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角,

他想用彩纸重新制作一面彩旗.

(1)请你帮助小明，用直尺与留规在彩纸上做出一个与破损前完全一样的三角形;

(2)解驿你作图的理由。

x5

26、解方程:--------1--------

2x-55-2x

四、（每题7分，共28分）

27、（1）、如图1,有一块直角三角板XYZ放置在AABC上，恰好三角板XYZ的两条

直角边XY、XZ分别经过点B、C,aABC中，/A=3（T,则/ABC+/ACB=_

度，/XBC+/XCB=度；

（2）,如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ

仍然分别经过点B、C,那么/ABX+/ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明:

若不变化，请求出/ABX+/ACX的大小.

图1图2

28、如图，已知AO=10,P是射线ON上一动点，/AON=60'，（1）OP为多少时，

△AOP是等边三角形：（2〉0P为多少时，Z\AOP是直角三角形：（3）0P为多少

时，ZXAOP是锐角三角形：（4）0P为多少时，ZXAOP是钝角三角形.

0

29、一些学生租车去春游，与车主商定租金为120元，后因参加春游的学生数增加了■1,

4

这样每名学生少摊了3元，问去参加春游的学生共有多少人?

30、如图，在一个宽度为AB的小巷内，有一个梯子，如图梯子的底端位于P点，将梯

子的顶端放于一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为QB,梯子的倾斜角/

QPB=45°；将该梯子的顶端放于另一堵墙上R点时,R离地面的高度为RA,且此

时梯子的倾斜角为/APR=75°。试猜想线段RA与线段AB的大小关系，井证明你

的猜想。

五、（31题8分、32题10分，共18分）

31、阅读下列材料：

关于X的方程：x+'=c的解是玉=c,毛=1：

XCC

X--=c--(B|Jx+—=c+—)的解是西=cx>=-,；

XcXcc

22.2

x+—=c+—的解是』=c,x、=一：

Xcc

X+2=C+3的解是X]=C,M=2：...

Xcc

(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程工+三=,，+：(,〃=0)与它们的

关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左

边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得

22

解，请用这个结论解关于x的方程：x=a+

x-1。一1

32、如图,已知：点C在线段AB上,分别以AC、BC为一边作等边三角形4ACM和4

BCN„(1)连AN、BM,求证：AN=BM；(2)设AN、BM相交于点D,求证：

NADBE20"：(3)设CM、AN相交于点E,CN、BM相交于点F,求证：CE=CF。

AB

C

友情提示：请同学做完试卷后，再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功!

参考答案及评分标准

一、1、（A-J'）（3V-3.V+2）2、9。+13、24、255、36、237、50’8、

AB=CD（或NACB=NDBC）9、ZDABNDCB10、511,3612、三角形具有稳定

性

二、13、D14、C15、C16、D17、C18、B19、D20、D21、C22、A

三、23、—3024、x=a+b+l

25、（1）图略（3分）（2）作图的根据是已知两角及夹边作三角形，即两三角形

满足知边角公理。学生作图后可写出证明过程。（2分）

26、x=1（4分）检验（1分）

四、27、（1）150°90°（4分）（2）不变化60°（3分）

28、⑴0P=10时,△AOP是等边三角形（1分）：（2）0P=5和0P=20时，AA0P

是直角三角形（2分）：（3）5V0PV20时，△AOP是锐角三角形（2分）；

（4）0V0PV5和0PA20时,ZSAOP是钝角三角形（2分）

29、解：设去参加春游的学生共有x人...1分30、猜想：RA=AB..........1分

根据题意有：国一型=3------4分证明：连结RQ，过R作RC_LQB于C

4x

-X

5

解得x10——可证△RPQ为等边•:光形--3

经检骗:X=IO是原方程的解乂可6

答：去参加春游的学生共有10A--7分所以RA=AB

31、（1）猜想x+'=c+”（/〃工0）的解是芮=c,与=生：验证：略---T分

源］:中国教育在线［作者］:佚名

大中小

22,22

(2)由x+---=a+----得x—1+---=«-1+—----------------7分

.r-1a-\x-1a-\

32、证明：(1)可证△CA\g/\CVB

AAN=BM--------------------------3分

(2)由(1)ACAN^ACMB

.•.ZMCB=ZACN=120°,ZXAC=ZBMC

XVZCBM+ZCMB=18O°-ZMCB=180°-120°=60°

NNAC+NMBO60°

ZADB=1800-60°=120°---------6分

(3)由题意可知NFCB=NECN=60°

又•.•NENC=NFBC,CX=CB

.•.△CEN^ACFB(ASA)

.'.CE=CF--------------------------9分

2011初二上学期数学期末试题精选三

本试卷1-6页，淌分120分,考试时间90分钟

一、仔细选择（本题共7个小题，每小题3分，共21分）

说明：下列各题都给出A.B.C,D四个结论，把唯一正确结论的代号埴在下面

的表格中.

题号1234567

答案

1.在2,3,4,5,x五个数据中，平均数是4,那么数x为

A.6B.2C.14D.10

2.使两个直角三角形全等的条件是

A.•锐角对应相等B.•条边对应相等C.两锐角对应相等D.两条I'［角边对应相等

3.如图，NA=ND、OA=OD,NOCO=25。，则乙48。的度数为

A.50°B.30°C.25°D.45°

4.若双曲线产上过第二粼限，则直线iTx-3过第

X

A.一、二、三号限B.二、三、四象限C.一、二、四彖限D.一、三、四象

限

5.两摞相同规格的饭碗整齐地会放在嵬面上，根据图

中给出的数据信息，写出整齐心放在桌面上饭碗的高K

y（cm）与饭碗数x（个）之间的•次函数解析式为

A.y=2x+2.5B.y=2x+1

C.y=1.5x+4.5D.片x+6.5

6.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科〉综合能力比赛，四科的满分都

为100分.小华四科的测试成绩如下表:

95858560

综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分,

则小华的综合成绩是

A.83B.82C.81D.80

7.若一组数据1,2,3,X的极差为6,则X的值是

A.7B.8C.9D.7或一3

二、合理填空（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

8.函数y=—自变量x的取值范围是.

x-3

9.直线y=2x+3与y=5x-2b交于y轴上一•点，则b=.

10.命题“全等三角形对应角相等”的逆命题（写成"如果…，那么…"的形式）是:

.这个逆命题是个（填"其"或"假"）命题.

11.已知反比例函数产g（&<0）的图象上有两点A（xi，y）、8侏，%），/人且有

2V0,则y1和外的大小关系是_____________•*

B,二方二七

12.如图所示/D，8&OE_Li48,D/_LAC,。、E、尸是垂足,8D=C£>,那么图12®

中的全等三角形有.

13.甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差12,乙所

得环数的方差为8,那么成绩较为稔定的是（填"甲"或"乙"）.

14.-射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：

成技保）678910

25643

这次成绩的众数是.中位数是.

♦y

15.有一种动画程序，屏幕上正方形4BCD是黑色区域（含正方形

全―门—;n

°12X

边界)，其中力(1,1)、B(2,1)、C(2,2)、D(1,2),用信号

枪沿“线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由

黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为.

三、解答题(16题6分，17、18题各9分，19题10分，共34分)

16.化简：1，=——~!.....-.再选择一个合适的x值，代入化简后的式

x~-xx~-2x+lx+l

子中求出_/的值.

17.某文具店销售的水笔只有A、B、C:种型号，卜面表格和统计图分别给出了上

月这三种型号水笔每支的利润和销售量.

A、B、C三种水笔每支利润统计表A、B、C三种水笔销售量统计图

水笔型号ABC

每支利涧(元)0.60.51.2

分别计算该店上月这三种型号水笔的

利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示.

大中小

18.如图，已知：D4BCD的对角线AC、BD相交于。点，/VIOB为等边三角形.DABCD

为矩形吗?请说明理由（写出说理过程中的重要依据）.

19.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地沿同一条高速公路驶往C地.已知A、C两

地的距离为450千米，8、C两地的距离为400千米，甲车比乙车每小时多走10千米,

结果两车同时到达C地.求甲、乙两车的速度各是多少.

四、解答题（20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，24题7分，共41分.附

加题5分，但总分不超过120分）

20.某图行馆开展两种方式的租书业务,一种是使用会员卡,另•种是使用租书卡，使

用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示.

<1）分别求出用租书卡和会员卡租行的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系

21.如图，已知AB=HC,BE_LAC于E,"L4B于尸,8£、C/交于•点D,连接4。.

(1)求证：△A8EZZXACR（2）求证:

22.如图，已知梯形A8C。中，AD//BC,AD+BC=1Q,DELBCTE,且班,=5.问线段48

与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明.

23.如图，RtMBC4'.ZBAC=9Q°,/O_L8c于。.A

C

24.如图，点4在y轴上，点B在x轴上,H04=05=1,经过原点。的直线/交线段

于•点C,过C作0C的垂线，与宜线x=l相交于点P,现将直线/绕。点.旋转，使交

点C从4向B运动，但P点必须在第一象限内，并记4c的长为t,分析此图后，对卜

列问题作出探究：

（1）通过动手测量线段0C和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结济

（2）设点P的坐标为（1力），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值•范围.

附加题：若将24题中的"P点必须在第•象限内"改为"P点在直线的1上”,其他条件

变，求出当6PBe为等腰:角形时点P的坐标.

参考答案

一、选择题(3'x7=21')

l.A：2.D：3.C：4.B：5.C；6.A：7.D.

二、填空题(3'x8=24r)

3

8.x^3；9.b=--；10.如果两个三一形的一个内珀分别对应相等，那么这两个：角形

2

全等,假；11.必＜力；12.AABD0AACD,AAED^AAFD,△BEMLCFD；13.乙：

14.8,8；15.3sbs6；

三、解答题(16题6分，17、18题各9分，19题10分，共34分)

16.解：y=--—.(XT-----—.........................

JC(JC-I)(.x+l)(x-l)x+1

2分

=-x---\-----2--…・・・•・・・•••・・・・•・•••・・•・•・•・•・•・・・・•・•・・・・•・••・・・

X+1X+I

3分

x-3

=7+7

4分

2-31

取x=2,y=----=--.................................6

2+13

分

17.解：A型水笔的利润为0.6x300=180(元).................................2

分

B型水笔的利润为0.5x600=300(元).................................4

分

C型水笔的利润为1.2x100=120（元）6

分

扇形统计图如下

9分

18.DABCD是矩形.

证明：四边形ABCD是平行四边形

：.AO=OC=-AC,BO=OD=-BD（平行四边形对角线互相平分）.....3分

22

为等边三角形

：.AO=BO（等边三角形定义）.................................5

分

：.AC=BD...................................................................7

分

.♦.SBCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）..................9

分

19.解：设乙车每小时走x千米，则甲车每小时走（x+10）千米................1

分

由题意得：

450400

---------=........4

x+10x

分

解这个方程得x=80...................................................................6分

经检验x是方程的解且符合题意.................................8分

.\x=80,x+10=90.................................9分

答：甲车速度为90千米/小时，乙车速度为80千米/小时..................10分

四、解答题(20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，24题7分，共41分，

附加题5分，但总分不超过120分)

20.解：⑴设用会员卡租书的金额y与租书时间x之间的函数式为'=取+力

20=6k=—

则由图象可知：10.....................1分

50=100-

6=20

：.y=—x+20.........................2分

10

设租书卡租书的金额y与租书时间x之间的函数式为y=取

则由图象可知：

50=100k

=—.................................3分

2

y=—X.................................4分

-2

(2)x>1006

分

⑶4.................................8分

21.证明:(ir：BE±AC,CF±AB

：.NAEB=ZAFC=90°..................................1分

'：^BAE=ZCAF

AB=AC

：.£\ABE^£^ACF.................................4分

，NB=/C,AE=AF5分

'：AB=AC

：.BF=CE............................................................6分

■:NBFD=NCED=9Q。

:.△BFDWMED7分

：.DF=DE8分

：.ZBAD=ZCAD9分

22AB=CD

证明：过点D作DF//AC交BC的延长线于点F

■：AD//BC

四边形ACFD是平行四边形............................1分

：.CF=AD.....................................................2B

分

'：AD+BC=10

：.BC+CF=10

VBE=5

：.EF=5

是8F的中点............................................................3

分

9：DELBC

.••DE垂直且平分线段BF............................................................

4分

：.BD=DF............................................................

S分

9：DF=AC

：,BD=AC

6分

，梯形4BCD是等腰梯形7

分

：.AB=CD

8分

23.⑴作图正确给3分

⑵作GH1BC于，,连结EH

,：BG平分NABC

:.GH=GA

又TBG=BG

；.RtAABG@RtAHBG

NAGB=N.HGB...............4分

•：AD±BC

：.GH//AD

：.ZHGB=ZAEG

：.ZAGB=ZAEG..................5分

：.AE=AG

：.AE=GH

四边形AEHG是菱形.................”6分

.'.EH//AC

EH=AE..............................7分

又.：EF//BC

二四边形EHCF是平行四边形

：.EH=CF..............................8分

；.AE=CF..............................9分

24.(1)OC=CP

证明：过点C作ED//OB交直线x=l于点。，交y轴于点E

4分

2

2PB=DB-DP〜qLDP

2

'：DP=EC=­t……—5分

2

b=1-^2/6分

・••点P在笫•象限内

：.b=\-41t(0<f<—)7分

2

附加题:

当£=0时，即点C与点A重合时为等腰三角形

：.P(1,1)2分

5

当点P在第四象限且C8=M时，有即=6=1-亍/

：.BPBC=立CD=a-t

DP=BD+BP=1-—t+V2-t

2

由⑵知，DP=CE=—f

2

At=l3分

：.CB^AB-AC=^2-t=42-1

2011初二上学期数学期末试题精选一

（考试时间：100分钟，满分：120分）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将正确答案

埴写在后面的卷皆中，每避3分，计30分）

I、5列命题中假命题的是

小平行四边形对角线互相平分；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形：

a矩形的对角线相等；〃、对角线相等的四边形是矩形；

2、下列根式中，不是最简二次根式的是

A.V7B、Mc、R/?>41

3、下列各命题中是真命题的是

.4、两个位似图形一定在位似中心的同侧.

8、如果4rH7=_.wm，那么-3<x<0.

C\如果关于x的一元二次方程依2—4x—3=0有实根，那么AN-g.

D、有•个角是100°的两个等腰：角形相似.

4、不解方程，判别方程7/+3x-4/=0的根的情况

月、有两个相等的实数根.8、有两个不相等的实数根.C有一个实数根.以无实数

根

5、展简二次根式+3与J5a-3是同类二次根式,则。为

/I-a=6B、a=2C、a=3或a=2D、a=\

6、如图，己知四边形ABCD是平行四边形，卜列结论中不正确的是

月、当AB=BC时，它是菱形B、当AC_LBD时，它是菱形

C、当/ABC=90。时，它是矩形。、当AC=BD时，它是正方形

7、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的

中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是

力、线段EF的长逐渐增大8、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关

8、如图所示，在房子外的屋椅E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那

么监视器的盲区在

J,AACEB、AAHDC\四边形戊曲〃、△BDF

9、如图，点P是矩形力8c。的边4。上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为

3和4.那么点P到矩形的两条对角线相和BD的距离之和是

.4、号1216C、笥24〃、不确定

10、四边形18。。和四边形,4CTO都是平行四边形，点〃为DK的中点，8R分别交

AC.CD于点、P、。.则CP:4c

/k1：3氏1：4C\2：3。、3：4

题号12345678910

答案

二、填空题（把答案填写在相应位五，每题3分，计30分）

11、若代数式；t—=2=在实.数内范围有意义，则X的取值范围为.

12、命题”平行四边形的对角线互相平分”的逆命题

是.

13、点C是线段AB上的黄金分割点（/IC>8C,若AC=逐+1,则BC长

是。

1后

14、如果+JI二石=0,那么

15、2-石是方程/+以+1=0的一个根，则》=

16、已知实数m是关于x的方程2x2—3x—1=o的一根，则代数式4m2—6m—2值为

山关于x的方程鬻=1的解是负数'则0的取值范困是------------

18、如图是一张矩形纸片A8CD,AD=10cm,若将纸片沿。E折叠，使DC落在。4上,

点C的对应点为点凡若BE=6cm,则8==

19、如图，。为△ABC的边为。上的一点，ZDBC=N4,已知8C=,△BCD

与△48。的面积的比是2:3,则CD的长是,

20、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.如图是这个立方体表面

的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面的数为横坐标x，朝下一面上的数为纵坐标y，

三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21、解方程：（每小题3分，计6分）

（1）.V2-5X+4=0（2）x--4x-3=0（用配方法）

22、计算（每小题3分,计6分）

（1）屈一&当4g

23、（6分）如图，E,尸是平行四边形月BCD对角线上的两点，给出下列三个条件：

①BE=DF；②4F=CE：③N4EB=NCFD.在上述三个条件中，选择一个合适

的条件，说明四边形力£。户是平行四边形.

24、（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加

的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

乙8392809590808575

(D请你计算这两组数据的平均数、中位数;

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工

人参加合适？请说明理由.

25、(8分)如图，△48C在方格纸中.

⑴请在方格纸上建立平面直角坐标系，依4(2,3),C(6,2),并求出8点坐标;

(2)以原点。为位似中心，位似比为2,在第一象限内将△48。放大，画出放大后的位

似图形△/I'B'C；

⑶计算△月'8'C'的面枳S.i

R"

S，

S

-

H+i

一

nTi：

-

rrr

26、（8分）有人打两个黑布袋，/布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分

别标有数字0,1,2,3,8布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有

数字0,I,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字,

再从〃布袋中随机取出一个小球，用〃表示取出的球上标有的数字.

（1）若用（加，/?）表示小明取球时而与〃的对应值,请画出树状图并写出（电〃）的

所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程--mx+,〃=0有实数根的概率.

2

27、（8分）如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段/出表示站立在广场I二的小亮,

线段内表示直立在广场上.的灯杆，点『表示照明灯的位置.

（1）在小亮由8处沿6。所在的方向行走到达"处的过程中，他在地面上的影子长度的

变化情况为：

（2）请你在图中画出小亮站在仍处的影子:

（3）当小亮离开灯杆的距离第=4.2m时，身高（题为1.6m的小亮的影长为1.6%

间当小亮离开灯杆的距离如=6m时,小亮的影长是多少m?

28、（10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,AIUBC,AD=2,AB=8,CD=10.

（1）求梯形ABCD的面积S；

（2）动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿［IAT）-C方向，向点C运动；动点Q

从点C出发，以2cm/s的速度、沿C-D-A方向，向点A运动.若P、Q两点同时出发,

当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为I秒.

问：①当点P在B-A上运动时，是否存在这样的3使得直线PQ将梯形ABCD的周长平

分？若存在,请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积：若不存在,请

说明理由：

②在运动过程中，是否存在这样的I,使得以P、I）、Q为顶点的三也形恰好是以凶为

一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值：若不存在,请说明理由.

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初二数学期末参考答案

一、选择题

1—10DCDBBDCBAB

二、填空题

11,x>I

12、对角线互相平分的四边形是平行四边形

13、2

14、±6

3

15、-4

16、0

17、a>1且"2

18、4

19、-V3

3

C2C0、-2

3

三、解答题

21,(I)略⑵2土"

22、(1)|>/2-2(2)-a2b4ab

23、略

_1

24、解：(1)见=一(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,

甲8

x,-(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.

8

这两组数据的平均数都是85.

这两组数据的中位数分别为83,81.

(2)派甲参赛比较合适.理由如下:由⑴知嘉=

=-[(78-85)、(79-85尸+(81-85)2+(82-85)2+(84-85尸

O

2

+(88-85)2+(93—85)2+(95-85)]=35.5

铐如5-5)2+(8。-85)、(83-85-+(85•

+(90-85日+(92,85y+(95_85)2]=41

•%=气，SB.<SZ/，

二甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.

25、(1)B(2,D⑵略(3)16

2

26、(1)略⑵j

27、(1)变短(2)略(3)略

28、解：/.S.Rrn=—(AD-i-BC)AB=—(2+8)x8=40(2分)

(2)①当/=，秒时，PQ将梯形ABCD周长平分。(1分)经计算，四边形PBCQ面积为

18.9,所以PQ不平分梯形ABCD的面枳.(2分)

②1="一产且，工5分三类,当04/44时，有t=4或，=生产时都

对得3分，其余两类各一分，漏，W5扣1分。

2011初二上学期数学期末试题精选二

（时间：120分钟总分：150分）

请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效!

一、选择题（每题3分，共24分）

I.下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是

B.[-2|与2C,-2与J(-2尸D.-2与V哥

3.下列说法正确的是

A.3.14X103精确到百分位B.近似数1.5与1.50意义一样

C.2.60有三个有效数字D.jr=3.14

4.已知一组数据2,4,4,X,5平均数为4,则它们的中位数是

A.4B.5C,4.5D.4或5

5.已知点5）和P?（2,bd）关于x轴对称，则（a+b）20”的值为

A.0B.-IC.1D.(-3)20"

6.将而枳为8兀的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为

A.16B.32C.8兀,D.64

AI

N

B

第6频第7题

7.如图一纸片△ABCAB=AC,NC=64°,现沿MN为折痕，将纸片折腔使A与B重合,

图中/NBC的度数为

A.18°B,12°C.16°D.20°

8.下列判断正确的个数是

①一组对边平行,另•组对边相等的四边形是平行四边形

②四角相等的四边形是正方形

③对角线互相垂克的平行四边形是正方形

④每条对角线平分,组对角的矩形是正方形

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（每题3分，共30分）

9.在数据虫，y,坐,3.14,退中无理数的个数是个。

10.若一次函数y-kx+3的图象过点M（3,-4）,则k=。

II.菱形对角线长分别为10和6,则它的面枳为,

12.已知一次函数广kx+1,若y随x的增大而减小，则该函数图象经过象限。

13.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB=3cm,AE平分NBAD交BC边于

点E,则梯形AECD中位线的长等于cm。

14.如图,已如点。是MBC的边8c（不含点8,。上的一点，/）/：'〃月8交”丁点£,

D1IIAC交AB于点/•.要使四边形AIDE是矩形，则在△48（'中要增加的一个条

件是：.

15.矩形ABCD中，AB-4,BC=8,作对角线AC的垂直平分线MN交AD、BC于M、

N,则AM的长为.

24.已知：如图,在△ABC中，AB-AC,AD_LBC,垂