第三节灰色综合评价法

xxxXXXXXXX第三节灰色综合评价法2第三节灰色综合评价法目录二、灰色综合评价法的模型和步骤三、灰色综合评价法的实例分析3第三节灰色综合评价法灰色综合评价法的思想与原理(一)灰色综合评价法的思想在控制论中，人们常用颜色的深浅来形容信息的明确程度。用"黑"表示信息未知，用"白"表示信息完全明确，用"灰"表示部分信息明确部分信息不明确。相应地，信息未知的系统称为黑色系统，信息完全明确的系统称为白色系统，信息不完全确知的系统称为灰色系统。灰色系统是介于信息完全明确的白色系统和信息未知的黑色系统之间的中介系统。带有中介性的事物往往具有独特的性能，更值得开发(二)灰色综合评价法的原理灰色系统是贫信息的系统，统计方法难以奏效灰色系统理论能处理贫信息系统，适用于只有少量观测数据的项目第三节灰色综合评价法NEXT灰色系统理论主要是利用已知信息来确定系统的未知信息，使系统由"灰"变"白"其最大的特点是对样本量没有严格的要求，不要求服从任何分布灰色系统理论提出了一种新的分析方法，即系统的关联度分析方法这是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法，从而进行关联度分析首先要找准数据序列，即用什么数据才能反映系统的行为特征当有了系统行为的数据列(即各时刻的数据)后，根据关联度计算公式便可算出关联程度在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓两者的关联程度较高反之，则较低5第三节灰色综合评价法因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即"灰色关联度"，作为衡量因素间关联程度的一种方法灰色关联分析，不仅可以作为优势分析的基础，而且也是进行科学决策的依据由于关联度分析方法是按发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有要求，也不需要有典型的分布规律，计算量小，即使是10个变量(序列)的情况也可用手算，且不会出现关联度的量化结果与定性分析不一致的情况其基本思想是将评价指标原始观测数据进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度排序其中灰色关联度分析是灰色系统理论应用的主要方面之一第三节灰色综合评价法基于灰色关联度的灰色综合评价法是利用各方案与最优方案之间关联度的大小对评价对象进行比较、排序灰色综合评价法计算简单，通俗易懂因此，现在也越来越多地被应用于社会、经济、管理的评价问题1二、灰色综合评价法的模型和步骤二、灰色综合评价法的模型和步骤NEXT灰色理论应用最广泛的是关联度分析方法。关联度分析是分析系统中各元素之间关联程度或相似程度的方法，其基本思想是依据关联度对系统排序。下面介绍基于关联度分析的综合评价模型和步骤(一)灰色关联度分析内容在客观世界中，有许多因素之间的关系是灰色的，分不清哪些因素之间关系密切，哪些不密切，这样就难以找到主要矛盾和主要特征关联度是表征两个事物的关联程度具体地说，关联度是因素之间关联性大小的量度，它定量地描述了因素之间相对变化的情况关联度分析是灰色系统分析、评价和决策的基础灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序二、灰色综合评价法的模型和步骤说得确切一点，是发展态势的量化比较分析下面就介绍最常用的衡量因素间关联程度大小的量化方法它是一种相对性的排序分析，基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越高，反之就越低作为一个发展变化的系统，关联度分析事实上是动态过程中发展态势的量化分析发展态势的比较，也就是历年来有关统计数据列几何关系的比较，实质上是几种曲线间几何形状的分析比较，即认为几何形状越接近，则发展变化态势越接近，关联程度越高从思路上看，关联度分析是属于几何处理范畴的10二、灰色综合评价法的模型和步骤作关联分析先要制定参考的数据列(母因素数列)，参考数据列常记为x，一般表示为X＝｛x(1),x(2),...,x(n)｝关联分析中被比较数列(子因素数列)常记为x，一般表示为x=lx(1)，x(2)，…,x(n)},i=1,2,…,m对于一个参考数据列x，比较数列为x，可用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点的差11二、灰色综合评价法的模型和步骤总的来说，灰色关联度分析是系统态势的量化比较分析，其实质就是比较若干数列所构成的曲线列与理想(标准)数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度越高。关联度排序则反映各评价对象对理想(标准)对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。因此，利用灰色关联度可对评价对象的优劣进行分析比较(二)基于灰色关联度分析的灰色综合评价法的步骤12二、灰色综合评价法的模型和步骤对事物的综合评价，多数情况是研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优选顺序灰色综合评判主要是依据以下模型：R=E×W式中：R=[r，r2，…，rm]'为m个被评对象的综合评判结果向量；W=[w，W2，…，Wm]为n个评价指标的权重分配向量，其中∑w=1;E为各指标的评判矩阵(k)为第i种方案的第k个指标与第k个最优指标的关联系数根据R的数值，进行排序二、灰色综合评价法的模型和步骤1.确定最优指标集2.指标值的规范化处理2三、灰色综合评价法的实例分析15三、灰色综合评价法的实例分析下面以一个评价体育项目相关程度的综合评价为例说明该模型方法体育项目的相关程度评价只停留在定性分析说明上，常以非常密切、比较密切、一般、不密切、无关等评语进行描述，是一种模糊评价，是根据经验确定的，缺乏直观的数值的定量评价，评价的结果也就不太科学、客观。而事实上，体育项目相关程度的评价是一项多因素的综合评价，而非单因素评价，更不是表面化的经验评价本文试图运用灰色关联度分析方法对体育项目的相关程度进行综合评价，寻求一种相对较为客观且定量化的评价方法，以利于体育工作者在实际的教学或训练中有针对性(一)灰色系统行为序列的建立三、灰色综合评价法的实例分析某个体或某群体的行为数据如下(表12-5)(二)计算步骤第一步：求初值像(或均值像)第二步：求差序列第三步：求两极差第四步：求关联系数(表12-6)第五步：计算关联度(表12-7)(三)结果与分析若k为时间序号，X与X(总分)的关联度最大，为0.717，它们关联度程度的大小顺序依次为X>X>X，这说明三个项目成绩的好差排序也应如此，体育工作者在教学或运动训练中，应根据具体情况进行针对性教学或训练三、灰色综合评价法的实例分析若k为指标或观测对象序号，而且X也为单项，对于X项目的运动员来说，应以X为最重要的辅助训练项目而对于学生来说，在X项目成绩比较好的情况下，为提高其身体素质的全面发展，应抓住弱势，积极进行X和X项目的锻炼灰色关联分析主要着重研究"外延明确、内涵不明确"的对象，解决"小样本、贫信息、不确定"问题，是一种解决不确定半复杂问题的科学方法体