浙江省中考数学总复习第一篇考点梳理即时训练数与式时整式

浙江省中考数学总复习第一篇考点梳理•即时训练数与式时整式RESUMEREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARY目录CONTENTS数与式概述整式的概念与性质整式的变形与因式分解整式在解决实际问题中的应用即时训练数与式时整式专题复习策略与备考建议REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME01数与式概述有理数和无理数，其中有理数包括整数和分数。实数的分类数的性质数的大小比较包括数的四则运算性质、绝对值性质、相反数性质、倒数性质等。掌握实数大小比较的方法，包括数轴比较法和差值比较法等。030201数的分类与性质用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。代数式的概念整式和分式，其中整式包括单项式和多项式。代数式的分类包括代数式的加减、乘除、乘方和开方等运算，以及合并同类项、去括号等运算技巧。代数式的运算代数式及其运算方程的概念方程的解法不等式的概念不等式的解法方程与不等式基础含有未知数的等式叫做方程。用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。掌握一元一次方程、一元二次方程等基本方程的解法，以及方程组的解法。掌握一元一次不等式、一元一次不等式组等基本不等式的解法，以及不等式的性质和应用。REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME02整式的概念与性质整式的定义整式是代数式的一种，由数字、字母通过有限次的加、减、乘、乘方运算得到的代数式称为整式。整式的分类整式按其所含字母的指数可分为单项式和多项式。单项式是只含有一个项的整式，如3x、-2等；多项式是含有两个或两个以上项的整式，如3x+2y、-2x^2+3x等。整式的定义及分类整式的加减运算是指对整式中的同类项进行合并，即把同类项的系数相加减，而字母部分保持不变。首先识别并标记出同类项，然后把同类项的系数相加减，最后写出合并后的整式。整式的加减运算整式加减运算的步骤整式加减运算的定义整式的乘法运算是指按照分配律和结合律，把整式中的每一项与另一个整式中的每一项相乘，再把所得的积相加。整式乘法运算的定义整式的除法运算一般转化为乘法运算来进行，即把除法转化为乘以除数的倒数。但需要注意的是，整式除法中除数不能为0。整式除法运算的定义整式的乘除运算整式乘方运算的定义整式的乘方运算是指把一个整式作为底数，另一个正整数作为指数，表示这个整式自乘若干次。整式乘方运算的性质整式乘方运算满足乘方的基本性质，如幂的乘方、积的乘方等。但需要注意的是，底数中的字母部分在乘方时要保持不变，而系数部分则按照乘方的规则进行计算。整式的乘方运算REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME03整式的变形与因式分解

整式的变形技巧合并同类项将整式中的同类项进行合并，简化整式的形式。提取公因式从整式中提取公因式，将整式化为几个因式的积的形式。配方通过添加和减去相同的项，将整式化为完全平方的形式。提取整式中的公因式，将整式化为几个因式的积的形式。提公因式法利用公式进行因式分解，如平方差公式、完全平方公式等。公式法将整式分组，分别进行因式分解，再将结果相乘。分组分解法因式分解方法123$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$平方差公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$和$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$完全平方公式$a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2$三项式平方公式公式法因式分解三一分组将整式分为三组，其中两组为三项式，另一组为一项式，分别进行因式分解。二一分组将整式分为两组，其中一组为二项式，另一组为一项式，分别进行因式分解。双十字相乘法适用于形如$ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f$的整式的因式分解，通过两次十字相乘法得到结果。分组法因式分解REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME04整式在解决实际问题中的应用根据实际问题背景，设定未知数并建立代数方程；掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法；理解方程解的意义，并会检验解的合理性。代数方程的建立与求解能够根据实际问题背景，建立一元一次不等式或一元一次不等式组；掌握一元一次不等式（组）的解法，理解解集的概念；会利用数轴表示不等式的解集，并会解简单的实际问题。代数不等式的求解掌握求代数表达式最值的方法，如配方法、公式法等；理解最值在实际问题中的意义，并会应用最值解决实际问题。能够根据实际问题背景，建立代数表达式；代数表达式的最值问题掌握整式的四则运算及化简方法；会利用整式的运算法则进行化简求值；理解整式化简求值在实际问题中的应用，如面积、体积等问题的计算。代数表达式的化简求值REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME05即时训练数与式时整式专题03整式的除法理解整式除法的意义，掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，能够熟练进行整式的除法运算。01整式的加法与减法掌握合并同类项的方法，理解去括号和添括号的法则，能够熟练进行整式的加减运算。02整式的乘法掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则，能够熟练进行整式的乘法运算。专题一：整式的四则运算理解等式的性质，掌握整式的基本变形方法，如移项、合并同类项、去括号等。整式的变形理解因式分解的意义，了解因式分解与整式乘法的关系。因式分解的概念掌握提公因式法、公式法（如平方差公式、完全平方公式等）进行因式分解，了解分组分解法、十字相乘法等因式分解技巧。因式分解的方法专题二：整式的变形与因式分解能够根据实际问题中的数量关系，列出相应的代数式。列代数式代数式的值方程与不等式应用题能够代入具体的数值求代数式的值，理解代数式值的意义。理解方程与不等式的概念，掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法，了解二元一次方程组的解法。能够运用整式的知识解决与实际生活密切相关的问题，如行程问题、工程问题、增长率问题等。专题三：整式在解决实际问题中的应用能够综合运用整式的四则运算、变形、因式分解等知识，进行复杂的代数式运算。代数式的综合运算理解代数式证明与推导的意义，掌握基本的代数式证明与推导方法，如综合法、分析法等。代数式的证明与推导了解代数式在几何、函数等领域的应用，能够运用代数式的知识解决一些综合性问题。代数式的应用拓展通过一些具有挑战性的问题，拓展学生的数学思维，提高学生的数学素养和解决问题的能力。思维拓展与提高专题四：综合训练与提高REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME06复习策略与备考建议制定复习计划系统梳理知识强化基础训练拓展思维训练复习策略01020304根据中考数学考试大纲，制定详细的复习计划，明确每个考点的学习目标和时间安排。对数与式的相关知识点进行系统梳理，形成完整的知识体系，便于记忆和理解。针对数与式的基础知识点，进行大量的基础训练，提高解题速度和准确性。在掌握基础知识的基础上，进行适当的拓展思维训练，提高分析问题和解决问题的能力。备考建议了解中考数学考试的形式和题型，熟悉各种题型的解题方法和技巧。多做中考数学模拟试题，熟悉考试难度和题型特点，提高应试能力。将平时练习和模拟考试中出现的错题记录下来，分析错误原因，避免重复犯错。在备考过程中，注重思维训练，提高思维敏捷度和创新能力。熟悉考试形式多做模拟试题建立错题本注重思维训练ABCD考场答题技巧认真审题仔细阅读题目，理解题意和要求，避免因为理解错误而导致失分。注意步骤和格式在解答题目时，注意步骤的完整性和格式的规范性，避免因步骤不全或格式错误而失分。先易后难按照先易后难的原则，先解答自己熟悉的题目，再解答难度较大的题目。复查验算完成试卷后，认真复查验算，确保答案的准确性和完整性。相信自己经过认真复习和准备，一定能够取得好成绩。保持自信在考试过程中，保持