浙教版2023-2024学年数学九年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年浙教版数学九年级上册期末培优试题一、单选题1．下列函数中，二次函数是A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．要了解襄阳市学生在网课期间视力情况适合全面调查B．用频率估计概率，必须建立在大量重复试验的基础上C．打开电视机正在放广告，这是一个确定事件D．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定3．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：94．已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过点，则与的大小关系是（）.A． B． C． D．不能确定5．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：96．如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°7．如图，，且，，则的长为（）A．3 B．4 C．6 D．128．如图，内接于，，过点A作平行于，交的延长线于点D，则的度数（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc<0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0；④a-b≥m(am+b)(m为实数)：⑤4ac-b2<0。其中错误结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则图中阴影部分面积（）A．π﹣ B．π﹣5 C．2π﹣5 D．3π﹣2二、填空题11．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为.12．现有形状大小一样、背面相同的五张卡片，在它们的正面分别标有数字0，1，2，3，6.若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张卡片，则抽取的两张卡片上的数字的积不大于2的概率是.13．如图，在△ABC中，AB=2，，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE=∠BAD.若∠ADE=∠ABC，且∠DBC=30°，则AD的长为.14．如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线，相交于点O．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点E，F，若，，则的长为（结果保留）．15．已知二次函数的图象如图所示，有5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有是．三、解答题16．已知二次函数，当x＝－1时，函数的最小值为－3，它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的表达式．17．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DEBC，DFAC，若，BF=6，则DE的长为多少？18．已知，且3y=2z+6，求x，y的值．19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，=．过点C作CE⊥AD，垂足为E．（1）求证：AE=CE．（2）若AE=3，DE=，求∠'ABC的度数．20．如图，是的角平分线，在上取点E，使（1）求证：；（2）若，，求的度数．21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22．如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）过点O作OH⊥AD，交AD于点H，连接