高三数学公式知识点大全

高三数学公式知识点大全

与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分学问是为了更好的

与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的同学，此时需要进行

查漏补缺，但也需要同时提升力量，填补学问、技能的空白。我高三

频道为你整理了《（高三数学）必修三复习学问点》助你金榜题名！

高三数学公式学问点大全

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对

本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。

有关数列的试题常常是综合题，常常把数列学问和指数函数、对数函

数和不等式的学问综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极

限和数学归纳法综合在一起。

探究性问题是高考的（热点），常在数列解答题中消失。本章中

还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与

化归、分类争论等重要思想，以及配（方法）、换元法、待定系数法

等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面；

（1）数列本身的有关学问，其中有等差数列与等比数列的概念、性

质、通项公式及求和公式。

⑵数列与（其它）学问的结合，其中有数列与函数、方程、不等

式、三角、几何的结合。

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(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度

有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题

为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为

最终一题难度较大。

1.在把握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项

和公式的基础上，系统把握解等差数列与等比数列综合题的规律，深

化数学思想方法在解题实践中的指导作用，敏捷地运用数列学问和方

法解决数学和实际生活中的有关问题；

2.在解决综合题和探究性问题实践中加深对基础学问、基本技能

和基本数学思想方法的熟悉，沟通各类学问的联系，形成更完整的学

问网络，提高分析问题和解决问题的力量，

进一步培育同学阅读理解和创新力量，综合运用数学思想方法分

析问题与解决问题的力量。

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L定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，

2

且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了

一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个

一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②依据详细问题中的数量关系列不等式(组)并解决简洁实际问

题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三数学公式学问点大全

(一)导数第肯定义

设函数y=f(x)在点xO的某个领域内有定义，当自变量x在xO处

有增量取(x0+取也在该邻域内)时，相应地函数取得增量

国y=f(xO+取)-f(xO);假如回y与取之比当取玲0时极限存在，则称函数y=f(x)

在点xO处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点xO处的导数记为

f(xO),即导数第肯定义

(二)导数其次定义

设函数y=f(x)在点xO的某个领域内有定义，当自变量x在xO处

有变化取(x-xO也在该邻域内)时，相应地函数变化回y4(x)-f(xO);假如回y

与取之比当取玲0时极限存在，则称函数y=f(x)在点xO处可导，并称

3

这个极限值为函数y=f(x)在点xO处的导数记为f(xO),即导数其次定义

(三)导函数与导数

假如函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间

I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应

着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数

y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,dWx)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

L利用导数讨论多项式函数单调性的一般步骤

⑴求fC(x)

⑵确定fC(x)在(a,b)内符号⑶若f0(x)O在(a,b)上恒成立,则

f(x)在(a,b)上是增函数;若fC(x)O在(a,b)上恒成立，则f(x)在(a,b)

上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

⑴求fC(x)

(2)f0(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f0(x)0的

解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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