第10章-电流和磁场新

第十章稳定磁场静止电荷静电场运动电荷电场+磁场稳恒磁场：稳恒电流所产生的不随时间变化的磁场，也叫静磁场10.1电流和电流密度10-1-1恒定电流和恒定电场电流：大量电荷的定向运动。载流子：导体中承载电荷的粒子。S电流强度（I）：单位时间内通过导体任一横截面的电量

。单位：安培电流强度的方向：导体中正电荷的流向。10-1-2电流密度电流密度：导体中单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量为导体中某点处电流密度的大小，的方向为该点正电荷定向漂移的方向。电流密度矢量大小：通过任意曲面的电流强度：载流子浓度n；载流子电量q；载流子漂移速度uSE§10-2电源电动势非静电力:

能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源：提供非静电力的装置.非静电电场强度:为单位正电荷所受的非静电力.+++---+

电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.电动势：+++---+电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.END电源电动势§10-3磁力与电荷的运动一.磁的基本现象1.早期观测的磁现象1．可吸引铁、钴和镍等物质；2．有N、S两极；司南勺奥斯特实验（1820年）NSI在载流导线附近的小磁针会发生偏转2.实验现象安培实验(1821年)SNFI（1）磁体附近的载流导线受到力的作用：（2）电流与电流之间存在相互作用：II++--II++--S+（3）磁场对运动电荷的作用：电子束N二.磁现象的本质

一切磁现象都起源于运动电荷（电流），磁相互作用(磁力)的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。

§10-4磁场与磁感应强度10-4-1磁场和磁感应强度运动电荷磁场运动电荷稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可由恒定电流激发而在电流周围空间产生。反映磁场性质的物理量：磁感应强度磁感应强度的方向：小磁针在场点处时其N极的指向。实验：（1）点电荷q0以同一速率v沿不同方向运动。实验结果：4.电荷q0垂直磁场方向运动时，3.电荷q0沿磁场方向运动时，（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率v，改变点电荷的电量q0。在磁场中同一场点，Fmax/q0v为一恒量；

在磁场中不同场点，Fmax/q0v的量值不同。实验结果：定义磁感应强度的大小：国际单位：特斯拉（T）常用单位：高斯（G）10-4-2磁感应线1.磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。2.垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B的大小。磁感应线（B线）：条形磁铁周围的磁感应线直线电流的磁感应线磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。圆电流的磁感应线I通电螺线管的磁感应线磁感应线的特点：1、磁感应线是连续的，不会相交。2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。§10.5毕奥-萨伐尔定律I毕奥和萨伐尔用实验的方法证明：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比。10-5-1毕奥-萨伐尔定律毕奥-萨伐尔定律：电流元在空间任一点P产生的磁感应强度的大小与电流元成正比，与距离r的平方成反比，与和电流元到场点P的位矢之间的夹角

的正弦成正比。其方向与一致。真空中的磁导率：

o=410-7T·m·A-1P10-5-2毕奥-萨伐尔定律的应用任意线电流在场点处的磁感应强度B等于构成线电流的所有电流元单独存在时在该点的磁感应强度之矢量和。磁感应强度的叠加原理：1.载流直导线的磁场一载流长直导线，电流强度为I，导线两端到P点的连线与导线的夹角分别为

1和

2。求距导线为a处P点的磁感应强度。oPaxdBxr无限长载流导线：

1=0,

2=

半无限长载流导线：

1=0,

2=

/2aBRxoP2.圆形载流导线轴线上的磁场载流圆线圈半径为R，电流强度为I。求轴线上距圆心o为x处P点的磁感应强度。圆心：（当x=0时）场点P远离圆电流（x＞＞R）时：

为圆电流的面积p*I讨论（1）若线圈有匝

（2）（3）R

(3)oIIRo

(1)x推广组合×o

(2)RI×

Ad(4)*oI(5)*磁矩：面积的正法线方向与环电流的流向成右手螺旋关系，其单位矢量用表示。IN匝环电流的磁矩：环电流的磁感应强度：磁偶极子磁偶极磁场：圆电流产生的磁场。3.载流密绕直螺线管内部轴线上的磁场xORI单位长度线圈匝数n在螺线管上的x处截取一小段x螺线管半径为R；导线中电流为I；无限长螺线管：xORIxr半无限长螺线管：

讨论P点位于管内轴线中点若

PxxR例5.半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为

。若该圆盘以角速度

绕圆心o旋转，求轴线上距圆心x处的磁感应强度以及磁矩。解：drrdB磁矩：§10.6磁场中的高斯定理10-6-1磁通量磁通量Φm：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。单位：“韦伯”（Wb）10-6-2磁场中的高斯定理在磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等于零。取曲面外法线方向为正。§10.7安培环路定理10-7-1安培环路定理安培环路定理：在真空中稳定电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径L的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的倍，而与路径的形状和大小无关。注意：1.安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围，并穿过的电流强度，不包括闭合曲线以外的电流。2.安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。3.电流的符号规定：当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。I1I2I3I4L无限长直载流导线验证：1.电流穿过环路IL2.多根载流导线穿过环路（3）电流在环路之外ABIL2L110-7-2安培环路定理的应用1.首先根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性。2.然后选取适当的闭合回路使其通过所求的场点，且在所取回路上要求磁感应强度的大小处处相等；或使积分在回路某些段上的积分为零，剩余路径上的磁感应强度值处处相等，而且磁感应强度与路径的夹角也处处相等。3.任意规定一个闭合回路的绕行方向，根据右手螺旋法则判定电流的正、负，从而求出闭合回路所包围电流的代数和。4.根据安培环路定理列出方程式，将写成标量形式，并将从积分号中提出，最后解出磁感应强度的分布。10-7-2安培环路定理的应用1.长直螺线管内的磁感应强度cabd穿过矩形环路的电流强度：安培环路定理：cabd2.螺线环内的磁感应强度环路L磁感应线RI3.无限长载流圆柱形导体的磁场分布r（1）圆柱外的磁场：（2）圆柱内的磁场：r´BB..........aldcb.Bdlòcd.Bdlòda++.BdlòL.Bdlòab.Bdlò=+bcBlBl=+2=Bim0BdlòabBdlòcd+=++004.求无限大通电平面的磁场，电流密度

(即通过与电流方位垂直的单位长度的电流)为一常量mBIr=p0220jBm=匝数场点距中心的距离r(面)电流的(线)密度小结

由安培环路定理可解一些典型的场无限大均匀载流平面无限长载流直导线或载流圆柱密绕螺绕环或螺线管INIr=mp02B§10-8

与变化电场相联系的磁场IIL在某时刻回路中传导电流强度为IS1取S1S2取S2取回路L计算B的环流1、场客观存在环流值必须唯一2、定理应该具有普适性麦克斯韦认为一切电磁现象及其规律都是电场与磁场性质、变化以及相互联系（作用）在不同场合下的表现。因此假设位移电流

的存在，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用电容器充电过程中，极板间存在变化的电场I0I0S设极板带电量q,在电场中取一与极板等大的平行截面SIISMaxwell定义：位移电流displacementcurrent方向相同全电流：通过某截面的全电流是通过该截面的传导电流和位移电流的代数和I0

不连续处必有Id

接续—全电流连续I0和Id在产生磁场方面完全等效I0I0LS1S2安培环路定理Id真空中，位移电流可表示为*

例1有一圆形平行平板电