第7章-1 振幅调制

第7章振幅调制7.1概述7.2振幅调制原理及特性7.3振幅调制电路7.4振幅调制的解调重点：振幅调制波的基本特性(数学表达式，波形图，频谱图，带宽，功率)。解调原理

难点：

峰值包络检波器的工作原理

(1)调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程

信号

载波信号：（等幅）高频振荡信号

正弦波

方波

三角波

锯齿波调制信号：需要传输的信号（原始信号）语言图像

密码已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（射频信号）振幅调制解调（检波)混频（变频）属于

频谱线性搬移电路

(2)解调：调制的逆过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程概述(7)振幅调制分三种方式：

(5)相位调制：调制信号控制载波相位，使已调波的相位随调制信号线变化。

(6)解调方式：(4)频率调制：调制信号控制载波频率，使已调波的频率随调制信号线性变化。(3)振幅调制：由调制信号去控制载波振幅，使已调信号的振幅随调制信号线性变化。（1）设：载波信号：

调制信号：

那么调幅信号（已调波）可表达为：

由于调幅信号的振幅与调制信号成线性关系，即有：

，式中为比例常数即：

式中ma为调制度，

常用百分比数表示。1.AM调幅波的数学表达式

普通（标准）振幅调制（AM）则有

其中：

若将

分解为：

动画7-1一般，实际中传送的调制信号并非单一频率的信号，常为一个连续频谱的限带信号。则2.调幅信号波形波形特点：1）调幅波的振幅（包络）变化规律与调制信号波形一致

2)调幅度ma反映了调幅的强弱程度可以看出：

一般ma值越大调幅越深仿真07-1可改变调制度参数（1）单一频率信号调幅可见,调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量：

3.调幅波的频谱

Ω调制信号ωc载波调幅波ωc

+Ω上边频ωc

-Ω下边频动画7-2同样含有三部分频率成份(2)限带信号的调幅波Ωmaxωcω限带信号ω

c载波ω调幅波ωc-Ωmax下边频带ωc+Ωmax上边频带ΩmaxΩmaxΩmax动画7-3由于：相加器乘法器直流乘法器相加器4.AM信号的产生原理框图可见要完成AM调制，其核心部分是实现调制信号与载波相乘。仿真07-2、3动画7-4(2)上、下边带的平均功率：

(3)在调制信号一周期内，调幅信号输出的平均总功率

RL上消耗的载波功率：

(1)5.调制波的功率那么调幅波各分量的功率为：

设调幅波传输信号至负载电阻RL上，(4)边带功率，载波功率与平均功率之间的关系：

由于在普通调幅波信号中，有用信息只携带在边频带内，而载波本身并不携带信息，但它的功率却占了整个调幅波功率的绝大部分，因而调幅波的功率浪费大，效率低。但AM波调制方便，解调方便，便于接收。如当100%调制时(ma=1)，双边带功率为载波功率的，只占用了调幅波功率的，而当213121=maPc98PAM=在AM调制过程中，如果将载波分量抑制就形成抑制载波的双边带信号，简称双边带信号，它可以用载波和调制信号直接相乘得到，即：调制信号为单一频率信号：

调制信号为限带信号的调制：

一、双边带(doublesidebandDSB)调幅信号

1.数学表达式2.波形与频谱(1)DSB信号的包络正比于调制信号

(2)DSB信号载波的相位反映了调制信号的极性，即在调制信号负半周时，已调波高频与原载波反相。因此严格地说，DSB信号已非单纯的振幅调制信号，而是既调幅又调相的信号。(3)DSB波的频谱成份中抑制了载波分量，全部功率为边带占有，功率利用率高于AM波。(4)占用频带

动画7-5调制信号载波上边频下边频仿真07-4单边带(SSB)信号是由双边带调幅信号中取出其中的任一个边带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式为：上边带信号下边带信号单边带(singlesidebandSSB)信号

1.SSB信号的性质

在现代电子通信系统的设计中，为节约频带，提高系统的功率和带宽效率，常采用单边带（SSB）调制系统

Ωmaxω限带信号ωc载波ωc-Ωmax下边频带信号ωωc+Ωmax上边频带信号ωωc+Ωmaxωc-Ωmax动画7-6由DSB信号经过边带滤波器滤除了一个边带而形成，如：上边带信号下边带信号2.单边带调幅信号的实现

上边带滤波器下边带滤波器乘法器(1)滤波法滤波法、相移法和移相滤波法

下边频带信号ωωDSB信号ωc-Ωmaxωc+Ωmax上边频带信号ωωc+Ωmaxωc-Ωmax另外由三角公式：

(2)相移法

利用上三角公式的实现电路如下图所示：乘法器乘法器９00相移９00相移加法器减法器••••仿真07-5动画7-7移相滤波法是将移相和滤波两种方法相结合，并且只需对某一固定的单频率信号移相900，从而回避了难以在宽带内准确移相900的缺点。

(3)移相滤波法

移相滤波法实现单边带调幅的电路框图

vΩ=sinΩtv=sinω1t单频信号uc

=sinωct载波v1

=sinΩtsinω1tv2

=sinΩt

cos

ω1tv3

=cos(ω1-Ω)tv4

=sin(ω1-Ω)tv5

=cos(ω1-Ω)tsinωctv6

=sin(ω1-Ω)t

cos

ωct+乘法器900移相低通滤波乘法器低通滤波乘法器900移相乘法器相加器相减器-v5

+v6v5

-v6相加器输出电压：vSSBL

=v5+v6=sin[(ωc+ω1)-Ω]t=sin[ωc1-Ω]t

相减器输出电压：vSSBU

=v5-v6=sin[(ωc-ω1)+Ω]t=sin[ωc2+Ω]t

试分别画出下列电压表示式对应的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令ωc为Ω的整数倍）(1)解:普通调幅信号

，ma=1，波形与频谱如下图所示：试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令ωc

为Ω的整数倍）(2)解:抑制载频双边带调幅信号，波形与频谱如下图所示：试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令ωc

为Ω的整数倍）(3)解:单频调制的单边带调幅信号，波形与频谱如下图所示：试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令ωc

为Ω的整数倍）(4)解:低频信号与高频信号相叠加，波形与频谱如下图所示：振幅调制电路低电平调幅电路

高电平调幅电路1.二极管调幅电路2.集成模拟乘法器调幅电路

1.集电极调幅电路

2.基极调幅电路

高电平调制：功放和调制同时进行，主要用于AM信号。低电平调制：先调制后功放，主要用于DSB、SSB以及FM信号。通常分为：1低电平调幅电路

低电平调幅电路常采用v频率变换电路来实现

二极管调幅电路

集成模拟乘法器调幅电路

如下图所示的电路设:

(1)单二极管电路且

则回路电流:而

1.二极管调幅电路

VDvsvc+-+-RLLCid+-vL+-vdZL如果选频回路工作在

处，且带宽为

而谐振时的负载电阻为RL，则输出电压为：

为一个AM信号仿真07-6VDvsvc+-+-RLLCid+-vL+-vdZL的频谱成份：

Ωω

c2ωc3ωcB=2Ω上半部分与下半部分电路对称其等效电路如右图所示。

1电路结构：(2)二极管平衡电路

2工作原理分析：设：

式中

而

仿真07-7的频Z谱成份：ωc+ΩΩωc-Ω3ωc+Ω3ωc-Ω如果上半部分与下半部分谐振回路谐振在频率ωc处，且带宽B=2Ω

，谐振时的负载阻抗ZL=2RL，则实际输出电压u'L为：T2的初、次级匝比为2:1，T2的次级输出电压为：

能实现DSB调幅信号的调幅。

VD1VD32C2LRLT2VD4VD2T3T1

在平衡电路的基础上，再增加两个二极管D3,D4使电路中四个二极管首尾相接。T1的初、次级匝数比为1:2，T2的2:1，T3的1:1。电路结构构成环形，

（3）二极管环形电路实现DSB信号+vL-vΩ+-vΩ+-+

-vc+

-vcvΩ+-设：则有

VD1VD32C2LRLT2VD4VD2T3T1VD1VD32C2LRLT2VD4VD2T3T1+vL-vΩ+-vΩ+-+

-vc+

-vcvΩ+-工作原理分析当时，平衡电路I在负载回路中产生的电压为：时，平衡电路II在负载回路中产生的电压为：当

而其中：（3）二极管环形电路实现DSB信号仿真07-8那么在一个周期内平衡电路I，II在负载RL上产生的电压为：式中式中称为双向开关函数的付里叶级数展开式为：而有

的频率成份：只有组合频率性能更接近理想乘法器。3ω0-Ω3ω+Ωω0-Ωω+Ω经滤波后的输出电压：

T2的次级输出电压为：tS(t)uc(t)t1-12集成模拟乘法器调幅电路等各种技术领域

模拟乘法器可应用于：模拟相乘器的基本概念模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和Y输入）和一个输出端（常称Z输出），

是一个三端口网络，电路符号如右图所示：vxvyvzXYZ理想乘法器：

vz(t)=kvx(t)vy(t)式中：k为增益系数或标度因子，单位：，k的数值与乘法器的电路参数有关。

或Z=kX·Y（一）模拟相乘器基本概念1)乘法器的工作象限乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。XYXmax-XmaxYmax-Ymax输入电压可能有四种极性组合：

XYZ（+）·（-）=（-）第Ⅳ象限（-）·（-）=（+）第Ⅲ象限（-）·（+）=（-）第Ⅱ象限

（+）

·（+）=（+）第Ⅰ象限如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为“单象限乘法器”；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种单极性的乘法器为“二象限乘法器”；两个输入信号都能适应正、负两种极性的乘法器为“四象限乘法器”。2)理想乘法器的基本性质乘法器的静态特性（1）（3）当X=Y或X=-Y，Z=KX2或Z=-KX2，输出与输入是平方律特性（非线性）。XYX=YX=-Y3)乘法器的线性和非线性理想乘法器属于非线性器件还是线性器件取决于两个输入电压的性质。一般：①当X或Y为一恒定直流电压时，Z=KCY=K`Y，乘法器为一个线性交流放大器。②当X和Y均不定时，乘法器属于非线性器件。（2）当X=C（常数），Z=KCY=K‘Y，Z与Y成正比（线性关系）XYC>0C<0①基本电路结构是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管VT3的基极输入了信号uy(t)，即恒流源电流Io受uy(t)控制。

1、二象限变跨导模拟相乘器VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3由图可知：ux

=ube1-ube2根据晶体三极管特性，VT1、VT2集电极电流为：

uo（二）模拟相乘器的基本单元电路VT3的集电极电流可表示为：可得：同理可得：式中，为双曲正切函数。

ic1、ic2ic1ic2Io

0-3321-1-2VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3uo差分输出电流io为:当ux

<<2UT时，

ic1、ic2与近似成线性关系。

可近似为:ic1、ic2ic1ic2Io

0-3321-1-2VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3uo差分放大电路的跨导gm为:恒流源电流Io为:输出电压uo为:由于uy控制了差分电路的跨导gm，使输出uo中含有uxuy相乘项，故称为变跨导乘法器。

变跨导乘法器输出电压uo中存在非相乘项，而且要求uy≥ube3，所以只能实现二象限相乘。

uy>0VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3uoRcRcVccVT1VT2VT3VT4VT5VT6Io①基本电路结构

VT1，VT2，VT3，VT4为双平衡的差分对，VT5，VT6差分对分别作为VT1，VT2和VT3，VT4双差分对的射极恒流源。

(三)

吉尔伯特（Gilbert）乘法器1、Gilbert乘法单元电路组成是一种四象限乘法器，也是大多数集成乘法器的基础电路。RcRcVccVT1VT2VT3VT4VT5VT6Io②工作原理分析根据差分电路的工作原理：输出电压：+ux-+uy-+uo-iAiBi2i1i3i4i5i6而标度因子

Gilbert乘法器单元电路，只有当输入信号较小时，具有较理想的相乘作用,ux，uy

均可取正、负两极性，故为四象限乘法器电路，但因其线性范围小，不能满足实际应用的需要。当输入为小信号并满足：仿真07-14IoyIoyRcRcVccVT1VT2VT3VT4VT5VT6Ry2、具有射极负反馈电阻的Gilbert乘法器

使用射极负反馈电路Ry，可扩展uy的线性范围，Ry取值应远大于晶体管T5,T6的发射极电阻，即有静态时，i5=i6=IoY,当加入信号uy时，流过Ry的电流为：iAiB+ux-+uo-iYi5i6+uy-VT5VT6Ry+uy-iYIoyIoyRcRcVccVT1VT2VT3VT4VT5VT6RyiAiB+ux-+uo-iY仿真07-15i5i6+uy-如果ux<2UT=52mV时，∴有RcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6IoyIoyRyVD1VD2VT7VT8R1RxIoxIox3、线性化Gilbert乘法器电路具有射极负反馈电阻的双平衡Gilbert乘法器，尽管扩大了对输入信号uy的线性动态范围，但对输入信号ux的线性动态范围仍较小，在此基础上需作进一步改进，下图为改进后的线性双平衡模拟乘法器的原理电路，其中VD1，VD2，VT7，VT8构成一个反双曲线正切函数电路。uxux'uyuoVD1VD2VT7VT8R1Rx

Iox

IoxRcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6IoyIoyRyVD1VD2VT7VT8R1RxIoxIoxuxuyux'工作原理分析：i7ixi8iyiAiBVT7，VT8，Rx，Iox构成线性电压—电流变换器。∴有uo而为二极管D1与D2上的电压差，即:+UD1-+UD2-iD1iD2RcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6IoyIoyRyVD1VD2VT7VT8R1RxIoxIoxuxuyux'i7ixi8iyiAiBuo仿真07-16+UD1-+UD2-iD1iD2其中标度因子：可见大大扩展了电路对ux和uy的线性动态范围，改变电阻Rx或Iox可很方便地改变相乘器的增益。

VT5VT6RyRcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT8VDRyR5-EEVT7VT8VD（四）单片集成模拟乘法器及其典型应用

1、MC1496/MC1596及其应用uxuy1)内部电路结构与具有射极负反馈的双平衡Gilbert相乘器单元电路比较，电路基本相同，仅恒流源用晶体管VT7，VT8代替，二极管VD与500电阻构成VT7，VT8的偏置电路。反偏电阻Ry外接在引脚②、③两端，可展宽uy输入信号的动态范围，并可调整标度因子K。2)外接元件参数的计算iy+uy-①负反馈电阻Ry且应满足|iy|<IoyIoyIoy若选择Ioy=1mA，Uym=1V（峰值）RcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT8VDRyR5-EE由右图电路可得：当时，③负载电阻Rc引脚⑥、⑨端的静态电压：U6=U9=Ec-Ioy·Rc，若选U6=U9=8V，Ec=12V，则有：，标称值为3.9。②偏置电阻R10U6U9Ioy

2、

MC1495/MC1595（BG314）及其应用

1)内部电路结构vx++vy①内部电路如图所示，由线性化双平衡Gilbert乘法器单元电路组成。②输入差分对由T5，T6，T7，T8和T11，T12，T13，T14的达林顿复合管构成，以提高放大管增益及输入阻抗。③负反馈电阻RY，Rx，负载电阻Rc，恒流偏置电阻R3及RW5，R13及R1均采用外接元件。vovx+-vy+-

MC1595

（BG314）1214489125610117133R1RcRcR13RxRyVCCVEER3Rw52)外围元件设计计算如果设计一个上图所示的乘法器电路，并要求：输入信号范围为：输出电压范围为：由以上的要求可知，乘法器的增益系数①负电源的-VEE的选取负电源应能确保输入信号Vx，Vy为最大负值时，电路仍能正常工作，以Vy输入端为例：VBE5VBE6VCE9VRe9①负电源的-VEE的选取负电源应能确保输入信号Vx，Vy为最大负值时，电路仍能正常工作，以Vy输入端为例：当|Vy|=|Vym|=10V时，由右图的等效电路可以看出：VBE5VBE6VCE9VRe9若T5，T6，T9正常工作，且设VBE5=VBE6=0.7V，VCE9+VRE9≥2V（以保持T9工作于线性区）则故可取-VEE=-15V②偏置电阻R3，R13的计算恒流源偏置电阻R3，R13应保证能提供合适的恒流电流，使三极管工作在特性曲线良好的指数律部分，恒流源电流一般取0.5～2mA之间的电流值，现若取Iox=Ioy=1mA，以引脚③为例，设VD3=VD4=0.7V，如右图的等效电路可IoxIR3同理可求出R13=13.8，一般R3采用10固定电阻和6.8电位器的串联，以便通过调Iox来控制增益参数K。③负反馈电阻Rx和Ry的计算+vx

-ixmaxixmaxixmaxixmaxixmax+vx

-③负反馈电阻Rx和Ry的计算如右图所示电路可得：同理可得：④负载电阻Rc由于增益系数：ixmaxixmaxixmaxixmaxixmax⑤电阻R1取引脚①的电压为+9V，则V13、失调误差电压及其调整实际乘法器电路由于工艺技术、元器件特性的不对称，不可能实现理想相乘，会引入乘积误差，若设乘法器工作在直流输入时，输出电压可表示为：其中：△K：增益系数误差，可通过IR3的调整使其误差值达最小值；XIO：乘法器X通道输入对管不对称引起的输入失调电压；

YIO：乘法器Y通道输入对管不对称引起的输入失调电压；

Zos：负载不匹配引起的输出失调电压。①输出失调误差电压Zoo定义：当X=Y=0时的输出电压称为输出失调误差电压Zoo。

Zoo=±KXIOYIO+Zos，忽略了二阶小量项（△K·XIO，△KYIO）。

输出失调误差电压Zoo，可借助外电路予以调零，以补偿输出失调电压，下图给出两种输出失调调零电路。图（a）通过调节电位器Wz，调整乘法器输出端集电极负载电阻，实现输出失调电压的调零。①输出失调误差电压Zoo仿真07-17图（b）利用电位器Wz调节A的负相端电位来实现失调误差电压的调零。①输出失调误差电压Zoo仿真07-17②X（或Y）馈通误差电压KYIOX（或KXIOY）

实际乘法器中当一个输入端接地，另一输入端加入信号电压时，其输出往往不为零，这个输出电压称为线性馈通误差电压。

它是由于输入接地端存在输入失调电压而引起的，线性馈通误差电压可通过输入端的外接补偿网络来进行调零，线性馈通误差电压调零电路如下图所示。同理，可借助调节输入失调电位器Rwy引入一补偿电压（引脚12对地电压），使输出电压为零，使Zoy调零。当输入电压X=0时，乘法器在输入电压Y的作用下，输出电压Z|x=0=±KYXIO，借助调节输入失调电位器Rwx引入一个补偿电压（即引脚⑧对地直流电压），使输出电压为零。仿真07-184、乘法器的调整步骤：乘法器在使用前应仔细调整，才能使电路具有良好的性能。1）线性馈通误差电压调零电位器Wz，Rwx，Rwy先置于中间位置：

X输入端④脚接地，从Y输入端⑨脚输入频率为15KHZ，幅度为1Vpp的正弦波，调节Rwx，⑧脚会产生附加补偿电压，从而使Vo=0；然后⑨脚接地，④脚输入同样的正弦信号，调节Rwy，11脚会产生附加补偿电压，使Vo=0。2）输出失调误差电压调零④、⑨脚均短接到地，调节Wk值，使Vo=0，反复上述两步骤，直到上述三种情况下，Vo均为零，或最小值。3）增益系数K的调整④、⑨脚均加入5V直流电压，调Wk值，改变Iox，使Vo=+2.5V。④、⑨引脚改接-5V直流电压，若此时Vo=2.5V，则调整结束。如Vo≠2.5V,则应重复步骤（1）～（3）直到精度最高为止。仿真07-18vi1vi2（五）模拟集成乘法器在运算电路中的应用1、乘法与平方运算电路当Vx=Vi1，Vy=Vi2若Vi1=Vi2=Vi，则有Vo=实用电路如下图所示：则有Vo=Kvi1vi2

；其中：2、除法与开方运算电路

1）反相输入除法运算电路I2V-①电路结构I1右图为二象限除法运算电路，由运放A与接在负反馈支路上的乘法器构成。VZ②工作原理分析由运放的特性可得：I1=I2，V-=0（虚地）式中：注意：电路中Vr应为正极性电压，这样才能使KVoVr与Vo极性相同，与V1极性相反，保证通过反馈支路后产生负反馈。否则因正反馈运放A将工作于非线性饱合状态，因而电路只能实现二象限相除功能。当R2=R1，仿真07-192）同相输入除法器运算电路

V-I2I1同理可推出：I1=I2，V-=Vi同理：要求：Vr>0VZ仿真07-193）

实用除法运算电路电路中C为频率补偿电容3、开平方运算电路I1I2+vo-+vi-①电路结构乘法器构成的开平方电路接在运放的负反馈支路上，为了防止因极性的改变及噪声的影响使运放发生正反馈堵塞现象，电路中接入了防止堵塞的二极管（当时，D截止，环路不工作②工作原理分析：其中仿真07-20③正电压开方运算电路④开立方运算电路由右图电路可推出：返回继续2.集成模拟乘法器调幅电路仿真07-9用集成模拟相乘器来实现各种调幅电路，电路简单，性能优越且稳定，调整方便，利于设备的小型化。R151ΩR6RW50kΩ21kΩ3.9kΩ1kΩC2C2uo-EE=-8V694178Ry3MC1596510EC=12VR4R4R5uxuyR2R3R7R8R9C2C21kΩ51Ω51Ω6.8kΩ750Ω750Ω3.9kΩ

1）MC1596构成的调幅电路RcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT8VDRyRy-EE

X通道两输入端8脚和7脚直流电位相同，Y通道两输入端1脚和4脚之间接有调零电路

可通过调节电位器RW，使1脚电位比4脚高Uo，相当于在1、4脚之间加了一个直流电