第5章 钢筋混凝土受压构件承载力计算

5.1受压构件一般构造要求5.1.1截面型式及尺寸方形或矩形、圆形或多边形轴心受压构件偏心受压构件矩形、工字形6.1.2材料强度要求混凝土：采用较高强度等级的混凝土，C25、C30、C35、C40纵筋：采用HRB400级、HRB335级、RRB400级，不宜采用高强度钢筋。第5章受压构件的截面承载力5.2轴心受压构件正截面受压承载力

在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。以承受恒载为主的多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通钢箍柱普通箍筋柱Tiedcolumn螺旋钢箍柱螺旋箍筋柱Spiralcolumn受力分析和破坏形态矩形截面轴心受压短柱N变形条件：es=ec=e物理关系：平衡条件：矩形截面轴心受压长柱用稳定系数

表示长柱承载力较短柱降低的程度。

=Nul/Nus，影响因素:柱子的长细比l0/b。l0/b<8时，不考虑纵向弯曲的影响，称为短柱。承载力计算公式5.3偏心受压构件正截面受压破坏形态5.3.1偏心受压短柱的破坏形态压弯构件偏心受压构件受拉破坏形态－－大偏心受压破坏偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关条件：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，属延性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。受压破坏形态－小偏心受压破坏破坏从靠近轴向力N一侧受压边缘处的压应变达到混凝土极限压应变值而开始的。破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压坏，同侧的钢筋受压屈服，而远侧的钢筋可能受拉也可能受压，都不屈服。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。5.3.3偏心受压长柱偏心距增大系数压弯构件偏心受压构件e0=M/N短柱－偏心受压构件截面曲率修正系数，当>1时，取=1。－偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数5.4矩形截面偏心受压构件正截面承载力基本计算公式基本公式：e

fyAs

f'yA'sNuhe0e－轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离。1、大偏心受压（受拉破坏）适用条件：a.

保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服：b.

保证构件破坏时受压区钢筋达到屈服：当时基本公式：轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离;轴向力作用点至受拉钢筋A’s合力点之间的距离2、小偏心受压（受压破坏）

ssAs

f'yA'sNuhe0e5.5不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法5.5.1截面设计初步判别偏心类型。按大偏心受压设计，时，按小偏心受压设计。已知（M，N）或（N，

e0）求As和A

s1、大偏心受压破坏：

分为两种情况：未知A

s和已知A

s。情况1已知：b×h，混凝土、钢筋强度等级，N，M，求As和A’s取求的A’s

由基本公式（2）若A’s<0.2%bh0?（小于最小配筋率要求r<rmin)

则取A's=0.2%bh0，然后按A

s为已知情况计算（情况2）。否则若As<rminbh0

?应取As=rminbh0。由基本公式（1）情况2已知：b×h，混凝土、钢筋强度等级，N，M，以及A’s，求As。当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由基本公式（2）求解x若As若小于rminbh0？应取As=rminbh0。若x>xbh0？则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？若x<xbh0，且x>2a

，则可将代入基本公式（1）得例题5.2已知柱的轴向力设计值N=280kN，弯距设计值M=142kN，截面尺寸b×h=250×400mm2，C25混凝土，HRB335级钢筋，l0=4.5m，a=a

=35mm，求As和A’s。【解】1.设计参数

fc=11.9N/mm2，fy=f’y=300N/mm2，

b=0.55

h0=h-a=400-35=365mm

e0=M/N=142000/280=507mml0/h=4500/400=11.25>8按大偏心受压情况计算。2.配筋计算由基本公式（2）并令

=

b=0.55

由基本公式（1）受拉钢筋As选用325（As=1473mm2，受压钢筋A’s选用216，A’s=402mm2已知矩形截面偏心受压构件，截面尺寸b×h=300×600mm2柱的轴向力设计值N=500kN，弯距设计值M=180kN，C20混凝土，HRB335级钢筋，l0=3.5m，a=a’=45mm，求As和A’s。例题5.3【解】1.设计参数及初始偏心距ei

fc=9.6N/mm2，fy=f’y=300N/mm2，

b=0.55

h0=h-a=600-45=555mm

e0=M/N=180000/500=360mm按大偏心受压情况计算。2.配筋计算由基本公式（2）并令

=

b=0.55

3、按已知A’s的情况计算As

取A’s=r’minbh0=0.2%×300×555=273mm2

由基本公式（1）可得5.7对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法对称配筋的原因：相反方向的弯距

施工方便处理方法：As=As'，fy=fy'，a=a

5.7.1截面设计仍按he0是否大于0.3h0作为初步判别大小偏心的依据。大偏心受压破坏he0>0.3h0由基本公式若x<2a'，可近似取x=2a'，对受压钢筋合力点取矩可得e'=he0–

h/2+a'可得

fyAs

s'sA'sNhe05.8正截面承载力Nu-Mu的相关曲线及其应用偏心受压构件，可以在无数组不同的Nu和Mu的组合下到达承载能力极限状态，或者说当给定轴力Nu时就有唯一的Mu。压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。5.8.1对称配筋矩形截面大偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线将x、带入基本公式(2)整理后MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)小偏心受压大偏心受压5.8.2Nu-Mu相关曲线的特点和应用小偏心受压大偏心受压⑴相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。(2)Mu=0时，Nu最大；Nu=0时，Mu不是最大；界限破坏时，Mu最大。(3)小偏心受压时，Nu

随Mu的增大而减小；大偏心受压时，Nu随Mu