高中数学培优讲义练习（人教A版2019选择性必修二）专题4.6等差数列的前n项和公式（重难点题型检测）（学生版）

专题4.6等差数列的前n项和公式（重难点题型检测）【人教A版2019选择性必修第二册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·四川省模拟预测（文））已知Sn是等差数列an的前n项和，若S9=36，则A．3 B．4 C．6 D．82．（3分）（2022·陕西·高二阶段练习（理））已知等差数列an的前n项和为Sn．若S4=6，S8A．35 B．42 C．24 D．633．（3分）已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且SnA．12 B．712 C．584．（3分）（2022·陕西咸阳·高二期中（文））设等差数列an的前n项和为Sn，a3+a5=−18，SA．11或12 B．12 C．13 D．12或135．（3分）（2022·重庆·高一阶段练习）设{an}是等差数列，a1>0，a2007+a2008A．4013 B．4014 C．4015 D．40166．（3分）（2022·全国·高三专题练习）等差数列an的前n项和为Sn，若S20212021=A．an=2n+1 C．Sn=2n7．（3分）（2022·四川·高二阶段练习（文））已知等差数列an的前n项和为Sn，则（A．若S9>S8，S9>S10，则S17>0，C．若S17>0，S18<0，则a17>0，a18<0 8．（3分）（2022·江苏·高二期末）风雨桥(如图1所示)是侗族最具特色的民间建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其中亭、塔的俯视图通常是正方形、正六边形或正八边形．图2是某风雨桥亭的大致俯视图，其中正六边形的边长的计算方法如下：A1B1=A0B0−B0B1，A2BA．120m B．210m C．130m D．310m二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·福建省高二阶段练习）等差数列an中，a1>0，公差d<0，Sn为其前n项和，对任意正整数n，若点A． B． C． D．10．（4分）（2022·全国·高二课时练习）(多选)已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，且n+1Sn=A．2 B．3 C．4 D．511．（4分）（2023·全国·高三专题练习）在等差数列{an}中，其前n的和是Sn，若a1A．{an}是递增数列C．当Sn取最小值时，n的值只能是3 D．Sn12．（4分）（2022·全国·高二专题练习）已知数列an满足：a1=1，an+2=2an+1A．Sn的通项公式可以是B．若a3，a7为方程xC．若S4SD．若S4=S8，则使得三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·上海市高三开学考试）若Sn为等差数列an的前n项和，且a1+a5=22,14．（4分）（2021·天津市高二期末）已知等差数列an的通项公式为an=-2n+11，其前n项和为Sn，则当15．（4分）（2021·江西南昌·高一期中）各项不全为0的等差数列an，前n项和为Sn．若S100=S10416．（4分）（2022·江苏·高二期末）我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少？在这个问题中，九节总容量是.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·全国·高二课时练习）已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，18．（6分）（2022·广西·高二期中（文））等差数列an，S11=−11(1)求通项公式和前n项和公式；(2)当n取何值时，前n项和最大，最大值是多少．19．（8分）（2022·上海市高三阶段练习）公差不为零的等差数列an满足a(1)求an(2)记an的前n项和为Sn，求使Sn20．（8分）（2022·全国·高二课时练习）已知一个等差数列an(1)求S12、S(2)通过计算观察，寻找S4、S8、S12(3)根据上述结论，请你归纳出对于等差数列而言的一般结论，并证明．21．（8分）（2021·全国·高二课时练习）已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}为等差数列，a1＝12，d＝－2.（1）求Sn，并画出{Sn}(1≤n≤13)的图象；（2）分别求{Sn}单调递增、单调递减的n的取值范围，并求{Sn}的最大(或最小)的项；（3）{Sn}有多少项大于零？22．（8分）（2022·浙江·高三期中）流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，秋冬季节是其高发期，其所引起的并发症和死亡现象非常严重.我国北方某市去年12月份曾发生大面积流感，据资料统计，12月1日该市新增患者有20人，此后12月的某一段时间内，每天的新增患者比前一天的新增患者多50人.为此，该市医疗部门紧急采取措施，有效控制了病毒传播.从12月的某天起，每天的新增患者比前一天