第三单元《小数除法》（单元解读）五年级数学上册人教版

第三单元小数除法单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“明白小数的意义，把握必要的运算技术；明白估算的意义”“能借助计算器解决简单的应用问题”“在观看、实验、猜想、验证等活动中，进展合情推理能力，能进行有层次的试探，能比较清楚地表达自己的试探进程与结果”“尝试从日常生活中发觉并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探讨分析和解决简单问题的有效方式，了解解决问题方式的多样性”“能回忆解决问题的进程，初步判定结果的合理性”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“经历与他人交流各自算法的进程，并能表达自己的方式”“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探讨简单的规律”。二、单元目标本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。本单元的教学目标是：1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。2.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。3.在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知识的方法。4.在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。结合以上课标内容和目标要求，本单元教学应着重做好以下几方面的工作：要以解决问题为载体，探讨算理，把握方式，实现算理算法的有机融合。以计算教学为媒介，要提高解决问题的能力。要重视技术的形成，更重运算能力的培育。本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。三、内容分析“小数除法”是第二学段“数与代数”领域中的重要教学内容。本单元是在学生已经熟练掌握了整数乘除法和小数乘法的计算方法的基础上学习的。掌握小数除法的计算方法、正确地进行计算是学生必须具备的基本技能。运用小数除法及其他运算解决实际问题，根据实际情况合理取商的近似数是培养学生灵活地分析问题、解决问题能力的重要途径之一。本单元的教学内容主要有小数除法、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学难点是小数除以小数的计算方法和循环小数。小数除法分两种情形教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，因此除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种大体情形：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添0继续除。例3是特殊情形：被除数的整数部份不够除，要先商0。小数除法教学的重点在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在一个数除以小数部份，依照除数和被除数小数位数的情形，安排了2个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的情形（编排在练习中）。小数除法常常会显现除不尽的情形，或商的小数位数较多的情形。可是在实际工作和生活中，并非老是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就能够够了。如在计算钱数时，一样只精准到角或分，如此就涉及求计算结果的近似数。能够说，“求商的近似数”“循环小数”都是关于“商”的进一步研究。通过“求商的近似数”的学习，把握用“四舍五入”法求商的近似数的方式，通过“循环小数”的学习，明白得除法计算中产生循环小数的缘故，把握“循环小数”“有限小数”“无穷小数”的概念。最终形成灵活处置“商”的意识和能力。“用计算器探讨规律”的学习，一方面，使学生熟练计算器的运用；另一方面，培育学生观看、比较、归纳、推理的思维能力。“解决问题”让学生结合具体情境体会“进一法”“去尾法”取商的近似数的应用。本单元教学的重点要抓住新旧知识的连接点，在明白得算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方式。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法那么是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变”和小数点位置移动规律等知识为基础来讲明的。小数除法的试商方式、除的步骤和整数除法大体相同，不同的只是小数点的处置问题。因此，要注意温习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。同小数乘法一样，教学中要让学生在明白得算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方式，帮忙学生形成良好的计算能力。要注意突出重点，攻破难点。除数是整数的小数除法，要注意讲明商的小数点什么缘故要与被除数的小数点对齐。灵活选择、优化策略，进展思维。运算能力中，“依照计算的具体情形，自觉地判定、选择算法”是重要的维度。这一意识与能力的形成，是不断经历、不断反思、不断沉淀的结果。教学时，一方面，要擅长挖掘内涵，捕捉教材例题、练习中关于能力培育的契机；另一方面，那么需要精心设计有关选择策略、进展思维的问题。第一，挖掘教材内涵，灵活选择算法。教材中有很多的练习，若是仅以计算出正确答案为要紧目的，那么大大减少了其“意识与能力培育”的价值。第二，开发设计练习，优化解题策略。除专门好地捕捉利用教材的题目之外，教师能够设计一些用多种计算方式、多种运算形式、多种解决策略来解决的练习，将口算、笔算、估算、简算彼此融合，从而优化策略，进展学生的思维。四、课时安排1.第一课时：除数是整数的小数除法（1）2.