【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修2：1.1 磁场对通电导线的作用力第2课时安培力作用下导体的运动问题学案

第2课时安培力作用下导体的运动问题探究安培力作用下导体运动方向的判断要|点|提|炼1.判断导体在磁场中运动情况的常规思路(1)不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况。(2)结合左手定则准确判断导体所受安培力的方向。(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。2．判断导体在磁场中运动情况的几种常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向典|例|剖|析典例1(2022·河南夏邑高二月考)如图所示，把一可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从下往上看)(D)A．顺时针方向转动，悬线张力减小B．顺时针方向转动，悬线张力增大C．逆时针方向转动，悬线张力减小D．逆时针方向转动，悬线张力增大解析：在导线两侧取两小段，左边一小段，根据左手定则，可知其所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段，根据左手定则，可知其所受安培力的方向垂直纸面向外，所以从下往上看时，可知导线逆时针转动；当导线转动90°，电流方向垂直纸面向里时，这时导线处于向右的磁场中，根据左手定则可知，其所受的安培力方向向下，故可知悬线张力增大，综上所述，导线的运动情况为，逆时针转动，悬线张力增大，A、C、B错误，D正确。对点训练❶(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图所示，在加上电流后的一小段时间内，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(AD)A．F1>F2 B．F1<F2C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将变短解析：磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；将这个力在水平和竖直方向分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，由于在水平向左产生分力，所以弹簧压缩，弹簧长度将变短，故A、D正确，B、C错误。对点训练❷如图所示，A为一个水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一根通电直导线，电流方向如图所示。当圆盘高速绕中心轴OO′顺时针(从上往下看)转动时，通电直导线所受安培力的方向是(C)A．竖直向上 B．竖直向下C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外解析：电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，因为圆盘带负电，转动时，形成逆时针方向(从上往下看)的电流，根据安培定则可知，在圆盘正上方形成的磁场的有效分量方向竖直向上，根据左手定则可得直导线所受安培力的方向垂直纸面向里。故选C。探究安培力作用下物体的平衡问题要|点|提|炼1.解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力。一般解题步骤为：(1)明确研究对象。(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。(3)正确受力分析，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解。2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向。(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度。典|例|剖|析典例2如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上。(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小和方向如何？解析：(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如右图所示。由平衡条件得：在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在竖直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIL，联立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,IL)。(2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如右图，由力的矢量三角形法则讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为Bmin，则BminIL＝mgsinθ，Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)。根据左手定则知，该磁场方向垂直斜面向上。答案：(1)eq\f(mgtanθ,IL)(2)eq\f(mgsinθ,IL)方向垂直斜面向上对点训练❸如右图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α＝53°角；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab处于静止状态。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)通过ab的电流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范围。答案：(1)2A方向为由a到b(2)5N(3)0.5N≤G≤7.5N解析：(1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab的电流I＝eq\f(E,R＋R0＋r)＝eq\f(10,4＋0.9＋0.1)A＝2A方向为由a到b。(2)ab受到的安培力F＝ILB＝2×0.5×5N＝5N。(3)对ab受力分析，如图所示，最大静摩擦力：fmax＝μ(mg－Fcos53°)＝3.5N由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向左时：FT1＝Fsin53°＋fmax＝7.5N当最大静摩擦力方向向右时：FT2＝Fsin53°－fmax＝0.5N由于重物受力平衡，即G＝FT则重物重力G的取值范围为0.5N≤G≤7.5N。1．(2023·河北省新乐市高二月考)载流导体L1、L2处在同一平面内，L1是固定的，L2可绕垂直于纸面的固定转轴O转动，O为L2的中点，若各自的电流方向如图所示。将会发生下列哪种情况(A)A．L2绕轴O按逆时针方向转动B．因L2受的安培力处处相等，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．因不受安培力，L2不动解析：由安培定则知，L1右边磁场垂直纸面向外，且离L1的距离越近，磁场越强，L2上每一小部分受到的安培力方向竖直向下，但轴O左侧安培力较大，所以L2绕轴O按逆时针方向转动，A正确。2．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，则过c点的导线所受安培力的方向(C)A．与ab边平行，向上B．与ab边平行，向下C．与ab边垂直，向左D．与ab边垂直，向右解析：方法一：根据题意，由安培定则可得a、b处的通电导线在c处的合磁场方向平行ab向下，再由左手定则可得c处导线所受安培力的方向与ab边垂直，向左，C正确。方法二：由“同向电流相吸”规律快速判断出c处导线受到的安培力方向与ab边垂直，向左。3.(多选)把轻质的导线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且与线圈在同一平面内，如图所示。当线圈通以图示电流时，线圈将(BD)A．发生转动同时远离磁铁B．发生转动同时靠近磁铁C．静止不动D．从上往下看顺时针转动解析：由安培定则可知，线圈向外的一面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故B、D选项正确。4．(2022·上海市复兴高级中学高二期末)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为(D)①z正向，eq\f(mg,IL)tanθ②y正向，eq\f(mg,IL)③z负向，eq\f(mg,IL)tanθ④沿悬线向上，eq\f(mg,IL)sinθA．①② B．③④C．①④ D．②③解析：若磁感应强度方向沿z轴方向，根据左手定则，要使导线保持静止，则磁感应强度方向必沿z轴负向，故①错误；若磁感应强度方