高考物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 限时集训10 电磁感应规律及其应用-人教版高三物理试题

专题限时集训(十)电磁感应规律及其应用(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化D[将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果通电线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，选项D符合题意．]2．如图20所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图20A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶1B[根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设eq\f(ΔB,Δt)＝k，根据法拉第电磁感应定律可得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)l2，则eq\f(Ea,Eb)＝(eq\f(3,1))2＝eq\f(9,1)，选项B正确；根据I＝eq\f(E,R)＝eq\f(E,ρ\f(4nl,S′))＝eq\f(n\f(ΔB,Δt)l2S′,4ρnl)＝eq\f(klS′,4ρ)可知，I∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3∶1，选项C错误；电功率P＝IE＝eq\f(klS′,4ρ)·neq\f(ΔB,Δt)l2＝eq\f(nk2l3S′,4ρ)，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误．]3．(2016·咸阳二模)如图21所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ac＝l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相同的匀强磁场区域，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)()【导学号：25702049】图21B[线框从左边磁场进入右边磁场的过程中，两边都切割磁感线，磁通量变化得更快，感应电动势更大，感应电流方向沿逆时针，为负，选项B正确．]4．在如图22甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0，其余导线的电阻不计，闭合S，至t1时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是()图22①电容器上极板带正电②电容器下极板带正电③线圈两端的电压为eq\f(B0πr\o\al(2,1),t0)④线圈两端的电压为eq\f(4B0πr\o\al(2,2),5t0)A．①③ B．①④C．②③ D．②④D[由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，①错②对．由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(B0,t0)×πreq\o\al(2,2)，由闭合电路欧姆定律得感应电流为I＝eq\f(E,R＋R1＋R2)，所以线圈两端的电压U＝I(R1＋R2)＝eq\f(4B0πr\o\al(2,2),5t0)，③错④对，故应选D.]5．(2016·河北邯郸一模)如图23所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成θ角，上端与一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g.则()图23A．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2B．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率C．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为eq\f(gsinθ,2)D．整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh－eq\f(1,2)mv2C[对金属杆分析知，金属杆ab在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，因金属杆加速运动过程不是匀加速，故其平均速度不等于eq\f(v,2)，A错误．当安培力等于重力沿斜面的分力，即mgsinθ＝eq\f(B2l2v,R)时，杆ab开始匀速运动，此时v最大，F安最大，故匀速运动时克服安培力做功的功率大，B错误；当金属杆速度为eq\f(v,2)时，F安′＝eq\f(B2l2·\f(v,2),R)＝eq\f(1,2)mgsinθ，所以F合＝mgsinθ－F安′＝eq\f(1,2)mgsinθ＝ma，得a＝eq\f(gsinθ,2)，C正确；由能量守恒可得mgh－eq\f(1,2)mv2＝Qab＋QR，即mgh－eq\f(1,2)mv2应等于电阻R和金属杆上产生的总焦耳热，D错误．]6．(2016·江苏高考T6)电吉他中电拾音器的基本结构如图24所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有()图24A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化BCD[铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A错误；取走磁体后，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)知，线圈的感应电动势变大，选项C正确；弦振动过程中，线圈中感应电流的磁场方向发生变化，则感应电流的方向不断变化，选项D正确．]7.如图25所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表．现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是()图25A．C点电势一定高于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为eq\f(1,2)Bωr2C．电流表中的电流方向为由a到bD．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流BD[把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝Brv＝Brωeq\f(1,2)r＝eq\f(1,2)Bωr2，选项B正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确．]8．(2016·贵州三校联考)如图26所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt(k>0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则()图26A．通过金属杆的电流大小为eq\f(mg,B2L)B．通过金属杆的电流方向为从B到AC．定值电阻的阻值为R＝eq\f(2πkB2a3,mg)－rD．整个电路的热功率P＝eq\f(πkamg,2B2)BCD[根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：mg＝B2I·2a，通过金属杆的电流大小为I＝eq\f(mg,2aB2)，选项A错误．由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，选项B正确．根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt(k>0)变化，可知eq\f(ΔB1,Δt)＝k，C1中磁场变化产生的感应电动势E＝eq\f(ΔB1,Δt)πa2＝kπa2，由闭合电路欧姆定律，E＝I(r＋R)，联立解得定值电阻的阻值为R＝eq\f(2πkB2a3,mg)－r，选项C正确．整个电路的热功率P＝EI＝kπa2·eq\f(mg,2aB2)＝eq\f(πkamg,2B2)，选项D正确．]二、计算题(共2小题，32分)9．(14分)(2016·全国甲卷T24)如图27所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：图27(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得ma＝F－μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0 ②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E＝Blv ③联立①②③式可得E＝Blt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,m)－μg)). ④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝eq\f(E,R) ⑤式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f＝BlI ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μmg－f＝0 ⑦联立④⑤⑥⑦式得R＝eq\f(B2l2t0,m). ⑧【答案】(1)Blt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,m)－μg))(2)eq\f(B2l2t0,m)10．(18分)(2016·河南三门峡三模)如图28甲所示，两平行导轨是由倾斜导轨(倾角为θ)与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为L，上端与阻值为R的电阻连接．一质量为m的金属杆AB在t＝0时由静止开始在沿P1P2方向的拉力(图中未画出)作用下沿导轨下滑．当杆AB运动到P2Q2处时撤去拉力，杆AB在水平导轨上继续运动，其速率v随时间t的变化图象如图乙所示，图中vmax和t1为已知量．若全过程中电阻R产生的总热量为Q，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆AB的电阻以及一切摩擦均不计，求：【导学号：25702050】图28(1)杆AB中的最大感应电流Imax的大小和方向；(2)杆AB下滑的全过程通过电阻R的电荷量q；(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上运动的路程s.【解析】(1)由题图乙知杆AB运动到水平轨道P2Q2处时的速率为vmax，则回路中的最大感应电动势Emax＝BLvmax杆AB运动到水平轨道的P2Q2处时，回路中的感应电流最大，回路中的最大感应电流Imax＝eq\f(Emax,R)得Imax＝eq\f(BLvmax,R)根据右手定则知Imax的方向由A流向B.(2)根据法拉第电磁感应定律得，杆AB下滑全过程平均感应电动势eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,t1－0)平均感应电流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)又q＝eq\x\to(I)t1解得q＝eq\f(ΔΦ,R)而ΔΦ＝BLs1cosθ由题图乙知杆AB下滑的距离s1＝eq\f(1,2)vmaxt1解得q＝eq\f(BLvmaxt1cosθ,2R).(3)撤去拉力