七年级数学《灵活变形妙用平方差公式》复习

灵活变形，妙用平方差公式平方差公式SKIPIF1<0中的a，b可以是具体数，也可以是单项式、多项式或其它代数式。有些形式上不符合公式特点的，可以根据题目特点，灵活变形，巧妙应用公式。例1计算：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0。分析：（1）注意本题中“3b”位置上的特点，可以先调整其位置，再应用公式计算。SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）注意本题中的符号特点，可以先变化符号再计算。SKIPIF1<0（3）注意本题的系数特点，可以先变化系数再计算。SKIPIF1<0（4）题目中的项比较多，不妨先观察各项符号的变化规律，把符号相同的项结合，符号相反的项结合，再计算。SKIPIF1<0（5）逆用平方差公式，可使计算更简便。SKIPIF1<0在一些数字计算中，也可用平方差公式。例2计算：（1）1999×2001；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0。解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<0SKIPIF1<0例3设m，n为自然数，且满足：SKIPIF1<0，求m，n的值。分析：本题看上去似乎与平方差公式没有联系。但是将SKIPIF1<0项移到等式的左边，就出现了平方差的形式。解：由条件可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0。而167是质数，只能分解成167×1，又因为m，n为自然数，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0例4已知SKIPIF1<0，求A的个位数字？分析：注意到2的指数的变化规律，联想到平方差公式，而题目中只出现了两数的和，没有两数的差，不妨添上（2－1）这一项，构造出平方差的形式。解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0=……SKIPIF1<0。由SKIPIF1<0，…，知SKIPIF1<0的个位数字为6，因此，A的个位数字为5。例5如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？分析：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差。而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了。（计算方法可参考例2第（4）题）解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0答：所有阴影部分的面积和是2019045cm2。第十三章：干燥通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的H–I图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。二、本章思考题1、工业上常用的去湿方法有哪几种？态参数？11、当湿空气的总压变化时，湿空气H–I图上的各线将如何变化?在t、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利?为什么?12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干燥器？13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水？为什么？14、干燥过程分哪几种阶段？它们有什么特征？15、什么叫临界含水量和平衡含水量？16、干燥时间包括几个部分？怎样计算？17、干燥哪一类物料用部分废气循环？废气的作用是什么？18、影响干燥操作的主要因素是什么？调节、控制时应注意哪些问题？三、例题例题13-1：已知湿空气的总压为101.3kN/m2,相对湿度为50%，干球温度为20oC。试用I-H图求解：(a)水蒸汽分压p；(b)湿度Ｈ；(c)热焓Ｉ；(d)露点td；(e)湿球温度tw；(f)如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117oC，求所需热量Ｑ。解：由已知条件：Ｐ＝101.3kN/m2，Ψ0＝50%，t0=20oC在I-H图上定出湿空气的状态点Ａ点。(a)水蒸汽分压p过预热器气所获得的热量为每小时含500kg干空气的湿空气通过预热所获得的热量为例题13-2：在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.009kg水•kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0.039kg水•kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求：水分蒸发是qm,W（kg水•h-1）；空气消耗qm,L（kg绝干气•h-1）；原湿空气消耗量qm,L’（kg原空气•h-1）；（3）干燥产品量qm,G2（kg•h-1）。解：qmG1=1000kg/h,w1=40℃,w2=5%H1=0.009,H2=0.039qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.4)=600kg/hx1=0.4/0.6=0.67,x2=5/95=0.053=1\*GB3①qmw=qmGC