2021年中考数学复习 第8章 统计与概率

第八章统计与概率

第一节统计

基础分点练

（建议用时：35分钟）

考点1统计的步骤

1.［2020四川自贡］某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量,食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”

的调查统计.以下是打乱了的调查统计步骤.请按正确顺序重新排序（只填序号）

①绘制扇形图;②收集最受学生欢迎菜品的数据;③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品:④整理所收集的数

据.

考点2调查方式

2.［2020河南］要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（C）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

3.［2020湖南张家界］下列采用的调查方式中，不合适的是（B）

A.了解澧水河的水质.采用抽样调查

B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查

C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查

D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查

考点3平均数、中位数、众数、方差

4.（2020湖北十堰］一家鞋店在一段时间内销售了某款女鞋30双，该款鞋各种尺码的销售量如下表所示：

鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525

销售量/双12511731

若每双鞋的销售利润相同,则下列统计量中该鞋店店主最应关注的是（C）

A.平均数B方差C.众数D.中位数

5.12019湖南长沙|在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中.11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前

5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（B）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6J2020浙江杭州］在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分.得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，

平均分为x:去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则（A）

A.y>z>xB.x>z>y

C.y>x>zD.z>y>x

7.［2020廊坊安次区模拟］小华班上举行投篮比赛.每人投6球.如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.则

下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是（D）

5球K

。球

I球

A.中位数为3B.中位数为2.5

C.众数为5D.众数为2

8J2020石家庄长安区质量检测］某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛.在选拔赛中.每人射击

10次，然后从他们的平均成绩（单位:环）及方差两个方面进行分析.甲、乙、丙的成绩如下表所示.丁的成绩变化

情况如折线统计图所示.

甲乙丙

平均成绩/环7.97.98.0

方差3.290.491.8

根据以上图表中的信息.参赛选手应选(D)

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.［2020湖南郴州］某5人学习小组在寒假期间进行线上测试,其成绩（单位:分）分别为$6,88,90,92,94,方差为

s2=8Q后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后.这5人新成绩的方差sj=q.

10J2020山东青岛］某公司要招聘一名职员.根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应

聘者进行打分，甲、乙的得分如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人

的最终得分，并以此为依据确定录用者.那么上—将被录用（填“甲”或“乙”）.

应聘者

项目

甲乙

学历98

经验76

工作态度57

考点4统计图（表）的分析

11.（2020上海］我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中,能凸显由数据

所表现出来的部分与整体的关系的是（B）

A.条形图B.扇形图

C.折线图D.频数分布直方图

12.（2020湖北咸宁］如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的

是（D）

成绩而

A.乙的最好成绩比甲高

B.乙的成绩的平均数比甲小

C.乙的成绩的中位数比甲小

D.乙的成绩比甲稳定

13.［2020天津］农科院为了解某种小麦的长势.从中随机抽取了部分麦苗.对苗高(单位:cm)进行了测量.根据统计

的结果，绘制出如下的统计图(1)和图(2).

(I)本次抽取的麦苗的数量为25株.图(1)中m的值为24;

(H)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.

解：(I)2524

解法提示:本次抽取的麦苗的数量为10+40%=25(株),m%=1-40%-16%-12%-8%=24%.

(H)根据题图中条形统计图可知，统计的这组苗高数据的平均数短3x2+1466.

•..在这组数据中.16出现了10次.出现的次数最多.

..•这组数据的众数为16.

V将这组数据按从小到大的顺序排列.其中处于中间位置的数是16.

.••这组数据的中位数为16.

14J2020石家庄新华区一模］为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛

活动，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进入复赛，复赛成绩(满分10分)

如图所示.

(1)根据图示信息填写下表:

平均数/分中位数/分众数/分方差

初中代表队8.58.580.7

高中代表队8.58.5101.6

⑵选手小明说:“这次复赛我得了8分,在我们队中成绩排名属中游偏下!”小明是初中代表队还是高中代表队的

学生?为什么？

(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差.分析哪个队的复赛成绩较好.

解：(1)自左向右依次填8.5.8,8.5.1.6.

(2)小明是初中代表队的学生.

理由:由(1)可知.初、高中代表队成绩的中位数分别为8.5分和8分.

V8<8.5,

小明是初中代表队的学生.

(3)两个队成绩的平均数相同初中代表队成绩的中位数比高中代表队成绩的中位数高，且初中代表队成绩的方

差小于高中代表队成绩的方差.所以在平均数相同的情况下,中位数大、方差小的初中代表队的成绩较好.

综合提升练

(建议用时：15分钟)

1.［2020石家庄一模］为了解某校九年级学生跳远成绩的情况，随机抽取九年级30名学生的跳远成绩(满分10

分),并制成下表：

成绩/分5678910

人数xy6854

下列关于跳远成绩的统计量中，一定不随x,y的变化而变化的是(A)

A.众数,中位数B.中位数.方差

C.平均数，方差D.平均数.众数

2.12020唐山路北区二模|图(1)、图(2)分别是某厂六台机床第一天和第二天生产的零件数量的统计图.与第一天

相比,第二天六台机床生产的零件数量的平均数与方差的变化情况是(D)

第一天生产的零件数最统计图第：天生产的零件数最统计图

■数最/个本数量/个

m+10-----------

m

TH—10———————————

0123456机床序号0123456机床序号

图⑴图⑵

A.平均数变大.方差不变B.平均数变小，方差不变

C.平均数不变，方差变小D.平均数不变，方差变大

3.12020石家庄藁城区二模］为增强管理的实效性，某学校八年级一班举行了小组对抗赛.下面是A.B两个小组第

一周至第四周“学习”得分统计表和“纪律得分统计图.

A,B两组“学习”得分统计表

第一周第二周第三周第四周

A组6797

B组6879

A,B两组“纪律”得分统计图

得分/分

第

第

第

第

二

四

三

一

周

周

周

周

(1)这四周A组“学习”得分的平均数为7.25，众数为7.B组“学习”得分的平均数为一.中位数为

7.5.

(2)从折线图看,这四周“纪律”表现较稳定的是」一组,B组“纪律”得分的方差为

2222

【友情提示:若一组数据X|,X2，…,Xn的平均数为五则这组数据的方差S=^[(X]-X)+(X2-X)+...+(Xn-X)]]

(3)这四周综合评比时，按“学习”得分占60%.“纪律”得分占40%,请通过计算说明哪个小组获胜.

ft?:(1)7.2577.57.5

(2)B0.5

解法提示:B组“纪律”得分的平均数为%(7+8+8+9)=8,

4

方差$23<[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.5.

(3)A组的总得分是(6+7+9+7)x60%+(7+9+9+8)x40%=30.6(分)，

B组的总得分是(6+8+7+9)x60%+(7+8+8+9)x40%=30.8(分)，

因为30.6<30.8.所以B组获胜.

回降国雁?褫既

新考法2020广西玉林]在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式:s2=

(2秋+(3为：(3刃+(4-%由公式提供的信息则下列说法错误的是(口)

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

新情境||2020湖北宜昌]某车间工人在某一天的加工零件数只有5件,6件,7件,8件四种情况.如图描述了这天

相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7的工人有x人，则(A)

A.x>16B.x=16

C.12<x<16D.x=12

第二节概率

基础分点练

(建议用时：50分钟)

考点1事件的分类

1.12020辽宁沈阳]下列事件中.是必然事件的是(A)

A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

2J2020内蒙古通辽1下列事件中是不可能事件的是(C)

A.守株待兔B.瓮中捉鳖

C.水中捞月D.百步穿杨

3.［2020江苏泰州］如图，电路图上有4个开关A,B.C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都

可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（B）

A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关

C.只闭合3个开关D.闭合4个开关

考点2简单随机事件的概率

4.［2020贵州贵阳］下列4个袋子中.装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球.摸到红球可能性最大

的是（D）

5.12020唐山路南区二模|小明在做一道正确答案是2的计算题时.由于运算符号（“+”“-”“'”"+”）被墨迹污染,看

见的算式是“4・2”,那么小明还能做对的概率是（D）

6J2020浙江金华］如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到

I号卡片的概率是（A）

7.12020浙江绍兴］如图,小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能.且可能性相等，则小球从

E出口落出的概率是（C）

A.-B.-

23

C.-D.-

46

8.（2020北京］不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸

出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概

率是(C)

A.-B.i

43

9,2020辽宁丹东］四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它

们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是(C)

A.-B.-C.-D」

考点3用列表法或画树状图法求概率

10.［2020石家庄新华区一模］将一枚质地均匀的正六面体骰子连续投掷两次,记投得的点数之和为S.则下列事

件发生的概率错误的是

A.P(S=5)=P(S=9)B.P(S=6)=-

6

C.P(S=8)=—D.P(S<7)=—

3612

172020石家庄藁城区二模］桌面上有如图所示的3张卡片，除上面写的数字不同外,其余完全相同.现把有数字

的一面向下，先从中任意取出一张卡片(不放回)，然后再取一张很!I两次取出的卡片上面所写数字均是有理数的

概率是

■■

A之B.1C.1D.l

12.［2020江苏苏州］在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字0,1,2,它们除数字外都相同.小明

先从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标,将此球放回、搅匀.再从布袋中

任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐

标.并求出点A在坐标轴上的概率.

解:用树状图或表格列出所有可能出现的结果,如下：

小/K/1\

第二次012012012

坐标(0.0)(0J)(0.2)(1.0)(1.1)(1,2)(2.0)(2.1)(22)

第一次

第二次

(0,0)(1,0)(2,0)

(0,1)(1J)(2,1)

(0,2)(1,2)(2,2)

故P(点A在坐标轴上片.

13,［2020石家庄二十八中一模］在甲口袋里装着分别写有数字-1,023的四张卡片,在乙口袋里装着分别写有数

字-1,-2,-4的三张卡片.

⑴从甲袋中随机抽取一张卡片，取得的卡片上的数字为-1的概率是一:；

⑵从甲、乙两个袋中各随机抽取一张卡片，取得的两张卡片上的数字之和为0的概率是於_；

⑶从甲、乙两个袋中各随机抽取一张卡片，将从甲袋中抽取的卡片上的数字作为横坐标,从乙袋中抽取的卡片

上的数字作为纵坐标，用列表或画树状图的方法求所得点在直线y=2x上的概率.

解:⑴;

呜

解法提示:由题意列表如下.

-1023

-1(-1,-1)(0,-1)(2,-1)(3,-1)

-2(-1,-2)(0,-2)(2,-2)(3,-2)

-4(-1,-4)(0,-4)(2,-4)(3,-4)

由上表可知，共有12种等可能的情况，其中两张卡片上的数字之和为0的情况有1种.故所求概率为白

(3)由题意画树状图如图所示：

开始

横坐标-1023

/Tx/TXxTX

纵坐标-1-2-4-1-2-4-1-2-4-1-2-4

由树状图可知.共有12种等可能的情况、其中所得点在直线y=2x上的情况有1种.即(-1.-2).故所求概率为占

考点4用频率估计概率

14.(2020江苏徐州］在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验

发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右.则袋子中红球的个数最有可能是(A)

A.5B.10C.12D.15

15J2020江苏扬州］大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示

意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机

掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为

2.4cm2.

考点5统计与概率综合

16J2020石家庄长安区质量检测］一个不透明的口袋中放有6个分别涂有红、黑、白三种颜色的小球(除颜色

外其他都相同)，其中红球比黑球多2个.从口袋中随机取出一个球是白球的概率为最

(1)求红球的个数.

(2)如下表，不同颜色的小球分别标上数字则6个球上的数字的众数是1，中位数是L5:取走一

个红球后,剩下的球上的数字的中位数是2.

球种类红球黑球白球

标注数字123

(3)从口袋中随机取出一个球后不放回，之后又随机取出一个球.用列表法或画树状图法.求两次都取出红球的概

率.

解:⑴•.•口袋中有6个小球，从口袋中随机取出一个球是白球的概率为今...有2个白球.

设黑球有x个，则红球有(x+2)个，

x+2+x+2=6.解得x=l,

/.x+2=3,

・•・红球有3个.

(2)11.52

(3)根据题意列表如下：

第二次

第一次

红1红2红3白1白2黑

（红1,（红1,（红1,（红1,（红1,

红1

红2)红3)白1)白2)黑)

（红2,（红2,（红2.（红2,（红2,

红2

红1)红3)白1）白2)黑)

（红3,（红3（红3,（红3,（红3,

红3

红0红2)白1)白2)黑)

（白1,（白1,（白1,（白1,（白1,

白1

红。红2)红3)白2)黑)

（白2,（白2,（白2,（白2-（白2,

白2

红1)红2)红3)白1）黑)

（黑,（黑.（黑.(黑，（黑.

黑

红。红2)红3)白1）白2)

由表格可知，共有30种等可能的结果.其中两次都取出红球的结果有6种.故P(两次都取出红球)=&[.

17J2020四川自贡]某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中,设置了“A.文明礼仪;B.环境保护:C.卫生

保洁:D.垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调

查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.

(1)本次调查的学生人数是

(2)请补全条形统计图.

(3)学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动.如果小张同学随机选择连续的两天，那么其中有一

天是星期一的概率是;；小李同学星期五要参加市演讲比赛.他在其余四天中随机选择两天.其中有一天是星

期三的概率是3.

解:(1)6030

解法提示：12+20%=60.故本次调查的学生人数为60人

竺x[00%=30%.故m=30.

60

⑵补全条形统计图如图.

CDidS

解法提示:选择c主题的人数为60-18-12-9=21(A).

解法提示:小张随机选择连续的两天.共有4种等可能的结果:（星期一.星期二）.（星期二、星期三）.（星期三.星期

四）.（星期四.星期五）.有一天是星期一的结果只有I种.故随机选择连续的两天.其中有一天是星期一的概率为;.

分别用123,4代表星期一、星期二、星期三、星期四.小李在其余四天中任选两天.根据题意.列表如下.

123

(1,2)(1,3)(1.4)

(2.4)

(3.4)

(4,1)(4,2)(4,3)

由表格可知，共有12种等可能的结果.其中有一天是星期三的结果有6种，所以小李在其余四天中随机选择两天,

其中有一天是星期三的概率喘寺.

考点6几何概型"

18J2020山西］如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形.再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将

一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上.则飞镖落在阴影区域的概率是（B）

19.“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表作名录》.中国古人将太阳周年运

动轨迹（类似圆形）划分为24等份，每一等份为一个“节气”,如图，指针落在惊蛰、春分或清明区域的概率是

回国国视靛I薪＜

2020湖北襄阳］《易经》是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成

（线形为一或--）.如正北方向的卦为王.从图中三根线组成的卦中任取一卦.这一卦中恰有2根一和1根

--的概率为一乙.

2020湖北荆州］若标有A,B.C的三只灯笼按图所示悬挂.每次摘取一只（摘B前需先摘。，直到摘完，则

最后一只摘到B的概率是3.

3-----

A

参考答案

第一节统计

基础分点练

1.②④①③调查统计的过程是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据.故正确的JI质序是②④①③.

2.C选项A.B中.调查《开学第一课》的收视率和某城市居民6月份人均网上购物的次数，工作量大，调查范围

广.且普查的意义不大.故不适合采用全面调查:选项C中.对即将发射的气象卫星零部件质量的检查.事关重大，

必须采用全面调查;选项D中，对某品牌新能源汽车最大续航里程的调查具有破坏性，不适合采用全面调查.故选

C.

3.B了解澧水河的水质，普查的可行性较小，且没必要，所以采用抽样调查.了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏

性，不宜采用全面调查.了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查.了解某班同学的数学成绩，工

作量不大.且简单易行.适合采用全面调查.故选B.

4.C众数是在一组数据中出现次数最多的数据.因为每双鞋的销售利润相同，所以应关注卖出最多的鞋子的尺

码.故该鞋店店主最应关注的是众数.故选C.

5.B共有11名参赛同学，且其成绩各不相同，则成绩的中位数为成绩从高到低排列后第6名同学的成绩，所以

小明要想知道自己能否进入前5名，只需要比较自己的成绩与11名参赛同学的成绩的中位数即可.故选B.

6.A设最高分为a,最■(矽'为b,则b<z<a,x=^3y="之又3z+b<4z,3z+a>4z,，x<z,y>z,.,.y>z>x.

7.D观察扇形统计图可知,“0球1球”所在扇形的圆心角度数之和小于180。,“0球I球”“2球”所在扇形的圆

心角度数之和大于180。,故中位数是2:根据扇形统计图可知，丝球”所在扇形的圆心角最大.因此众数为2.故选

D.

8.D丁的平均成绩为卷x(8x6+9x2+7x2)=8(环).丁的成绩的方差为争[(8⑹2x6+(9-8>x2+(7-8产x2]=0.4,故丁的

平均成绩不低于甲、乙、丙的平均成绩，而且丁的成绩的方差小于甲、乙、丙的成绩的方差，因此丁的成绩又

好又稳定,故参赛选手应选丁.

9.8.0

10.3甲的最终得分为9x介7X*5X2祟乙的最终得分为8x%6x%7x3?.T<?,故乙将被录用.

ooo3o66636

11.B

I2.D根据折线统计图可知，甲运动员的成绩(单位:环)为6,7,10,89乙运动员的成绩为8,9,8,7,8.甲的最好成绩

为10环，乙的最好成绩为9环.故选项A中的判断错误:甲的成绩的平均数为(6+7+10+8+9)+5=8,乙的成绩的平

均数为(8+9+8+7+8)+5=8.两人成绩的平均数相同,故选项B中的判断错i吴;甲的成绩的中位数为8,乙的成绩的

中位数为8.两人成绩的中位数相同,故选项C中的判断错误;甲的成绩的方差为3(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-

8)2+(10-8月=2,乙的成绩的方差为十8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2]=0.4,0.4<2,所以乙的成绩比甲稳定,故选项

D中的判断正确.故选D.

13.略14.略

综合提升练

1.A由题意可知x+y=30-(6+8+5+4)=7,易知众数和中位数均是8分，与x,y的值无关，故选A.

2.D由题意可知,第一天生产的零件数量的平均数是m,第二天生产的零件数量的平均数是(m+m+m+10+m-

10+m+m)+6=m，所以平均数不变;由题图(1)、图(2)可知.与第一天相比，第二天数据的波动较大,故方差变大.

3.略

全国视野创新练

1.D由题意知，这组数据为2,3,3,4,所以样本容量为4,这组数据的中位数为一=3,众数为3,平均数为四产=3.

故选D.

2.A因为7是这一天加工零件数的唯一众数，所以7出现的次数最多，所以x>l6.故选A.

第二节概率

基础分点练

1.A选项A中的事件是必然事件，选项B,C.D中的事件是随机事件，故选A.

2.C守株待兔是随机事件;瓮中捉鳖是必然事件:水中捞月是不可能事件:百步穿杨是随机事件.故选C.

3.B只闭合1个开关，小灯泡不会发光，“小灯泡发光”是不可能事件:只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不

发光，“小灯泡发光”是随机事件;只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，“小灯泡发光”是必然事件:闭合4个开关.小

灯泡一定会发光.“小灯泡发光”是必然事件.故选B.

4.DA项中,P(摸到红球)磊B项中,P(摸到红球)京C项中,P(摸到红球)磊D项中,P(摸到红球尸泉因

2<2<三<工,故选D.

10101010,w^

5.D4+2=6,4-2=2,4x2=8,4+2=2,所以小明还能做对的概率蔻=点故选D.

42

6.A共有6张卡片，从中任意摸出一张，共有6种等可能的结果.其中摸到1号卡片的结果有3种,故摸到I号卡

片的概率为衿.

7.C小球下落过程中在每个交叉口都有向左或向右两种可能.且可能性相等，则小球最终落出的出口有

E,F,G.H四种等可能的结果,所以小球从E出口落出的概率是土故选C.

4

8.C由题意可知共有4种等可能的情况:1,1;122,122.其中和为3的情况有2种.故所求概率为今故选C.

9.C从这四张卡片中任意抽取一张，共有4种等可能的结果.因为圆、平行四边形、正六边形是中心对称图形,

等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到的卡片正面是中心对称图形的结果有3种.故所求概率是1

10.B根据题意列表如下：

2456

1zLzL2zL3xzL4XZL5\/」6x

l((—lIl(l

2\x\z\/ezXz

z2zc2z3\z24\/c5\z6\

(il(l(J(l

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