2021年中考数学考点归类复习-三十八：二次函数

2021中考数学考点归类复习——专题三十八：二次函数

一、选择题

1.二次函数y=x,的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是()

A.y=x?-2B.y=(x-2)zC.y=x2+2D.y=(x+2)2

2.下列关系中，是二次函数关系的是()

A.当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；

B.在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；

C.圆的面积S与圆的半径r之间的关系；

D.正方形的周长C与边长a之间的关系；

3.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是()

A.y=(k-1)x+3B.y=-i-+l

C.y=(A+1)(X-2)-xD.y=2x-lx

4.已知二次函数j=/-2x+2—左与x轴两个交点坐标分别为(XpO),(吃,0),若

再？—4再—2(吨—4|=M，则左的值是()

A.2B.-1C.1D.-1或2

5.把二次函数-V-2户3配方化为y=a(x-力)？+在形式是()

A.y=-(x-1)2-4B.y=-(A+1)2+4

C.y=-(x-1)2+3D.y=-(A+1)2-3

6.用配方法将.丫=1—6x+ll化成y=a(x—〃『+左的形式为().

A.y=(x+3j+2B.y-(x-3)~—2C.y=(x-6)'—2D.y=(x—3)~+2

7.对于抛物线y=—(x—5)2+3,下列说法正确的是()

A.开口向下，顶点坐标(5,3)B.开口向上，顶点坐标(5,3)

C.开口向下，顶点坐标（一5,3）D.开口向上，顶点坐标（一5,3）

8.已知二次函数J=-5x-c（awO）的最小值为2,则（）

A.a>0»b~-Aac=0B.a>0»b~-Aac<0

C.a<0,b~-4ac=0D.a<0»b:-4ac>0

9.对于二次函数尸3（x-2）2+l,下列说法中正确的是（）

A.图象的开口向上

B.函数的最大值为1

C.图象的对称轴为直线L-2

D.当x<2时y随x的增大而增大

10.已知二次函数y=（x-h）（h为常数），在自变量x的值满足1WXW3的情况下，与其对应的函数y

的最小值为5,则h的值是（）

A.-1B.-1或5C.5D.-5

11.函数尸（a<0）的图象过点（2,0）,则使函数值y>0成立的x的取值范围是（）

A.矛〈-4或犬>2B.-4<x<2C.x<0或x>2D.0VxV2

12.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率y与加工时

间x（单位：min）满足函数表达式y=-0.2/+L5x-2,则最佳加工时间为（）

A.AminB.3.l^minC.5minD.7.5min

13.根据下列表格中的对应值，判断方程a/+Mc=0（aWO,a、b、c为常数）的根的个数是（）

JT6.176.186.196.20

y=ajr+6jr*-c0.020.010.020.04

A.1或2B.1C.2D.0

14.函数y=ax-a与y=ax-a（a#0）在同一坐标系中的图象可能是（）

y,y,

15.如图，抛物线j=a/+6x+c经过点（TO）,与丁轴交于（OJ）,抛物线的对称轴为直线x=l,则

下列结论中：①a+c=6;②方程+6x+c=0的解为T和3；③2a+b=0;®abc<0»其中正确的

结论有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

16.如图，在抛物线、=-/上有a,5两点，其横坐标分别为1,2；在y轴上有一动点c,当Bc+xc

最小时，则点C的坐标是（）

A.(0.0)B.(0,-1)C.(0,2)D.(0,-2)

二.填空题

1.二次函数y=3f-K2有最____值（填“大”或“小”）.

2.已知抛物线尸产,把该抛物线向上或向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2,2）,那么平移后

的抛物线的表达式是.

3.己知抛物线y=x2+2mx-n与x轴没有交点，则m+n的取值范围是.

4.已知点A（4,%）,B（V2,姓），＜7（-2,%）都在二次函数尸（x-2）?+A的图象上，则》、刀、y3

的大小关系是.（请用“〉”连接）

5.已知抛物线y=ax?+bx+c的系数有a—b+c=O,则这条抛物线经过定点.

6.一个小球被抛出后，如果距离地面高度〃（米）和运行时间，（秒）的函数解析式为6=-5产+10+1，

那么小球达到最高点时距离地面高度是米.

7.人民币一年定期的年利率为x,一年到期后，银行符本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额

是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为（不考虑利息税）.

8.如图，己知抛物线尸af+H+c与直线尸无交于4（-3,-1）,B（0,3）两点.则关于x的不等

式ax+bx^c＞kx）＜-m的解集是.

1.若二次函数的图像y=（"?-l）x2+2x与直线y=%—1没有交点，求m的取值范围.

2.已知二次函数j=/-（左+3）x+3左（A为常数）.

（1）当该函数的图像与y轴的交点在x轴上方时，求k的取值范围.

（2）求证：无论A为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；

3.如图，已知二次函数尸/+Mc的图象的顶点坐标为（4,-2）,且经过点5（0,6）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求出二次函数图象与x轴的交点4和C的坐标.

4.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润力与投资量x成正比例

关系，种植花卉的利润也与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据.

投资量X（万元）2

种植树木利润y,（万元）4

种植花卉利润y,（万元）2

(1)分别求出利润yi与y?关于投资量x的函数关系式；

(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木

共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是

多少？

(3)若该专业户想获利不低于22万，在(2)的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围.

5.已知二次函数2x.

JT—-1-0.50122.53—

y—______0-10______•••

(1)请在表内的空格中填入适当的数;

(2)请在所给的平面直角坐标系中画出尸V-2x的图象;

(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小;

(4)观察y=4-2x的图象，当x在什么范围内时，y>0.

6.已知二次函数尸=-义(x-力)的部分图象如图所示，4为抛物线顶点.

(1)写出二次函数的