2023中考数学试题分类汇编：考点27 菱形

2018中考数学试题分类汇编：考点27菱形

一.选择题（共4小题）

1.（2018•十堰）菱形不具备的性质是（）

A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形

2.（2018•哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan/ABD=§,则线段

3.（2018•淮安）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）

4.（2018•贵阳）如图,在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF〃CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形

ABCD的周长为（）

二.填空题（共6小题）

5.（2018•香坊区）已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6,点E在对角线BD上且tanNEACg

则BE的长为

6.（2018・湖州）如图，已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点0.若tanNBAcgAC=6,则BD的

长是•

D

7.（2018•宁波）如图，在菱形ABCD中，AB=2,NB是锐角，AE1BC于点E,M是AB的中点，连结

MD,ME.若NEMD=90°,则cosB的值为.

8.（2018•广州）如图，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点D在y轴上,

9.（2018•随州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2,点A在第一象限，点C在x

轴正半轴上，ZAOC=60°,若将菱形。ABC绕点。顺时针旋转75。，得到四边形0ABU,则点B的对应点

B'的坐标为.

10.（2018•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是

菱形.

三.解答题（共10小题）

11.（2018•柳州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0,且--------才

AB=2.

（1）求菱形ABCD的周长；

（2）若AC=2,求BD的长.B

12.(2018•遂宁)如图，在DABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，且DE=BF,AC±EF.求证：四边形

AECF是菱形.

13.(2018•郴州)如图，在oABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为0,分别交AD,BC于E,

14.(2018•南京)如图，在四边形ABCD中，BC=CD,NC=2NBAD.。是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD.求

证：

(1)ZBOD=ZC；(2)四边形OBCD是菱形.

15.(2018•呼和浩特)如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD,AB〃DE,且AB=DE.

(1)求证：△ABC^^DEF；

(2)若EF=3,DE=4,NDEF=90。，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.

16.（2018•内江）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E,F分别是AB,BC上的点，AE=CF,并

且NAED=NCFD.

求证：（1）AAED^ACFD；

（2）四边形ABCD是菱形.

17.（2018•泰安）如图，Z^ABC中，D是AB上一点，DELAC于点E,F是AD的中点，FG_LBC于点G,

与DE交于点H,若FG=AF,AG平分NCAB,连接GE,CD.

（1）求证：^ECG之ZXGHD；

（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论.

（3）若NB=30。，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由.

18.（2018•广西）如图，在口ABCD中，AE1BC,AF1CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

（1）求证：口ABCD是菱形；

（2）若AB=5,AC=6,求口ABCD的面积.

19.（2018•扬州）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA,点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的

延长线于点E,连接AE.

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）若DC=Ji^,tanZDCB=3,求菱形AEBD的面积.

D

20.(