2022-2023学年四川省成都等各市高一下数学期末试题分类汇编复数概率统计（原卷）

20222023学年四川省成都等各市高一下数学期末试题分类汇编：复数、概率统计一、单选题1．（

）A．－1 B． C． D．2．复数在复平面内对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知i为虚数单位，，则复数z的虚部为（

）A．3 B． C．3i D．4．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为I号和Ⅱ号），观察两枚骰子出现“两个点数相等”的概率为（

）A． B． C． D．5．复数的虚部是（

）A． B． C． D．6．已知为虚数单位，复数，则的虚部是（

）A．2 B．1 C． D．7．已知复数是纯虚数，则实数（

）A．0 B．2 C． D．18．复数（为虚数单位）的共轭复数是（

）A． B． C． D．9．复数(为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为（

）A． B． C． D．10．复数（，）为实数是“”成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11．当时，复数在复数平面内对应点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．某学校高一年级有900名学生，现采用系统抽样方法，从中抽取45人作问卷调查，将900人按1、2、3、…、900随机编号，则抽取的45人中，编号落入区间的人数为（

）A．26 B．27 C．28 D．2913．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲乙丙丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区的驾驶员总人数为（

）A．800 B．804 C．806 D．80814．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（

）A．简单随机抽样 B．按性别分层随机抽样C．按学段分层随机抽样 D．其他抽样方法15．若复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（

）A． B． C． D．16．若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限17．复数，则的虚部为（

）A． B． C．1 D．218．已知复数满足(其中为虚数单位)，则（

）A．3 B． C．2 D．19．某班有男生25人，女生20人，采用分层抽样的方法从这45人学生中抽取一个容量为9的样本，则应抽取的女生人数为（

）A． B． C． D．20．已知复数满足，则（

）A． B． C． D．2二、多选题21．已知复数，则（

）A．z的虚部为 B．在复平面内对应的点在第四象限C． D．z是关于x的方程的一个根22．已知复数，，下列命题正确的是（

）A． B．若，则C． D．23．已知复数，则（

）A．B．C．在复平面内对应的点在第二象限D．为纯虚数24．已知是虚数单位，复数，，则（

）A．任意，均有 B．任意，均有C．存在，使得 D．存在，使得25．已知复数为虚数单位，下列说法正确的是（

）A．在复平面内对应的点位于第四象限B．若，则C．若是关于的方程的一个根，则D．若向量分别对应的复数为，则向量对应的复数为26．复数在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若是关于的方程的一个根，则D．若，则点的集合所构成的图形的面积为27．为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则（

）A．骑车时间的中位数的估计值22分钟B．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟C．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值D．坐公交车时间的方差的估计值大于骑车时间的方差的估计值28．（多选）已知复数，则下列结论正确的是（）A．的实部是B．的虚部是C．若，则D．当且时，是纯虚数29．某运动员10次射击成绩（单位：环）为7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下列关于这组数据说法正确的是（

）A．众数为7和9 B．极差为7C．中位数为7 D．方差为4.830．已知为虚数单位，则下列说法中正确的是（

）A．B．，则C．复数的虚部为D．复数为纯虚数的充要条件是且31．对于复数（，），下列说法正确的是（

）A．若，则为实数B．若，则为纯虚数C．若，，则在复平面上对应的点位于第四象限D．若，则在复平面上对应的点的集合所构成的图形的面积为4三、填空题32．已知为虚数单位，复数，则的虚部是．33．一组数据按从小到大的顺序排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26，经计算，该组数据中位数是16，若分位数是20，则.34．若复数满足，为虚数单位，表示的共轭复数，则的取值范围为.35．若复数（，为虚数单位），且，则的最小值为．36．已知，则．37．复数（为虚数单位），则.38．一组数据的平均值为3，方差为1，记的平均值为a，方差为b，则.39．数据的方差为，则数据的方差为．四、解答题40．设复数，i为虚数单位，且满足．(1)求复数z；(2)复数z是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值．41．已知复数，，其中.(1)若，求的值；(2)若是纯虚数，求的值.42．400名大学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：(1)在频率分布直方图中，求分数小于70的频率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.43．已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）(1)求实数及；(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．44．已知复数，(1)求;(2)若，且复数的虚部等于复数的虚部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数．45．一个口袋中装有5个大小完全相同的球，其中3个红色，2个白色，若从中任取2个球．(1)求事件“恰有1个红色球”的概率；(2)求事件“两个都是红色球”的概率．46．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分布在，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．(1)估计这组数据的平均数；(2)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？47．今年因干旱西昌邛海水位比常年下降约一米，某校校本课程安排同学制定合理的节水方案，对西昌市城区常住居民用水情况进行了抽样调查，该同学获得了西昌市城区常住属民去年100个家庭的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成7组，制成了如图的频率分布直方图.(1)求直方图中的值；(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数；(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭，估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数，并说明理由.48．某物业管理公司为了解小区住户对其服务管理水平的满意度，从，两个小区住户中各随机抽取50户参与满意度测评，根据住户的测评分数，得到小区住户的满意度评分的频率分布直方图和小区住户的满意度评分的频数分布表.小区住户的满意度评分的频率分布直方图B小区住户的满意度