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文档简介
九江一中2020——2021学年上学期期中考试高二数学(文科)试卷注意事项:本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,共150分,答题时间120分钟。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。第Ⅰ卷(客观题)答案必须使用2B铅笔填涂;第Ⅱ卷(主观题)必须将答案填在答题卡上,写在本试卷上无效。考试结束后,将答题卡交回,试卷由个人妥善保管第Ⅰ卷(选择题)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.已知集合,则=()2.已知等差数列的前项和为,若,则()3.已知,则下列大小关系正确的是()4.已知实数满足约束条件,则的最大值是()5.已知在三角形中,角的对边分别为,且,则().6.已知,且满足,则()7.已知数列为各项均不相等的等比数列,其前n项和为,且,,成等差数列,则()8.已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则()9.已知正方体的棱长为4,为棱上一点,满足,为棱上一点,满足,为棱中点,则平面截正方体表面的截面图形是()三角形 四边形五边形六边形10.如图,半径为R的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的体积与该圆柱的体积之比是()D.11.已知函数的部分图像如图所示,如果,且,则()12.已知边长为2的等边三角形,是平面内一点,且满足,则三角形面积的最大值是()第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题(本大题共4小题每小题5分,共20分。)13.已知函数满足,则14.已知向量满足,,,则15.已知抛物线,为的焦点,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,则16.已知函数的定义域为,记的最大值为,则的最小值是三.解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余每小题12分,共70分)17.已知命题;命题.(1)若是的充分条件,求实数的取值范围.(2)若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.18.如图四棱锥,底面为正方形,底面,,点分别为的中点.(1)证明:平面;(2)求。19.已知等差数列的前项和为,且,,数列的前项和为,.(1)求数列和的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和20.如图平面四边形,为的内角所对的边,且在中有.(1)求;(2)若,求四边形面积的最大值.21.已知函数,且求实数的值,并求函数的值域;(2)函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.22.如图已知椭圆的左右焦点为,过左焦点的直线与圆:相交于两点,线段与椭圆相交于点,且.(1)求圆的方程;(2)若与的交点为,且恰为线段的中点,求的面积.答案B2.A3.B4.A5.C6.D7.D8.A9.B10.B11.C12.C13
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