第5讲：16 流体输送管路的计算1、设计型管路的计算;2

第5讲：

1.6

流体输送管路的计算

1、设计型管路的计算；

2、操作型管路的计算；

3、复杂管路的计算；

例题。第1章流体流动（12学时）2/28/20241第1章流动流动1.6管路计算所应用的公式2/28/20242第1章流动流动操作型计算2：给定即利用已有的管路完成规定的输送量，确定管路初始点的操作条件。求P1(或Z1)操作型计算1：给定管路计算问题的分类2/28/20243第1章流动流动1、简单管路的设计型问题——经济流速的概念常见流体的经济流速见教材P537同时，流速u取得小，能量损失小，生产运行费用小。

费用运行费设备费

总费用如果2/28/20244第1章流动流动2、操作型问题-----阻力损失与管路状况、流量的关系对于无外加机械能的管路he=0已由管路的允许条件所决定2/28/20245第1章流动流动结论：阀门关小，阀门所在的管路中的流量减小，阀门上游的压强升高，阀门下游的压强降低。2/28/20246第1章流动流动对于求解流速（流量）的操作型计算问题，遇到流速u、摩擦因数两个未知数。一般首先假设λ=0.02，计算得到u之后，再计算Re数值，再查摩擦因数的值，与假设值进行比较检验。如果根据问题，首先判断为层流，则摩擦因数这个未知数可以通过流速这个未知数表示出来，因此，仅有流速这一个未知数了。解未知数的方程式就是流体的机械能衡算式。串联管路的计算管路计算P39例1-5简单管路的流量计算2/28/20247第1章流动流动并联管路阻力损失相等的应用：

1）各分管状况一定时，计算流量的分配；qV1:qV2:qV32）指定了流量的分配，计算各分支管的某种尺寸。

上述2种计算均需首先设分支管中的摩擦系数，然后做检验。3、复杂管路的计算-----有分支点、汇合点的管路1）并联管路注意：阻力损失不能重复计算。2/28/20248第1章流动流动但可以有这样的结论：并联管路中，若各管长和阻力系数相同，管径小，则流速小（流量小）。思考2/28/20249第1章流动流动2）有分支和汇合的管路当阀门开度较大时，列机械能方程式2/28/202410第1章流动流动如果逐渐关小阀门３，若出现若出现定性分析阀门开度变化对流动参数的影响2）有分支和汇合的管路当阀门开度较大时，2/28/202411第1章流动流动1.无积累省略2/28/202412第1章流动流动省略2/28/202413第1章流动流动复杂管路的阻力控制问题（2）（1）管路两种极端的特性：ζ包括支管中的阀和

出口阻力系数之和。什么部位是喉颈的问题。2/28/202414第1章流动流动在特性（2）时，当某一分支管中进行调节时，对相邻的并联分支无影响，这是理想的管路特性。新安装的总管常是这种特性。复杂管路的阻力控制问题总管中的流速很小，其输送能力仍然有很大的潜力。当分支管增加后，qV总管能够增加到支管中所需要增加的量。（2）ζ包括支管中的阀和出口阻力系数之和。管路两种极端的特性：（1）总管中的流速很大，已经达到输送能力的最大值。2/28/202415第1章流动流动如图管路L＝50m,d1=25mm,总管的摩擦系数λ=0.03,总管的局部阻力系数Σζ1＝20。支管10个，d2＝10mm，支管很短，除阀门阻力外其他阻力可以忽略，试求:（1）当所有阀门全开（ζ＝6.4）时，总流量为多少m3/s?(2)再增设同样支路10个，各支路阻力系数同前，总流量有何变化？总管阻力对流量的影响2/28/202416第1章流动流动2/28/202417第1章流动流动比较：2/28/202418第1章流动流动例2（习题33）：如图所示,在两水槽之间连接一直管,管内径为d,管长为L。当两液面高度差为H时，管内流量为VS1。若在直管的中点B（L/2处）分为两根直径为d,长度L/2的管子，液面差仍为H，设改装前后均为完全湍流流动状态，局部阻力可以忽略不计。试求改装后流量与改装前流量之比。2/28/202419第1章流动流动改装前后因管内流动状态均为完全湍流，所以摩擦因数λ可视为不变。两根并联的支管管径，管长布局完全相同，所以其阻力损失相同。设改装后管路中的总流量为Vs2

，由1－1面至2－2面列机械能方程式，并忽略流体在分支点处的阻力损失。解：改装前的管子由1－1面至2－2面列出机械能方程式2/28/202420第1章流动流动例（习题34）水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD段长24m，内径25mm。上述管长均包括阀门及其他局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略。设部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。试求：（1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量；（2）当D阀关闭，求水槽由

C支管流出的水量。解：（1）自B至D、C管的末端列出机械能衡算式2/28/202421第1章流动流动自A槽液面至D管末列出机械能衡算式（2）阀门D关闭，求水槽由C支管流出的水量？自行分析（2）时的总流量比（1）时的多了还是少了？

答：少了。2/28/202422第1章流动流动例（习题35）某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB=2m,lC=4m。阀门以外的局部阻力可以忽略。设流动已进入阻力平方区，管路中的阻力系数均可取0.028，交点O的阻力可忽略。（1）B、C两阀门全开（ζ=0.17）时，求两支管流量之比；（2）提高位差H，同时关小两阀门至1/4开度（ζ=24），使总流量保持不变，求B、C两支管流量之比；（3）说明流量均布的条件是什么？2/28/202423第1章流动流动解：（1）自O面分别至B、C管末端列出机械能衡算式（2）H增加2/28/202424第1章流动流动（3）说明流量均布的条件定性判断:由第1步和第2步的计算结果变化趋势可以看出,随着阀门开度的减小，即阻力增加,uB与uC的数值趋向于接近。设置阻力，是使得流体均匀分配的措施。例如：炉栅、炉篦子。2/28/202425第1章流动流动例：利用虹吸管将池中温度为90℃的热水吸出。已知H=3m。AB=7m,BC=13m（包括局部阻力的当量长度）。管内径为25mm，摩擦阻力系数为0.025。若要保证管路内不发生水的汽化现象，管路顶点B处距1-1截面高度的最大高度h应为多少？已知90℃热水的饱和蒸汽压为70.14kPa。解：自截面1-1至截面2-2列方程在管路中B点的压强为最低。要使管路中不发生水分汽化，pB≥pv

，故B点的最低压强为pv

。2/28/202426第1章流动流动自截面1-1至截面B-B列方程在管路中B点的压强为最低。要使管路中不发生水分汽化，pB≥pv

，故B点的最低压强为pv

。2/28/202427第1章流动流动总管例：从自来水总管引一支管AB向居民楼供水，在端点B分成各通向一楼和楼顶。已知管段AB、B-1、B-2的长度（包括管件的当量长度）各为200m、30m、50m。输水均用φ３８×３mm钢管，直管阻力系数均为0.032，两支管上各安装一球阀。假设总管压力为4.86×105Pa（表压），试求：

（1）当一楼阀门全开时（ζ＝6.4），高度为８m的楼顶能否有水供应？此时管路AB的流量为多少？（２）若将一楼阀门关小，使其流量减半，则楼顶的最大流量为多少？总管流量又为多少？解：（1）假设楼顶无水，即假设支管B-2流量为零。A-A----1-1列方程式：2/28/202428第1章流动流动检验：B处的压头是否能够将水压到8m的楼顶？计算B的压强。A-A---B-B列方程式：故楼顶无水，与假设相符。总管2/28/202429第1章流动流动（2）D阀全开，C阀关小至B-1支管中的流量减半，楼顶的最大流量为多少？总管流量为多少？A-A---2-2列方程式B-2管中流速：AB管段中流速：总管2/28/202430第1章流动流动代入方程式中，解出未知数AB管段总流量总管（2）D阀全开，C阀关小至B-1支管中的流量减半，楼顶的最大流量为多少？总管流量为多少？A-A---2-2列方程式2/28/202431第1章流动流动例：水作定态流动。试判断：（１）R读数反映什么的大小？

（２）当由１流向２时，比较pa

、pb大小？

（３）当由２流向１时，比较pa

、pb大小？

（４）当阀门全关闭时，R读数是多少？解：（1）R读数反映1-2管内流体流动时的机械能损失。（2）相等。（等压面）（3）相等。（等压面，但是液面变化为左侧低，右侧高，R数值相同）（4）R=0。2/28/202432第1章流动流动例：用同一台离心泵由水池A向高位槽B和C供水，高位槽B和C的水面高出水池水面A分别为ZB＝25m,Zc=20m.当阀门处于某一开度时，向B槽和C槽的供水量恰好相等，即VB=VC=41/s.管段长度、管径及管内摩擦阻力系数如下：2/28/202433第1章流动流动2/28/202434第1章流动流动2/28/202435第1章流动流动2/28/202436第1章流动流动例（习题30）烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200oC，在此平均温度下烟气的密度为0.67kg/m3,粘度为0.026mPa.s，烟气流量为80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2MPa（即真空度），求此烟囱应有多高？增高烟囱对烟囱内底部压强有何影响？解：烟囱内烟囱外p1p2

均用绝对压来表示2/28/202437第1章流动流动2/28/202438第1章流动流动例：选泵的设计型问题（华东理工大学2000年考研题）管内流动时的动压头很小，可以忽略。设泵的效率为60%，求泵的轴功率。分馏塔解吸塔储罐2/28/202439第1章流动流动分馏塔解吸塔储罐解：泵的功率要保证在三通3处的总压头能够同时按所要求的流量将粗汽油分送到两个塔内。显然，应按照所需压头较大的分支管路，确定3处的压头。三通3处的总压头2/28/202440第1章流动流动显然，供给3-4分支管路的压头过剩，流量便比所要求的值为大。操作时，将这一支管中的阀门关小，增大这一支管中的压头损失，从而达到减小流量达到设计值的要求。因为，在供给压头一定时，阻力增加，流量减小。分馏塔解吸塔储罐2/28/202441第1章流动流动例1-31流体非定态流动某水槽的截面积A=3m2

，水深2m，底部接一管子管长10m（包括管路中所有局部阻力的当量长度，未包括出口阻力）。管