必修4第三章导学案最终版

二倍角的正弦、余弦、正切公式〔一〕课型：新授编写：张艳琴蒋燕英校审：高一数学组时间：2016年1月根底知识：请写出和角公式、差角公式：

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____________________________；____________________________；

____________________________；____________________________；求当和角公式中两角相等即时的大的公式为：

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_________________二倍角公式：

____________________________；范围为_________________；

____________________________；范围为_________________；

____________________________；范围为_________________；细心观察二倍角公式结构，有什么特征呢？

公式左边角是右边角的2倍；左边是2α的三角函数的一次式，右边是α的三角函数的二次式，即左到右→升幂缩角，右到左→降幂扩角、二倍角的正弦是单项式，余弦是多项式，正切是分式.学习任务：假设sinα=,α∈(,π),求sin2α，cos2α，tan2α的值.

2.求的值．注：二倍角的相对性3.在△ABC中，，4.5.练习：教材P135面1、2、3、4、5题补充练习1、①假设，那么的值是__________②角的终边经过点P(3，－4)，那么cos2的值为③角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，那么cos2θ等于______2、，求的值3、，且①.求的值；②.求的值4、①，那么___________②，那么___________5、定义运算，那么6、cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,(1)求tan2α的值;(2)求β.学习报告〔学生〕；教学反思〔教师〕二倍角的正弦、余弦、正切公式〔二〕课型：新授编写：张艳琴蒋燕英校审：高一数学组时间：2016年1月根底知识：1.请写出和角公式、差角公式：

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____________________________；

____________________________；2.请写出二倍角公式：

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____________________________；范围为学习任务：1、试以表示.2、假设θ∈[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)]，sin2θ＝eq\f(3\r(7),8)，那么sinθ＝____________________3、求证：4、，且在第二象限，求的值。5、课本142页练习2、3.6、化简求值：①②③4cos50°－tan40°④⑤⑥补充练习1、求值：①sin50°(1＋tan10°)②③④⑤eq\f(2sin235°－1,cos10°－\r(3)sin10°)⑥2、课本143页习题3.2A组1,2,3,4B组13、设5π<θ<6π,cos=α,那么sin等于()A.B.C.D.4、sinθ=,3π<θ<,那么tan_________________.5、假设＝1，那么的值为()．A．3 B．－3 C．－2 D．－6、假设，那么_________；＝__________学习报告〔学生〕；教学反思〔教师〕二倍角的正弦、余弦、正切公式〔三〕课型：新授编写：张艳琴蒋燕英校审：高一数学组时间：2016年1月根底知识：1.请写出和角公式、差角公式：

____________________________；

____________________________；

____________________________；2.请写出二倍角公式：

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____________________________；范围为3.二倍角公式的逆用与变形应用：学习任务：1、假设，那么的值是〔〕A.B.C.D.3、假设tanθ＋eq\f(1,tanθ)＝4，那么sin2θ＝()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)4、sin－cos=sin·cos,那么sin2的值为〔〕A.－1B.1－C.2－2D.2－25、假设，那么的值为〔〕A.B.C.D.6、假设，那么7、向量，向量，向量，那么向量与的夹角范围为〔〕 A. B. C. D.8、a＝(cos2α，sinα)，b＝(1，2sinα－1)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，假设a·b＝eq\f(2,5)，那么taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,7)C.eq\f(1,7) D.eq\f(2,3)补充练习1、假设，那么的值是〔〕A.B.C.D.2、，那么的值等于_______3、，那么的值_______4、tan＝，那么的值为．5、sinsin＝，∈，那么sin4的值为．6、，，且，求的值。7、cos＋sin＝，求sin的值．学习报告〔学生〕；教学反思〔教师〕三角函数综合题课型：新授编写：张艳琴蒋燕英校审：高一数学组时间：2016年1月1、函数f(x)＝sin(ωx＋eq\f(π,6))＋sin(ωx－eq\f(π,6))－2cos2eq\f(ωx,2)，x∈R(其中ω>0)．(1)求函数f(x)的值域；(2)假设函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为eq\f(π,2)，求函数y＝f(x)的单调增区间．2、函数〔1〕求函数的递减区间；〔2〕求函数的最值。3、函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)假设x∈[0,],求f(x)的最大、最小值.4、向量p＝(2sinx，eq\r(3)cosx)，q＝(－sinx,2sinx)，函数f(x)＝p·q.求f(x)的单调递增区间；5、函数最大值为1〔1〕求常数a的值；〔2〕求使成立的x的取值范围。6、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0,0<φ<eq\f(π,2))的局部图象如下图．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)＝[f(x－eq\f(π,12))]2，求函数g(x)在x∈[－eq\f(π,6)，eq\f(π,3)]上的最大值，并确定此时x的值7、函数〔1〕求的最小正周期及单调区间；〔2〕求在区间[的最大值和最小值。8、函数f(x)＝eq\r(3)(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(π,3)))，求f(x)的值域和单调递增区间．9、函数f(x)＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[eq\f(19π,24)，π]时，求函数f(x)的最大值和最小值．10、向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3。(1〕求和常数的值；(2〕求函数的单调递增区间。11、设函数〔其中，〕，且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.〔1〕求的值；〔2〕如果在区间的最小值为，求的值。12、函数〔Ⅰ〕求函数的最小正周期和图象的对称轴方程〔Ⅱ〕求函数在区间上的值域13、函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为〔Ⅰ〕求f〔〕的值；〔Ⅱ〕将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，