北师大版小学数学四年级下册第5单元教案

第五单元认识方程本单元的主要内容有用字母表示数、认识方程、用方程表示简单的等量关系、等式的性质和利用等式的性质解简单的方程,用方程解决简单的实际问题。认识方程是《数学课程标准》数与代数领域的重要内容,也是本册书的重点和难点知识,通过方程和解方程的学习,要初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题,并发展代数思维。本单元是学生第一次认识方程,也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数,还是寻找数量间的等量关系,对于小学生而言都是很抽象的。1.提供生动、有趣的具体情境,帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性,学生对字母表示数的意义的理解,是在运用字母表示具体数量和数量关系的活动中实现的。借青蛙儿歌引入字母表示数的情境:一首说不完的青蛙儿歌,引入字母a表示青蛙的只数后,就能够用含有a的不同的算式分别表示这a只青蛙的嘴、眼和腿的数量,能够用一句话把这首儿歌说完。在此基础上,学生自己概括出字母还可以运用在图形的计算公式和运算律上,同时明确含字母的式子可以简化写法。2.理解与方程有关的概念,把握方程的本质,认识等量关系。“等量关系”一课,结合学生的经验,采用多种方法。如跷跷板、口头语言、画图、写式子等方法,展开形式多样的活动来表示现实中的等量关系,并通过这些方法之间的相互转化,理解等量关系。“方程”一课,则是通过引入字母表示现实生活中的未知数,并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系。“猜数游戏”一课,通过智慧老人和淘气做猜数的游戏,去思考,用等量关系表述题意,并列方程,解方程。3.结合用天平模拟等式变形的过程,抽象等式的性质,理解解方程的过程和方法。学习过程中,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,从而发现“等式两边加上(或减去)同一个数,等式仍然成立”“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立”,进而让学生利用等式性质解简单的方程。第1课时字母表示数(1)教学内容北师大版四年级下册教材第61页及第62~63页练一练的相关题目。内容简析问题串1:尝试用字母a表示青蛙儿歌。问题串2:体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系。问题串3:完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动。问题串4:找生活中用字母表示数的实例。教学目标1.结合具体情境,会用字母表示数和数量关系,初步理解字母表示数的意义。2.经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性,发展抽象概括能力,渗透函数思想。3.经历运用字母表示具体数量的活动,体会字母表示数的简洁性,感受符号化思想。4.体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。教学重点学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。教学难点理解含有字母的式子的意义。体会字母表示数的意义,感受字母表示数的作用,初步建立用字母表示数的观念。教法与学法教法:组织引导法、讲授法、谈话法。引导学生在交流的过程中逐步学会用字母表示数。学法:自主探究式学习法、小组讨论交流法。及时和同伴交流或向老师请教,尽快理解并学会怎样用字母表示数。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题课件导入法:师:(课件播放“字母歌”)字母是我们人类的好朋友,生活中很多地方有它们的身影。一起来看看(出示图片),它们各表示什么意思呢?师:你能举出这样的例子吗?(P表示停车场,A在扑克牌中表示数字1……)看来,字母在生活中的应用还是很广泛的。师:那谁能说说在这里使用字母有什么好处?(简洁,方便……)师:其实字母在数学知识的学习中,有很重要的作用。今天老师就和同学们一起来探究更多与字母有关的知识。(板书课题:字母表示数)【品析:联系生活,自然引入字母表示数,让学生初步感知字母在生活中的存在和作用,激发学生学习兴趣,同时从中体验数学与生活的密切联系,对新知产生亲切感和认同感。】激趣导入法:1.小组展示收集到的生活中有关“字母”的信息。师:说一说,这些字母分别表示什么意思?(进行小组活动,交流信息)2.教师出示扑克牌中的A、J、Q、K,让学生说一说各表示什么。3.揭题:生活中,我们经常遇到用字母表示一些特定的数,这节课我们就一起来研究它们。(板书课题:字母表示数)【品析:通过对生活中一些字母信息的收集、整理,让学生体会用字母可以表示固定的数,感受数学与生活的密切联系。】二、师生合作,探究新知1.初步探究——用字母表示数。师:在老师印象中,小时候有一首不完整的儿歌:(出示儿歌)1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿,3只青蛙12条腿,……学生齐声说。(评价:你们真厉害!)师:我这里有一个问题——4只青蛙为什么是16条腿?青蛙的只数与腿的条数有什么关系呢?生1:1只青蛙4条腿,4只青蛙就是4×4条腿。生2:青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍。对歌游戏。(全班分成两队,一队同学齐声说前半句,另一队同学齐声说后半句,生齐声一直说)师:这首儿歌一直说,说到下课,说到多少只青蛙?能说完吗?看来这是一首说不完的儿歌,永远也说不完,太多了,真麻烦,是不是?能用一句话把这个儿歌说完吗?(能)师:请同学们打开练习本,用一种简洁的方法表示“几只青蛙几条腿”。学生独立尝试,黑板展示不同的方法:预设:生1:a只青蛙a条腿生2:a只青蛙b条腿生3:a只青蛙a×4条腿师:现在黑板上出现了这么多的表示方法,你认为哪种表示方法更合适呢?现在带着自己的想法和小组成员交流一下吧。全班交流,争辩反驳,达成共识。(1)a只青蛙a条腿,都用a表示,如果现在有100只青蛙,这句话怎么说?(2)a只青蛙b条腿,如果a表示100只青蛙,那么b表示多少?a和b之间有关系吗?(也就是b必须是4的倍数,一个字母b能看出是4的倍数吗?这个b只能表示出青蛙腿的数量,a与b的关系没有表示出来,不是很直观)(3)a只青蛙a×4条腿,a表示什么?4又是怎么来的?(一只青蛙有4条腿,腿数总是只数的4倍,是固定不变的,所以a只青蛙就有a×4条腿)结合课件演示。师:说一说a×4好在什么地方。预设:能直接看出腿数是只数的4倍——数量关系,又能算出a只青蛙有多少条腿——数量。师总结:a只青蛙a×4条腿,这里除了可以用a来表示,还可以用哪些字母来表示?看来同学们已经找到了用字母表示数的窍门了,真了不起。师:我们再回到儿歌,其实我们完整的儿歌是这样的:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……师:这首说不完的儿歌你能用一句话把它说完吗?生:a只青蛙a张嘴,a×2只眼睛,a×4条腿。师:什么是变化的?什么是不变的?其实正如德国数学家开普勒所说“数学就是研究千变万化中不变的关系”,现在我们再把刚才这首儿歌说一遍好吗?再次感受一下这千变万化中不变的关系。【品析:通过贴近生活实际的“数青蛙”儿歌,从“永远都读不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要,认识用字母表示数的意义和作用,让学生感觉比较亲切,也降低了学生理解字母表示数的难度,知识间的衔接更加紧密。】2.探究用含有字母的式子表示数及数量间的关系。师:同学们今年几岁了?(11岁)想知道老师的年龄吗?师:我比你们大23岁,你们知道我今年多大年龄吗?生:34岁。师:你们能用一个式子表示出老师的年龄吗?生:11+23。师:现在同学们可以回顾过去,展望未来。当你们1岁时,老师()岁;你们2岁时,老师()岁;你们n岁时,老师()岁;当老师n岁时,你们()岁。这里的n可以是哪些数?引导学生理解一个人的年龄是有限的,n不能无限大,从而明确:用字母表示数,有时可以表示任意的数,而有时所表示的数却有一定的范围,要具体问题具体分析。【品析:以熟悉的年龄问题切入,贴近生活实际,探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系,渗透函数思想;同时,懂得用字母表示数时取值要符合生活实际。】3.学以致用,拓展深化。(1)出示生活中的例子,让学生用含有字母的式子表示。(2)让学生自己举出生活中字母表示数的例子,全班交流。【品析:使学生进一步理解字母表示数的意义,同时巩固字母表示数的简写,体验到生活中处处有数学。】4.你知道吗?介绍字母表示数的创始人——韦达。法国数学家,最早使用字母来表示数的人,被尊称为“代数学之父”。自从韦达使用字母表示数以后,引出了大量数学发现,解决了古代的许多复杂问题。师:今天同学们积极参加了学习活动,我们在成功的路上又迈进了一步。老师送给大家一个成功的秘诀,这里有一个公式:A=X+Y+Z,A表示成功,X表示正确方法,Y表示艰苦劳动,Z表示少说空话。A=X+Y+Z表示:成功=正确方法+艰苦劳动+少说空话,这也是伟大的科学家爱因斯坦成功的秘诀,希望同学们带着这个成功的秘诀好好学习!【品析:让学生更多地了解历史,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。】三、反馈质疑,学有所得质疑:在用字母表示数时,字母只能表示数吗?小结:字母可以表示数,可以表示结果,还可以表示数量关系。四、巩固应用,内化提升完成教材第62页“练一练”第1、2题。拓展1.(1)小红今年8岁,比弟弟大b岁,弟弟今年()岁。(2)一辆汽车t时行驶了300千米,平均每时行驶()千米。王师傅每时加工40个零件,工作a时,共加工()个零件。(3)五年级有a名同学,平均分成8个小组参加学校科技节展览活动,每组有()人。拓展2.大客车每时行a千米,小汽车每时比大客车多行30千米。(1)a+30表示:()。(2)大客车3时行驶的千米数:()。(3)小汽车4时行驶的千米数:()。【参考答案】1.(1)8-b(2)300÷t40×a(3)a÷82.(1)小汽车每时行多少千米(2)3×a(3)4×(a+30)五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了用字母表示数的相关知识,我们知道了用字母既可以表示数,还可以表示数量关系,那么字母还可以表示什么呢?下节课我们将继续学习字母表示数的内容。六、教海拾遗,反思提升“字母表示数”是代数学习的首要环节,是学生学习数学的一个转折点,它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。本节课的教学,教师从有趣的问题情境出发,让学生在轻松愉快的环境下进入问题的解决中,认识到用字母或者含有字母的式子可以表示数量,在整个课堂教学中,教师充分让学生自主地进行探索、思考、归纳和讨论交流,使学生从中体会到合作与成功的快乐,由此激发起学生更加积极主动的探索精神。在讲课时,由于时间关系,对学生的信息反馈接收不到位。只是点了个别学生,没有能听取更多学生的意见,在课堂上分层教学的思想体现得不够。我的反思:

板书设计第2课时字母表示数(2)教学内容北师大版四年级下册教材第62页及第63页练一练的相关题目。内容简析问题串1:用字母表示正方形的周长公式。问题串2:感受4a在生活中表示的实际意义,与a表示的具体数量紧密相关。问题串3:用字母表示已学过的公式和运算律。教学目标1.结合具体情境,会用字母表示数量关系、计算公式和运算律,再次理解字母表示数的意义。2.经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性,发展抽象概括能力,渗透函数思想。体会字母表示数的简洁性,感受符号化思想。3.体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。教学重点学会用含有字母的式子来表示数量关系、计算公式和运算律。教学难点理解含有字母的式子的意义,体会字母表示数的意义,感受字母表示数的作用,建立用字母表示数的观念。教法与学法教法:组织引导法、讲授法、谈话法。引导学生在交流的过程中逐步学会用字母表示数。学法:自主探究式学习法、小组讨论交流法。及时和同伴交流或向老师请教,尽快理解并学会怎样用字母表示数。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题复习导入法:师:同学们,上一节课我们学习了有关用字母表示数的知识,下面就让我们一起来做一下相关的练习吧。在括号里写出含有字母的式子。1.一支钢笔a元,一支圆珠笔比一支钢笔便宜13元。一支圆珠笔()元。2.笑笑每天看课外书20页,x天共看了()页。3.一辆公共汽车上原有27人,到市场站下去m人,上来n人。现在车上有()人。4.一个正方形的周长是C厘米,边长是()厘米。师:这些题目你们都会做吗?字母在数学中还有什么样的应用呢?今天我们继续学习“字母表示数”。【品析:通过复习,巩固知识,提升理解能力,为下一步学习做好准备。】课件导入法:课件出示长方形和正方形,求长方形和正方形的周长和面积。师:请同学们求出这两个图形的周长和面积,如果长方形的长是a厘米,宽是b厘米,正方形的边长是c厘米,你们能求出它们的周长和面积吗?师:长方形和正方形的周长计算公式及面积计算公式能用字母表示吗?我们还学过哪些运算律?今天我们就来学习用字母表示计算公式和运算律。【品析:开门见山,直切正题,使学生快速进入到学习状态。】二、师生合作,探究新知1.用字母表示图形的计算公式。(1)课件出示教材第62页“试一试”第一个问题:怎样计算正方形的周长?你能用字母表示吗?师:如果用字母C表示周长,用字母a表示正方形的边长,你能用字母表示正方形的周长计算公式吗?学生试写计算公式,教师巡视指导。汇报交流:正方形的周长C=a×4。师:比较文字表示和字母表示两种方法,你认为哪一种方法更简洁方便?生:用字母表示的更简洁方便。师引导学生掌握更简洁的写法,课件出示简化写法,明确相关要求。4×a可以写作:4·a或4a,数字一般写在字母前面。(2)课件出示“试一试”第二个问题:生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题?学生小组交流,全班汇报。如:1张桌子4条腿,a张桌子4a条腿;1本书a元,买4本书需要付4a元;淘气有a元零用钱,笑笑的零用钱是淘气的4倍,笑笑有4a元零用钱。(3)课件出示“试一试”第三个问题:用字母表示你学过的计算公式。让学生独立写计算公式,教师巡视指导全班交流,互相补充。长方形的周长:C=(a+b)×2长方形的面积:S=ab正方形的周长:C=4a 正方形的面积:S=a2师结合正方形的面积公式,引导学生掌握更简洁的写法。课件出示简化写法,明确:a×a可以写作a2,表示两个a相乘,读作a的平方。所以正方形的面积公式还可以写成:S=a2。2.用字母表示运算律。课件出示表格,师:我们还学过哪些运算律?试着用字母表示出来。让学生自主探索,完成表格。最后全班交流,并展示完成好的表格,如下。运算律用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a·b=b·a或ab=ba乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律a·(b+c)=a·b+a·c或a(b+c)=ab+ac【品析:在体会用字母可以表示数的基础上,让学生自主概括出字母还可以运用在图形的计算公式和运算律中,同时明确含有字母的式子的各种简化写法,进一步感知用字母表示数的简洁性。】三、反馈质疑,学有所得质疑:如何正确理解用字母表示数的意义?讨论小结:相同的字母在不同的情境中意义有可能不同,如:加法交换律a+b=b+a,长方形面积S=ab。四、巩固应用,内化提升完成教材第62页“练一练”3、4题。拓展1.一个三位数,它的百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,这个三位数怎样表示?拓展2.请你结合图形说一说乘法分配律的含义。【参考答案】1.100a+10b+c2.上面长方形的面积是a×c,下面长方形的面积是a×b,大长方形的面积是a×(b+c),所以a×c+a×b=a×(b+c)。这就是“乘法分配律”。五、课末小结,融会贯通这节课我们学习了用字母表示数的相关知识,字母可以表示数、数量关系、计算公式和运算律,我们还掌握了含有字母的式子的简化写法。下节课我们来研究等量关系。六、教海拾遗,反思提升本节课的教学,教师从有趣的问题情境出发,让学生在轻松愉快的环境下进入问题的解决中,认识到用字母或者含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示图形的计算公式和运算律等,在此基础上进一步掌握含有字母的式子的简化写法,在整个课堂教学中,教师充分让学生自主地进行探索、思考、归纳和讨论交流,使学生从中体会到合作与成功的快乐,由此激发起学生更加积极主动的探索精神。我的反思:

板书设计第3课时等量关系教学内容北师大版四年级下册教材第64~65页。内容简析问题串1:通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象,了解等量关系。问题串2:结合具体情境画图或用式子等方式表示等量关系。问题串3:了解用式子表示相同的等量关系,往往可以写成不同的形式。教学目标1.结合具体情境,在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系,知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。2.初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在,体会数学的应用价值。教学重点会用画图、式子等方式表示等量关系。教学难点能够在具体情境中找出等量关系。教法与学法教法:通过具体情境引导学生发现等量关系,并能用语言和算式来表述,并在反复体会和深入探究中多角度理解等量关系。学法:以自主探究、小组合作作为学习的主要方式。由直观到抽象,在探索和交流中感受、体会和理解。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题谈话导入法:师:看到同学们如花儿般的笑脸,老师仿佛也回到了童年。我小的时候最喜欢玩跷跷板,你们喜欢吗?我在咱们班找一位同学和我一起玩跷跷板的游戏(选一个人)。同学们觉得我们俩能玩吗?师:根据生活经验想象老师和你们玩跷跷板的情境,跷跷板会怎样?想一想有什么办法能让跷跷板平衡呢?这节课我们就来研究一下等量关系。(板书:等量关系)【品析:创设和老师玩跷跷板的情境,并想办法让跷跷板平衡,不仅能激发学生的学习兴趣,还能为下一环节做好铺垫。跷跷板是学生熟悉的生活事物,同时又是体现等量关系的生活原型,既能充分调动学生的已有生活经验,又能帮助学生理解什么是等量关系。】设疑导入法:课件出示一架天平,一边放300克的砝码,另一边放1袋质量为300克的盐。师:现在天平处于什么状态?说明什么?你能用一个式子表示两边的相等关系吗?师引出新课:我们这节课专门来认识这种相等的关系。【品析:开门见山,直截了当,开始新内容的探究。】二、师生合作,探究新知1.根据数据分析数量关系,探索表示等量关系的方法。课件出示动物玩跷跷板的情境图。师:观察图上信息,想办法让跷跷板平衡。用语言描述当跷跷板平衡时谁和谁的质量是相等的。全班交流,发现1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。揭示课题:通过刚才的讨论我们知道了“1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量”,这就是等量关系。课件出示教材第64页第二幅情境图。师:从图中你发现了哪些数学信息?(学生看图,收集并交流发现的数学信息)师:根据这些信息,请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。提示:可以用画图或文字的形式表示这些等量关系。师:哪两人的身高有关系?(同桌交流,全班汇报)生1:画图表示如下:生2:我用式子表示,妹妹身高×2=姚明身高,妹妹身高+20厘米=笑笑身高。2.师组织学生讨论:有的同学找出了这样的等量关系,你能看懂吗?①姚明身高÷2=妹妹身高②笑笑身高-20厘米=妹妹身高③姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米师:与上一个问题相比,哪些是同一等量关系的不同表现形式?哪些是上一个问题中没有的等量关系?它是怎样得到的?(引导学生进行观察比较,说出自己的发现)师小结:刚才我们在他们的身高关系中竟然找到了这么多的等量关系,还发现了同一个等量关系有不同的表现形式。【品析:由于这三句话是相互联系的,所以先把第二幅情境图全部出示给学生,让学生自己进行审题、分析,提高学生分析信息的能力;再确定等量关系,积累学生关于发现、表达等量关系的学习经验;最后展示并交流表示等量关系的方法,帮助学生进一步理解“相等”的关系,明确等量关系的意义。】三、反馈质疑,学有所得质疑:等量关系具有一定抽象性,在表述等量关系时,应该怎样思考?讨论小结:按正向思维去思考,该乘就乘,该加就加,该减就减,该除就除,顺着题目表述去表示等量关系。四、巩固应用,内化提升完成教材第65页“练一练”第1~5题。拓展1.列出下面情境中的等量关系。(1)笑笑家9月的电费比8月节约了25元。(2)妈妈买了6千克苹果,付了50元,找回26元。(3)爸爸的体重是65千克,比儿子体重的2倍多25千克。拓展2.两个相邻的奇数之和是176,请你列出等量关系,并用字母表示。【参考答案】1.(1)8月的电费-9月的电费=25元。(2)每千克苹果的价格×6+26元=50元。(3)儿子体重×2+25千克=爸爸的体重。2.第一个奇数+第一个奇数+2=176。假设第一个奇数是x,第二个奇数就是x+2,则x+x+2=176。五、课末小结,融会贯通本节课,我们了解到数量间的相等关系叫作等量关系。等量关系可以用等式来表示,也可以用线段图来表示,表示等量关系的等式叫作等量关系式。只要仔细观察,就能发现生活中有很多的等量关系。下节课,我们将认识方程。六、教海拾遗,反思提升本节课在教学设计上突出了如下特点:1.关注“情境”在教学中的作用。本节课通过学生喜闻乐见的跷跷板导入,创设了生动有趣的教学情境。借助课件直观演示的方式使学生感受平衡和不平衡状态。在教学过程中,学生始终是从生活情境中感知等式,尝试用数学知识来描述情境。在不断寻找和交流中,让学生从具体情境中找到等量关系。2.充分发挥“自主探究”的学习精神。本节课,引导学生通过观察、猜测、讨论、比较、合作交流等活动找到等量关系,以小组合作的形式进行自主探究,获得基本的数学知识和技能,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的自信心。本节课给学生提供了归纳、类比、猜测、交流、反思的时间与空间,使学生的思维能力得到了进一步的提高。我的反思:

板书设计等量关系1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米第4课时方程教学内容北师大版四年级下册教材第66~67页。内容简析问题串1:用口头语言描述具体情境中的等量关系。问题串2、3:引入字母表示未知数,并用式子表示情境中的等量关系。问题串4:观察上述表示等量关系所用的式子,抽象概括它们的共同特征,认识方程。教学目标1.结合具体情境了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系,体验数学与生活的密切联系。教学重点会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学难点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的意义。教法与学法教法:组织引导法、讲授法。引导学生发现等量关系并用自己的语言加以表述,然后尝试用含有字母的式子表示等量关系,形成方程的概念。学法:自主探究式学习法、小组合作学习法。通过独立思考、自主探究、小组合作、讨论交流,感受、体会、理解和运用方程。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题游戏导入法:师:同学们玩过跷跷板吗?谁能描述玩跷跷板的情形?(学生自由回答)师总结:玩跷跷板的时候,如果两边的质量不一样,轻的一边就会跷起来;当两边的质量相等时,跷跷板就平衡了。师:根据这种现象,科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平,我们用它来做个小实验。【品析:从熟悉的游戏引入,既能让学生深刻体会“平衡”,又能较好地激发学生的学习兴趣。】复习导入法:课件出示等量关系的题目。师:同学们来做一下这些习题。说出下列题中的等量关系。1.小明6岁,妈妈的年龄是小明的5倍。2.一个苹果和一个香蕉共重350克。同桌之间交流,回答教师提出的问题。师:本节课我们就来学习由等量关系得到的式子——方程。【品析:用复习引入新课,巩固学生已有的知识,明确本节课的学习内容。】二、师生合作,探究新知◎认识平衡。1.课件出示一架不摆放任何物品的天平。(1)让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置,指名说一说。(2)请大家猜一猜,如果在天平的左、右托盘中分别放入物品,会出现几种情况?(会出现三种情况:左边升,右边降;右边升,左边降;平衡)(3)怎样看出平衡状态?(指针指向中间)(4)如果天平平衡,说明什么?(左、右托盘中的物品质量相等)2.课件出示一架摆有砝码的天平。教师一边操作一边提问:在左侧的托盘中放入一个30克的砝码和一个20克的砝码,右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡?为什么?(50克)可以用一个等式表示天平平衡的状态。(板书:20+30=50)【品析:利用课件演示,不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况,加深学生对“等式”的理解,而且能帮助学生体会等式变化的规律,为学生能更好地总结规律埋下伏笔。】◎认识方程。1.称樱桃。(1)课件出示教材第66页上面第一幅图。(2)教师先在天平的右盘中放入一颗樱桃,左盘中放入一个10克的砝码,让学生观察天平是否平衡。(3)再在天平的右盘中放入一个2克的砝码,让学生观察天平是否平衡,从而得出:一颗樱桃的质量+2克=10克。(4)如果用x表示樱桃的质量,那么这个等量关系可以怎样表示?(x+2=10)2.称种子。(1)课件出示教材第66页上面第二幅图。(2)你获取到哪些数学信息?(4盒种子的质量一共是2000克)(3)你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗?(每盒种子的质量×4=2000克)(4)如果用y表示每盒种子的质量,那么这个等量关系可以怎样表示?(4y=2000)3.水壶倒水。(1)课件出示教材第66页上面第三幅图。(2)你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗?(每个热水瓶的盛水量×2+200毫升=2000毫升)(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量,那么这个等量关系可以怎样表示?(2z+200=2000)4.理解方程的意义。(1)我们通过称樱桃、称种子和水壶倒水三个实践活动,得出了下面这三个等式:x+2=104y=20002z+200=2000(2)小组交流。说一说:上面的等式有什么共同点?(都含有字母,都是等式)(3)全班交流。通过交流使学生明白:上面三个式子都是等式,并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。(板书课题:方程)(4)巩固知识。说一说方程必须具备哪几个条件。(必须是等式,必须含有未知数)你能自己写出一些方程吗?写下来同桌交换检查。(学生试着写出方程,并与同桌交换检查,对于不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因)【品析:通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系,使方程的概念自然形成,了解了方程,知道含有未知数的等式才是方程,并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑:如何根据现实问题情境列出方程?小结:列方程的关键是理解题意,先从中找出等量关系,再根据等量关系列出方程。四、巩固应用,内化提升完成教材第67页“练一练”第1~3题。拓展1.下面哪些是方程?哪些不是方程?是的在()里画“√”,不是的在()里画“×”。5+2x=14()703+x()230÷2=115() 6+x>1()51÷a=17() x+y=120()拓展2.判断。(1)等式都是方程。()(2)方程都是等式。()(3)6x=0是方程。()(4)含有未知数的式子叫方程。()(5)方程是等式,所以等式也是方程。()【参考答案】1.√×××√√2.(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×五、课末小结,融会贯通本节课我们通过等量关系式认识了方程。在我们的生活中,有很多问题都可以用方程的方法来解决。方程是含有未知数的等式。如何得到方程的解呢?下节课我们一起学习解方程。六、教海拾遗,反思提升本课教学设计从激发学生的兴趣出发,关注了以下两点:1.动手操作,激发学习兴趣。认识方程是一节数学概念课,设计让学生动手操作实验、观察并说出每个实验中的等量关系,使方程的概念自然形成,而且通过实验活动激发了学生的学习兴趣。2.注重活动设计,利用直观教具——天平,使学生深入了解方程的意义,并在理解的基础上用方程表示简单的等量关系。“有效教学”的核心是“学生参与”。课堂上学生虽理解了什么是方程,但容易混淆含有字母的式子,忽略方程是等式的条件。我的反思:

板书设计方程20+30=50x+2=104y=20002z+200=2000含有未知数的等式叫方程。第5课时解方程(一)教学内容北师大版四年级下册教材第68~69页。内容简析问题串1:从具体情境中抽象出等式性质。问题串2:用天平类比解方程的过程,了解等式性质的作用。问题串3:去情境化,直接用等式性质解方程。教学目标1.通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;了解等式性质是解方程的根据。2.会用等式的性质解形如x+5=12的简单方程。教学重点能利用等式性质解形如x+5=12的简单方程。教学难点理解等式的性质。教法与学法教法:讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生操作、讨论、交流的过程中学习等式的性质。学法:动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质,进而利用等式的性质解方程。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题复习导入法:1.看图列方程。2.在括号里填上合适的数。6+8=142×6=126+8-8=14-() 2×6×3=12×()6+8+2=14+() 2×6÷3=12÷()说说你为什么这么填。师:今天,我们就用这个道理来学习解方程!(板书课题:解方程(一))【品析:从学生的经验出发,使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。】设疑导入法:猜一猜,称一称。课件出示实物杯子,先猜一猜它有多重,再利用天平称一称它有多重。看一看,说一说。引导学生再次观察天平,你发现了什么?议一议。组织学生讨论:如果用字母来表示杯子的质量,那么怎样写等式呢?引入:这个等式就像天平,这节课我们就在这个天平上做游戏,看谁能发现有趣的现象。【品析:利用猜一猜,称一称,看一看,说一说等活动,并借助天平平衡,切入正题,使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。】二、师生合作,探究新知(课件出示摆有砝码的天平)1.实验操作、发现规律。师:今天我们要在天平上做游戏,通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放一个5克砝码,右侧也放一个5克砝码,这时天平的指针指向中间,说明什么?用等式怎样表示?生:说明天平平衡,等式:5=5。师:如果在天平的左侧再加上一个2克砝码,天平会怎么样?要使天平恢复平衡,可以怎么办?你还能用一个等式来表示吗?学生仔细观察,说出自己看到的现象,写出等式:5+2=5+2。师:在天平左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放一个10克砝码,天平两侧平衡。用等式表示天平两侧平衡的状况。(学生在纸上写一写,学生汇报)师:如果在天平的左侧再加上一个5克砝码,右侧也加上一个5克砝码,你们发现了什么?用一个方程来表示。(学生在纸上写一写,指名汇报)师:如果在两侧都加上一个10克砝码呢?会出现什么情况?怎样用方程表示?如果都加上一个12克砝码呢?师:通过上面的游戏,你发现了什么?(同桌之间互相探讨一下)引导学生发现:等式的两边都加上同一个数,等式仍然成立。【品析:在游戏中,利用课件演示,不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化,更加深了学生对“等式”的理解,还能帮助学生体会等式变化的规律,为学生更好地总结规律埋下伏笔。】2.提出假设,验证规律。(1)提出假设。师:同学们推想一下,要使天平左、右两侧平衡,除了在两侧加上相同质量的物体,还可以进行怎样的操作?生:还可以在天平两侧都减去相同质量的物体。(2)观察验证。师:这种推想正确吗?我们来验证一下。请同学们仔细观察,说一说他的推想是否正确。(课件出示教材第68页上面第二幅图)学生观察第二幅图,说出自己的发现并用等式表示出来。师:通过上面两组天平游戏,我们写出了四组等式(课件出示),你能总结出关于等式的规律吗?师小结:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。注意必须是两边同时加或同时减。【品析:利用小组合作学习的方式,放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律,使他们的动手能力和思维能力得到提高,锻炼了学生自主学习的能力。】3.运用规律解方程。(1)让学生利用发现的数学规律求出前面列出的方程。(2)求出x+2=10中的未知数x。①直接算,因为8+2=10,所以x=8。②利用等式的性质算,等式两边同时减去2后,x等于8。x+2=10x+2=10 解:x+2-2=10-2 解:x=10-2 x=8 x=8(3)验证结果是否正确的几种方法。①再算一次。②把算出的得数代入方程中算一算,看是否符合题意。师:像这样把方程中的未知数求出来的过程,叫解方程。求出的得数叫方程的解。所以x=8就是方程x+2=10的解。(4)即时训练,完成教材第68页的最后一个问题。学生独立完成,然后交流订正。【品析:通过师生的平等对话,共同探究,在教师的引导下,运用不同的方法比较,让学生学会解方程的方法,并学习解方程的书写格式。教师讲述,学生倾听,体现了教师作为引导者的价值。】三、反馈质疑,学有所得质疑:解方程6+x=12。 6+x=12 解:6+x-6=12+6 x=18上面解方程的过程为什么错了?小结:方程左边减去6,可是右边却加上6。解方程需要牢固掌握等式性质(一):等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。注意必须是同时加或同时减同一个数。四、巩固应用,内化提升完成教材第69页“练一练”第1~6题。拓展1.解方程:8-x=2.5。拓展2.如图,三角形的顶角是多少度?【参考答案】1.x=5.52.x+50+50=180 x=80五、课末小结,融会贯通这节课我们通过动手操作天平,发现了在等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,并学会了运用等式的性质来解方程。那么等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立吗?我们下节课去研究。六、教海拾遗,反思提升本节课,教材利用天平这一直观学具,让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍然平衡,引导学生发现:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念,为学生提供小组合作、讨论交流的时间和空间,利用天平来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程形象化地表示出来,达到绝大部分学生都能灵活运用此规律解方程的目的。本节课也有很多不足的地方,如在课堂中对学生的表现进行的鼓励性语言评价过于单调,内容不丰富。学生自己的思考过少,不完全理解为什么这样写。我的反思:

板书设计解方程(一)等式的性质(一)等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。x+2=10 解:x+2-2=10-2 x=10-2 x=8第6课时解方程(二)教学内容北师大版四年级下册教材第70~71页。内容简析问题串1:从具体情境中抽象出等式性质。问题串2:用天平类比解方程的过程,了解等式性质的作用。问题串3:去情境化,直接用等式性质解方程。问题串4:针对解方程中常见的错误进行甄别,增进对解方程的过程与方法的理解。教学目标1.通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。2.会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。教学重点能利用发现的等式性质来解简单的方程。教学难点发现“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”这一性质,并理解运用。教法与学法教法:讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生推想、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中掌握等式的性质。学法:动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质,进而利用等式的性质来解方程。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题谈话导入法:师:谁能说出我们学过的等式性质?学生回顾上节课学习的内容,并汇报:等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。引导学生猜想:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式是否仍然成立呢?思考并在小组内交流自己的想法,然后汇报。【品析:学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。上课伊始,先复习所学知识,并由此进行合理猜想,再自然地引入新课,直奔主题。】复习导入法:填空:等式的两边同时加上或减去(),等式仍然成立。先独立思考,然后填空,并汇报答案。师:这是我们学过的等式性质(一),今天我们来探究等式的另外一个性质。明确将要学习的内容,准备学习新课。【品析:用填空引入新课,巩固学生已有的知识,明确本节课的学习内容。】二、师生合作,探究新知◎动手验证,探究规律。师:大家的猜想对不对呢?我们来验证一下。1.(课件演示,学生操作)天平左侧的砝码重x克,右侧放5克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你知道左侧的砝码重多少克吗?怎样用等式表示?(说明天平平衡,左侧的砝码重5克,x=5)2.如果左侧再加上2个x克的砝码,右侧再加上2个5克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,3x=3×5)3.如果左侧有2个x克的砝码,右侧有2个10克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x=20)4.如果左侧拿走一个x克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针指向正中间,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x÷2=20÷2)5.通过上面的游戏,你发现了什么?小结:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。【品析:利用课件的演示,让学生体会天平两侧的变化情况,加深学生对等式的理解,体会等式的变化规律。】◎解方程。课件出示教材第70页方程:4y=2000。师:你们能求出这个方程的解吗?(学生先独立解答,然后小组交流,并汇报)方法①:想?×4=2000,直接得出答案。方法②:用等式性质解方程,方程的两边都除以4,从而得出答案。师:为什么方程的两边都除以4,依据是什么?生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。1.让学生说出用等式性质解方程的过程。示范解题过程,如下:4y=2000 解:4y÷4=2000÷4 y=5002.课件出示检验方法。把y=500代入原方程,左边=4y=4×500=2000,右边=2000,左边=右边,计算正确,说明y=500是方程4y=2000的解。3.练习。(1)完成教材第70页的第三个例题。先在教材上把解方程的过程填写完整,然后说一说每一步的依据是什么。(2)课件出示教材第70页的第四个例题。学生先观察解方程的过程是否正确,如果不正确,要说出错误的原因,然后改正。【品析:在教师的引导下,先运用不同的方法解方程,让学生在学会解方程的方法的同时掌握解方程的书写格式,最后师生共同验证结果的正确性,使学生的思维能力得到提高。】三、反馈质疑,学有所得利用等式的性质解形如2x=10的简单方程时,可不可以只在左边乘除(或只给右边乘除)。小结:运用等式的性质解决问题时,要注意必须符合两个条件:(1)等式两边同时乘或者同时除;(2)乘或除以的必须是同一个数。四、巩固应用,内化提升完成教材第71页“练一练”第1~6题。拓展1.(1)如图,如果长方形的周长是36厘米,那么宽x是多少厘米?(2)如果长方形的面积是36平方厘米,那么宽x是多少厘米?拓展2.方程4x=16和bx=28有相同的解,求b的值。【参考答案】1.(1)2(12+x)=36x=6(2)12x=36x=32.4x=16x=44b=28b=7五、课末小结,融会贯通今天这节课,我们首先根据已经掌握的有关知识进行大胆的猜测,然后运用多种方法来验证自己的猜想,得出结论:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立,并学会了用等式的性质来解简易方程。下节课我们一起去解较为复杂的方程。六、教海拾遗,反思提升本节课的教学设计主要突出以下两点:1.在操作实践中验证等式性质(二)。在教学中,通过学生的亲身实践,边操作边观察边总结,使等式性质(二)顺利地生成,同时让学生对此有直观的理解,强化学习效果。2.通过直观图理解解方程的过程。在指导学生利用等式性质(二)解方程时,充分发挥了直观图的作用,加深学生对解方程的过程和依据的了解,提高学习效率。在验证猜想时,直接用抽象的等式验证,学生不太容易接受。在解方程时,算理理解不太清楚,有部分学生学起来有困难。我的反思:

板书设计解方程(二)等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。4y=2000 解:4y÷4=2000÷4 y=500检验:4×500=2000,所以y=500是方程4y=2000的解。第7课时猜数游戏教学内容北师大版四年级下册教材第72~73页。内容简析问题串1:理解猜数游戏的游戏规则,探索猜数游戏中的数学方法,并体会“相等”的意义。问题串2:用列方程和解方程的方法解开猜数游戏之谜。问题串3:与同伴一起玩猜数游戏,进一步体会“相等”的意义。教学目标1.通过猜数游戏,会用等式的性质解形如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程。2.会用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的思想方法。3.在解决问题中增强数学的应用意识,激发学习兴趣。教学重点进一步理解方程的意义,解形如ax±b=c(a≠0)的方程。教学难点综合运用等式的性质解方程。教法与学法教法:讲授法、谈话法。引导学生思考、讨论交流怎样列方程、怎样解方程以及进行口头检验的方法。学法:自主探究式学习法、小组讨论交流法。经历猜数游戏,明确所想的数与算出的数之间的等量关系,根据等量关系列出方程,自主计算,再与同伴进行交流。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题游戏导入法:师:我们先来做一个猜数游戏:老师今年的年龄乘2,再加上40岁,等于100岁。你们能猜出老师今年多大年龄吗?组织学生交流各自的想法。导入:今天,智慧老人也来了,他也想和同学们玩一个猜数游戏,你们愿意吗?(愿意)【品析:通过游戏吸引学生的注意力,激发学生探究知识的积极性,为下面学习方程的解法打下基础。】复习导入法:师:谁来说一说学过的等式的性质?回顾学过的等式的性质,并汇报。利用等式的性质解方程。(1)x+56.7=89.3(2)x-56.9=33.24(3)x÷6.3=4.2(4)5x=30先独立解方程,然后说说依据是什么。导入:这节课我们继续学习解方程。【品析:用练习引入新课,巩固学生已有的知识,明确本节课的学习内容。】二、师生合作,探究新知◎自主探究,构建新知。1.课件出示教材中的游戏:猜数。师:你们知道智慧老人是怎样猜出这个数的吗?你们也试试看吧!(学生在小组内交流,并汇报)方法1:用试数的方法。先想一个数,用它乘2,再加上20,看看是否等于80,不行再换数。方法2:逆推法。根据一个数乘2,再加上20等于80,用80先减去20,再除以2。师:无论哪种方法,都是抓住了游戏中的什么等量关系?引导学生说出游戏中的等量关系:心里想的数×2+20=80。2.用列方程的方法解决问题。(1)明确等量关系。师:我们可以用列方程的方法解决这个问题。你们能说出猜数游戏中的等量关系吗?学生先回顾猜数游戏,然后列出“淘气想的数×2+20=80”的等量关系式。(2)列出方程。引导学生设未知数,列出方程。x×2+20=80师:观察方程,并认真思考一下智慧老人是怎么“猜”的。(给学生独立思考的时间)师:现在把你的想法和小组里的同学说说吧。(小组内交流想法)师:谁能将自己的想法和全班同学分享一下?(有的学生根据等式性质计算,也有的学生按逆序推理的方法计算)师:怎样把刚才的想法记录下来呢?(学生叙述,教师板书,并指导解方程的书写格式)写法1:解:设这个数为x。2x+20=80 2x+20-20=80-20………(根据等式性质(一)) 2x=60 2x÷2=60÷2………(根据等式性质(二)) x=30写法2:解:设这个数为x。2x+20=80 2x=60 x=30(3)检验计算结果。(将x=30代入方程中,得出2×30+20=80,等式左、右两边相等,说明计算结果正确)(4)组织学生设计同样的游戏。(学生在小组内进行游戏)【品析:教师给学生充分的思考时间,让学生经历独立探究与合作交流的过程,理解计算方法,重点理解根据等式性质解方程的方法,同时帮助学生养成检验的习惯。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样解形如“ax±b=c(a≠0)”这样的方程?小结:用等式的性质解“ax±b=c(a≠0)”这种形式的方程,先把ax看作一个整体,求出ax的值后,再求出x的值。四、巩固应用,内化提升完成教材第73页“练一练”第1~4题。拓展1.哥哥有邮票94枚,哥哥的邮票比姐姐邮票的3倍少17枚,比弟弟邮票的2倍多26枚。姐姐和弟弟各有多少枚邮票?拓展2.如果ax-1.4=18.6的解是x=2,那么a是多少?【参考答案】1.解:设姐姐有x枚邮票,弟弟有y枚邮票。3x-17=942y+26=94 x=37 y=342.2a-1.4=18.6a=10五、课末小结,融会贯通本节课,我们通过猜数游戏来列方程解决问题,掌握了综合运用等式的性质解方程的方法。在我们的生活中有很多问题用方程的方法来解决更为简便,希望同学们在今后的学习中,能够灵活地利用方程去解决问题。下节课我们一起来复习本单元的知识。六、教海拾遗,反思提升本节课在教学设计上具有以下特点:1.力求体现以学生为主的课堂教学理念,根据学生的认知规律和已有知识经验,本节课的总体设计思路是淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。教学过程中教师积极为学生提供由简单到复杂的情境,让学生通过观察、分析、猜测、验证等多种学习方式获得对解较复杂方程的全面认识,同时让学生在故事活动中获得成功的体验,建立学好方程的自信心。2.寓教于乐,培养学生的创新意识和实践能力。教学设计将解复杂方程这一难点在游戏活动中加以突破,通过让学生猜数、按要求找到数与数之间的关系,使学生在猜的过程中明白找等量关系的重要性,实现了让学生在“玩”中学。这样的教学既让学生学会了知识,又培养了学生的创新意识和实践能力。这节课还有一些需要反思的地方。1.对课堂中学生所产生的一些资源捕捉能力不够。2.问题的提出不清楚,影响学生的思维。主要表现在教师把得太牢,问题提得太小、太细,使学生的思维空间变得很小,学生思维空间小了,思维的差异性呈现不够,资源生成也变得很少,反映出教师的数学语言的准确性尚待提高。我的反思:

板书设计猜数游戏心里想的数×2+20=80解:设这个数为x。2x+20=80 2x+20-20=80-20………(根据等式性质(一)) 2x=60 2x÷2=60÷2………(根据等式性质(二)) x=30解:设这个数为x。2x+20=80 2x=60 x=30第五单元复习教案复习内容北师大版四年级下册教材第61~75页。复习目标1.在结合生活实际理解用字母表示数的必要性的基础上进行梳理与强化,使学生能用字母表示生活中的问题。2.能运用方程的概念辨析方程。3.能结合具体情境列出简单的方程。4.能根据加减法、乘除法各部分之间的关系灵活解方程,并弄清“求方程未知数所表示的数的过程”就是解方程。(还可以根据等式的性质解方程)复习重点理解方程的意义,能用等式的性质解方程,列方程解决一些简单的实际问题。复习难点能正确解答稍复杂的方程,正确找到实际问题中的等量关系。复习过程一、情境创设,导入复习游戏导入法:师:我心里想一个数,把它乘4,再加上21,等于37。你们能猜到我心里想的数是多少吗?生:4。师:这是我们学过的哪部分知识?生:方程。师:好!这节课我们就一起去对“方程”这个单元进行整理与复习。谈话导入法:本学期我们学习了哪些有关方程的知识?请同学们先自行整理,再在组内交流。二、回顾整理,构建网络1.复习用字母表示数。(1)课件出示教材第74页1题。请学生先独立解决问题,然后说一说用字母表示数的方法。小结:①当数字与字母相乘时,可以去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如4×a可以写作4a或4·a。②当字母与字母相乘时,可以用点表示乘号或直接去掉乘号,如a×b可以写作a·b或ab;a×a可以写作a·a或a2。③当字母与1相乘时,1可以省略不写,只写字母本身,如1×a写作a。(2)填一填。①小明的身高是138厘米,比哥哥矮a厘米,哥哥的身高是()厘米。②一个正方形的边长是a米,它的周长是()米,面积是()平方米。③一堆煤有a吨(a>5b),每车运b吨,运了5车后,还剩()吨。④在自然数中,与自然数a(a>1)相邻的两个数是()和(),它们三个数的和是()。指名回答,集体订正。(3)判断。①a×b×8可以简写成ab8。 ()②a2和2a相等。 ()③a÷b中,a、b可以是任何数。 ()指名回答,集体订正。【品析:让学生回顾用字母表示数的意义,体会代数思想,巩固一些特殊的写法:数与字母之间的乘号可以省略不写,数要写在字母的前面等。】2.复习方程的意义和解方程。(1)复习方程的意义、方程和等式的区别与联系。(含有未知数的等式叫方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程)反馈练习:判断。①4+