【数学】河南省周口市沈丘县2023-2024学年七年级上学期期末试题（解析版）

河南省周口市沈丘县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【答案】D【解析】A.1−4+5−4=1−4−4+5，故错误；B，故错误；C.1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；D.4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7，故正确．故选D.2.若与的和仍是一个单项式，则，的值分别是（）A.1，1 B.1，2 C.1，3 D.2，1【答案】B【解析】依题意，得，将①代入②，可得2（2n-3）+3n=8，即4n-6+3n=8，即7n=14，∴n=2．则m=1．故选：B．3.用一副三角板不可以拼出的角是（）A.105° B.75° C.85° D.15°【答案】C【解析】已知一副三角板各角度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，显然得不到85°．故选C．4.年国家为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资亿元，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选：．5.下列各式，成立的是（）A B.C. D.【答案】A【解析】A．，故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误．故选：A．6.用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A．7.如果、、在同一条直线上，线段，，则、两点间的距离是（）A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定【答案】C【解析】点B在A、C之间时，；点C在A、B之间时，．所以A、C两点间的距离是或．故选：C．8.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A.a＜0，b＜0 B.a＞0，b＞0C.a≥0，b≤0 D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0【答案】D【解析】∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．9.请你从下列选项中的四个图形中，选一个小人放到图中问号的位置，最合适的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图所示，小人的移动规律是三个小人依次向左移动，最前面的移到最后面，移动的同时，每个小人手上的动作，以上中下的顺序循环变化，故选一个小人放到图中问号的位置最合适的是：故选：．10.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意得：这个正方体礼品盒的平面展开图可能是故选A．二、填空题（每题3分，共30分）11.的倒数是_____，相反数是_____．【答案】【解析】的倒数是，相反数是，故答案为：，．12.若3a3bm与-10a3b2是同类项，则m=________．【答案】2【解析】由同类项的定义中相同字母的指数也相同，得m=2．13.如图，点P是线段上一点，点Q为线段的中点，，则____．【答案】12【解析】点Q为线段的中点，，，，．故答案为12．14.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积____（用含有a，b的代数式表示）【答案】【解析】由题意得这个纸箱的表面积；故答案为：．15.小刚每晚都要看中央电视台的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的大小为_____．【答案】【解析】∵每相邻两个数字之间的夹角为，点整分针与时针的夹角正好是个数字，∴．故答案为：．16.如图，填空：（1）如果，那么，，根据是；（2）如果，那么，根据是；（3）如果，那么，根据是.【答案】（1），两直线平行，同旁内角互补（2），同位角相等，两直线平行（3），两直线平行，内错角相等【解析】（1）如果，那么，，根据是两直线平行，同旁内角互补，故答案为：，两直线平行，同旁内角互补；（2）如果，那么，根据是同位角相等，两直线平行，故答案为：，同位角相等，两直线平行；（3）如果，那么，根据是两直线平行，内错角相等，故答案为：，两直线平行，内错角相等．17.如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝，则∠2＝_______【答案】133°【解析】过B作直线BD∥n，则BD∥m∥n，∵AB⊥m，∠1=43˚，∴∠ABD=90°，∠DBC=∠1=43°∴∠2=∠ADB+∠1=90°+43°=133°．18.假期小宝来到海边练习潜水，从海平面米处，先上升米，再下降米，则小宝所处的位置是海平面_____．【答案】米【解析】由题意得，米，故答案为：米．19.观察下列等式：；；；，这些等式反映正整数间的某种规律，设表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为___________________．【答案】【解析】；；；，依此类推，．20.某校七年级安排班级时按照规定，教师与学生的比例是，已知七年级现有男生人，女生人，那么需要教师_____人．【答案】【解析】．三、解答题（共40分）21.当x=-，y=-3时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=，y=﹣3时，原式=﹣12．22.计算∶．解：原式．23.由小立方体堆成的某几何体的俯视图如图所示，其中正方形内的数字表示该位置小方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．解：如图所示：24.如图所示，边长为的两个正方形拼在一起，试写出图中阴影三角形的面积，并求出，时阴影部分的面积．解：阴影三角形的面积，当，阴影三角形的面积．25.如图，已知、、在一条直线上，，问：与相等吗？为什么？解：与相等，理由如下：，，．26.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：①；②；③；④；（1）写出第五个等式，并在右边