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专题(六)与圆的基本性质有关的辅助线作法类型一遇弦添加弦心距或半径1．(广州中考)往底面直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为

(

)A.8cmB．10cmC．16cmD．20cmC2．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为_______．类型二与圆周角有关的辅助线作法方法1：构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角B4．如图，在⊙O中，弦AB＝4cm，∠ACB＝30°，则⊙O的直径是

(

)A．2cmB．4cmC．8cmD．10cmC5．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在圆O上，且∠AOC＝120°，若点P是圆周上任意一点且不与A，B，C重合，则∠APC的度数为______________．60°或120°方法2：遇(作)直径，连直角6．(阜新中考)如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为

(

)A．57°B．52°C．38°D．26°B7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AOD的度数是_______．20°方法3：构造圆内接四边形8．(镇江中考)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于

(

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