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27.2.3切线第2课时切线长定理与三角形的内切圆知识点1：切线长定理1．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，若∠APB＝40°，则下列说法不正确的是
(
)A.PA＝PBB．∠APO＝20°C．∠OBP＝70°D．∠AOP＝70°CB3．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠P＝76°，则∠OAB＝______．38°4．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D.若AB＝10，AC＝6，则BD的长是_____．45．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PB＝2cm，求AC的长．知识点2：三角形的内切圆6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的
(
)A.三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点B7．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD，若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是
_______．70°9．若等腰△ABC的三边长分别为10，10，12，则△ABC的内切圆的半径为____.310．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18cm，BC＝28cm，CA＝26cm，求AF，BD，CE的长．解：根据切线长定理，得AE＝AF，BF＝BD，CE＝CD.设AE＝AF＝xcm，则CE＝CD＝(26－x)cm，BF＝BD＝(18－x)cm.∵BC＝28cm，BC＝BD＋CD，∴(18－x)＋(26－x)＝28，解得x＝8，∴AF＝8cm，BD＝10cm，CE＝18cmB12．如图，P为⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD，已知PC＝PD＝BC.下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.其中正确的个数为
(
)A．4B．3C．2D．1A13．如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数是________．125°14．如图，正方形ABCD的边长AB＝8，半径为3的⊙O与边AB，AD相切，与对角线BD相交于点E，F，则EF的长为______．15．如图，AB，BC，CD分别与⊙O切于E，F，G，且AB∥CD.连结OB，OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N.(1)求证：MN是⊙O的切线；(2)当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．【方法指导】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b，△ABC的内切圆⊙O的半径为r.1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝____．12．如图，在△ABC中，∠C＝9
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