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文档简介

弧长和扇形面积学习目标理解弧长和扇形面积公式的探求过程；会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.12

1、圆的周长公式

2、圆的面积公式A

B

O

R

复习提问：

扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。1.弧长公式推导的方法步骤3600圆心角所对弧长(半径为R)10n0

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：

在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和180中的度约去！注意：例1

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)700mm700mmR=900mm(100°ACBDO典例精析2.扇形面积公式推导的方法步骤(半径为R)圆心角所对面积360010n01/360×πR²

πR²

n/360×πR²

在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式为：注意：

在应用扇形面积公式

进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它也是不带单位的；也可以理解为n和360中的度约去！例2：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）

讨论：(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分？O.BAC典例精析(2)水面高0.3m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？nlO

比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:当堂检测：1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_______4、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.5、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．6、如图,圆O的半径为10cm,∠ABC=35°,试求弧AC的长.78、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝

，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是__________．(结果保留π)8－2π思考题课堂小结弧长计算公式：扇形定义公式阴影部分面积求法：整体思想个性化作业

1.完成九年级上册24.4.1弧长和扇形面积A组课后作业。2.预习课本113页-114页.

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