2022年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷

2022年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元.将682亿用科学记数法表示为（）

A.0.682x1011B.6.82x1O10C.6.82x109D.682xIO8

2.下列计算正确的是()

A.(a3)4=a12B.x-3x3=3x3

C.-b-b3=CD.(m+3)2=/+9

3.下列各式计算正确的是()

A.^2—2V2=—V2J8a2=4a(。＞0)

C.J(-4)*(-9)=1-4x-j—9D.-e-1/3=

4.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）

A.fcj+fc2>OB.kr+k2<OC.k^k2>OD.krk2<0

6.下列说法中，不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.最小的有理数是0

C.绝对值最小的有理数是0

D.除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数

7.下列各组代数式中是同类项的是（）

A.4》和4yB.4xy2和4xyC.4xy2^H—8x2yD.—4y2x和4盯？

8.若一个等腰三角形的周长为10,底边长为4,则该三角形的腰长为（）

A.3B.4C.5D.6

9.如图，BD平分4aBe交4c于。，BF交DE于0,DE"AB,EF平分/DEC,下歹U结论:

①4BDE=4FEC；③4CDE=4CED；其中正确的是(

②EF//BD；@SAB0£=SAD0F,)

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

10.如图给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）

日一二四五六

2

45678910

11121314151617

18192021222324

25262728293031

A.27B.40C.54D.69

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11.已知x,y均为实数，y=V%-2+V4-2%+31则的值为.

12.已知关于x,y的二元一次方程组二：院：2的解满足％+'＞一3,其中徵是正整数，则血

的值为.

13.在一个不透明盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球，它们除数字外其他均相同.先摸出1个

球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为.

14.如图，梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC,AC1BC,且ACDC

平分乙B=60°,梯形的周长为40cm,则AC=.\

15.已知点4（1,—k+2）在双曲线y=§上.贝妹的值为.A口

16.教育部颁布的逢础教育课程改革纲要/要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组

织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚4处测

得广告牌底部。的仰角为60。,沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45。.已知山坡4B的坡度

i=1：V3,4B=16米，AE=21米.(测角器的高度忽略不计)，则该公司的广告牌的高度为

米.(结果用根号表示)

三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题8分)

化简：

(l)2a(a-6)-(a-h)2；

(2)(a+b)(a-b)+(4ah3-8a2b2)+4ab

18.(本小题8分)

某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了

如下统计图1和统计图2,请根据相关信息，解答下列问题:

学生捐款额条形统计图

(1)直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数;

(2)求本次被调查学生的人均捐款金额；

(3)若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率.

19.(本小题10分)

问题提出

(1)如图1,正方形48CC的边长为4,E为BC上一点，BE=1,P为4c上一动点，则PB+PE的最小值

为.

问题探究

(2)半径分别为2和3的两个圆形零件OB按如图2所示的方式放置，点4到直线m的距离4c=4,

点B到直线m的距离BD=6,CD=5,M是上一点,N是08上一点,P是直线m上一点，试求PM+PN

的最小值.

问题解决

(3)如图3,三角形场地4BC为一个快递转运中心，其中N4C8=90。，/.ABC=60°,BC=2痘,D为BC

的中点，且为快递车出入口，现想在快递转运中心内建一个快递堆放平台P,在4C边上建一个快递结

算中心Q.且满足乙4PB=120。，试求快递堆放平台P到快递结算中心Q的距离与快递车出入口。到快递

结算中心Q的距离之和的最小值(PQ+DQ的最小值).

20.(本小题8分)

在四边形4BCO中，AD//BC,AD=BC,对角线4C、BD交于点0,BO平分N4BC,延长4。至点E,使

DE=BO,连接0，

（1）求证：四边形4BCD是菱形；

（2）若4D=4,ADAB=60°,求OE的长.

21.（本小题8分）

小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件.市

场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件.设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（

件），日销售利润为W（元）.

（1）求日销量y（件）与销售单价x（元）的函数关系式；

（2）求日销售利润W（元）与销售单价式元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大

利润.

22.（本小题12分）

倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效

途径.下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题.

习题解答：

习题如图(1)，点E、F分别在正方形4BCD的边BC、CD.L,^EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,

说明理由.

解答：,••正方形4BCD中，AB=AD,乙BAD=/.ADC=4B=90°,

••・把△ABE绕点4逆时针旋转90。至△4DE',点尸、D、E'在一条直线上.

•••AE'AF=90°-45°=45°=4EAF,

5L-：AE'=AE,AF=AF

•••△AE'F三△4EF(S4S)

EF=E'F=DE'+DF=BE+DF.

习题研究

观察分析：观察图(1),由解答可知，该题有用的条件是①4BCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；

@AB=AD；③ZB=N。=90。；@/.EAF=^/-BAD.

类比猜想：(1)在四边形4BCC中，点E、F分别在BC、C。上，当AB=AD,^B=4。时，还有EF=BE+DF

吗？

研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图(2),在菱形4BCD中，点E、F分别在BC、CD上，

当NB/W=120。，LEAF=60°Ht,还有EF=BE+DF吗？

(2)在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CC上，当48=4。，48+40=180。，Z.EAF=^BADWf,

EF=BE+DF吗?

归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF