娄星区2021年初中毕业学业二模拟考试初三数学

娄星区2021年初中毕业学业模拟考试(二)

初三数学

时量120分钟满分120分

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四

个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选

项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)

1.-2021的相反数为

ii

A.2021B.——C.-----D.-2021

20212021

2.下列计算正确的是

A.X2+X=%3B.(-3x)2=6/

12

C.8x44-2X2=4X2D.{x-2y\x+2y)=x-2y

3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，

全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万斤”这个数据

用科学记数法表示为

A.0.324x1()8斤B.32.4x106斤C.324x1()7斤D.324x1()8斤

4.如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,则从正面观察该几何体,得到的形状图是

5.从-5,-1,V6--1，°，2,五这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为

2

6.对于函数丁=*,下列说法错误的是

x

A.当x>0时，y的值随x的增大而增大

B.它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形

C.它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称

D.当x<0时，y的值随x的增大而减小

7.已知关于x的方程G?+2X=3有两个不相等的实数根，则。的取值范围是

A.a>-B.。>-1或。工0C.a>-\D.且

33

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段A3,使点B

落在点5(-1,-2)处，则点A的对应点4的坐标为

A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(-4,0)

9.如图，04,OB是。。的两条半径，且点C在。。上，则NACB等于

A.20°B.25°C.35°D.45°

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10.如图，在4ABC中，ZBAC=72°.在同一平面内，将AABC绕点A旋转到A48c

的位置，使得C'C〃AB,则NBA8等于

A.40°B.36°C.54°D.50°

11.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块4的体积实验，小明在匀速向上将

铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度"与铁块

被提起的时间f之间的函数关系的大致图象是一

12.己知二次函数y=+〃x+c（aW0）的图象如图所示，给出以

下结论：①。bcVO；②当犬=1时，函数有最大值.③当尸-1或1

=3时，函数y的值都等于0.④4a+如+c<0.其中正确结论的个

数是

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13.分式」一有意义的x的取值范围为__________________.

x—\

第12题图

14.一组数据1,1,x,2,4,5的平均数是3,则这组数据的中位

数是.

15.定义：形如a+次的数称为复数（其中。和b为实数，i为虚数单位，规定『=_1）,

。称为复数的实部，〃称为复数的虚部，复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个

复数，例如：（l+3i）2=F+2xlx3i+（3i）2=l+6i+9i2=l+6i+9x（_l）=l+6i-9=-8+6i,

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因此，（l+3i）2的实部是一8,虚部是6.已知复数（3-加）2的虚部是6,则它的实部

是（加为实数）.

16.如图，已知直线。〃6,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（/BAC

=30°）,并且顶点A,C分别落在直线a,6上，若/1=18°,则N2的度数是.

17.如图，在平面直角坐标系中，函数y=—（x>0）与y=x-l的图象交于点P（a,。），

x

第16题图第17题图第18题图

18.如图所示，一动点从半径为2的。O上的Ao点出发，沿着射线AoO方向运动到。O

上的点Ai处，再向左沿着与射线AQ夹角为60°的方向运动到。O上的点A2处；接

着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到。O上的点A3处，再向左沿着与射线A3。

夹角为60°的方向运动到。。上的点A4处；…按此规律运动到点A2O2I处，则点A2021

与点Ao间的距离是.

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19.计算：|一科一（3-%）°+2cos6（r+（：）T.

3x2-1

20.先化简，再求代数式（1+上一）・二~!■的值,其中X是不等式组的整

x—2x—2I+1<O

数解.

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四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21.某校“心灵信箱”的设立，为师生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解

九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进

行了一次问卷调查，并根据调查结果

两年来，你通过‘心灵信箱"'给老师总共投递过几封信？

绘制了如下尚不完整的统计图.

AB、TC、两封D、M或UUi

根据图表，解答以下问题：

学生调查结果条形统计图

（1）该校九年级学生共有—人；

（2）学生调查结果扇形统计图中，

扇形D的圆心角度数是；

（3）请你补充条形统计图；

（4）根据调查结果可以推断：两年

来，该校九年级学生通过“心灵信箱”

投递出的信件总数至少有多少封？

22.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如

图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高A3所在的直线.为

了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35。，此时地面上C点、屋檐上

E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方

向走8加到达点。时，又测得屋檐E点的仰角为

60°,房屋的顶层横梁所=12m，EF//CB,AB

交EF于点G（点C,D,3在同一水平线

上）.（参考数据：sin350®0.6,cos35。=0.8,

tan35°«0.7,V3«1.7,结果精确到0.1米）

（1）求屋顶到横梁的距离AG；

（2）求房屋的高A8.

图①

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五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

23.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买

2个A品牌的足球和3个8品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个8品

牌的足球共需360元.

(1)求A,8两种品牌的足球的单价.

(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球

和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A

品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球

品牌品牌

所花的费用比打折前节省了多少钱？A3

24.如图，四边形ABC。是平行四边形，/BAO的角平分线AE交CO于点尸，交BC

的延长线于点E.

(1)求证：BE=CD；

(2)若BF恰好平分NABE,连接AC、DE,

求证：四边形ACED是