2023年湖北省技能高考文化综合卷数学试卷(解析版)

未知驱动探索，专注成就专业年湖北省技能高考文化综合卷数学试卷(解析版)一、选择题1.(5分)已知函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。解析：将x的值代入函数f(x)中，有：f(5)=2*5+3=13所以，f(5)的值为13。2.(10分)已知等差数列的前3项依次为2，5，8，求其公差d。解析：设等差数列的首项为a，公差为d，则有：a₁=2a₂=5a₃=8根据等差数列的性质，有以下关系式：a₂=a₁+da₃=a₂+d将已知值代入上述关系式中，解得：5=2+d8=5+d解方程得到公差d的值为3。二、填空题1.(5分)将36变成百分比形式，保留一位小数。解析：36变成百分比形式是将其乘以100，并在后面加上%符号，因此有：36的百分比形式为36%。2.(10分)已知直径为6的圆的周长为C，则C的值为___。解析：圆的周长公式为C=π*d，其中π为圆周率，d为直径。将已知数据代入公式得到：C=π*6根据题意，未给出具体的圆周率值，因此无法计算C的确切数值。三、解答题1.(15分)已知函数f(x)=2x^2+3x-5，求其导数函数f'(x)。解析：导数函数f'(x)表示函数f(x)对变量x的导数。对于幂函数f(x)=ax^n，其导数函数为f'(x)=anx^(n-1)。对于函数f(x)=2x^2+3x-5，使用幂函数导数的规则，依次求导得到：f'(x)=d/dx(2x^2)+d/dx(3x)+d/dx(-5)=2*d/dx(x^2)+3*d/dx(x)+0=2*2x+3*1=4x+3所以，函数的导数函数为f'(x)=4x+3。2.(20分)已知三角形ABC中，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求角B的正弦值sin(B)。解析：根据三角形中的正弦定理，有：sin(A)/BC=sin(B)/AC=sin(C)/AB已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，将数据代入正弦定理，得：sin(A)/5=sin(B)/4=sin(C)/3因为角B是我们要求的角，所以我们将等式右边的值设为x，得到：x=sin(B)/4将上述等式代入到余弦定理中，得：sin(A)/5=x/3解以上等式得到：x=sin(B)/4=(sin(A)/5)*3=sin(A)*3/5所以，角B的正弦值sin(B)为sin(A)*3/5。四、综合题1.(30分)某电商平台发起“买一送一”活动，已知商品A的原价为100元，现只需付出80元。请问，打折幅度是多少百分比？并通过计算验证。解析：打折幅度可以通过计算让用户得到的折扣金额和原价的比值，再将其转换为百分比形式。打折金额=原价-现价=100-80=20元打折幅度=打折金额/原价=20/100=0.2打折幅度转换为百分比形式=0.2*100%=20%答案验证：原价的20%为20元，确实与计算得到的打折金额相同。如果要使相同的打折幅度适用于商品B，且商品B的原价为200元，现只需付出x元，请写出方程并解出x的值。解析：打折幅度适用于商品B可以通过以下方程表示：打折金额=商品B的原价-现价=200-x根据题意，打折金额需要保持与商品A相同的百分比形式，即：打折金额/商品B的原价=打折幅度将已知数据代入方程中，得：(200-x)/200=0.2通过解方程得到：200-x=2