第11章整式的乘除单元测试（A卷基础篇）（青岛版）（解析版）

第11章整式的乘除单元测试（A卷基础篇）（青岛版）

考试范围：第11章整式的乘除；考试时间：50分钟；总分：100分

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.（2021・上海九年级专题练习）下列各式中，正确的是（）

A.a4-a2-asB.a4-a2=a6C.a4-a2-a'6D.a4-a2=a2

【答案】B

【分析】

利用同底数募相乘的运算法则即可求解.

【详解】

解：a4•a*=/"=ci'>

故选：B.

【点睛】

本题考查同底数幕相乘，掌握同底数基相乘的运算法则是解题的关键.

2.（2021•安徽九年级专题练习）计算（-a3）2结果正确的是（）

A.a5B.-a5C.-a6D.a6

【答案】D

【分析】

原式利用嘉的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断.

【详解】

W：（-a3）2

=（-l）2.（a3）2

=a6,

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了累的乘方与积的乘方运算，熟练掌握辕的乘方与积的乘方运算法则是解答此题的关键.

3.（2020•成都市金牛实验中学校七年级月考）下列运算正确的是（）.

A.（。万，）=a~bbB.^a2j=a5C.a2-a3=cz6D.a3+a4=tz7

【答案】A

【分析】

分别根据同底数幕的乘法、幕的乘方与积的乘方的法则进行逐一计算即可.

【详解】

A选项：正确，符合题意；

B选项：(a?)'=。6,错误，不符合题意；

C选项：a2-a3=a5＜错误，不符合题意；

D选项：/+/#〃，错误，不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了同底数塞的乘法、幕的乘方与积的乘方，熟练掌握性质和法则是解题的关键.

4.(2021•山东临沂市•八年级期末)下列运算正确的是()

A.(x2)3+(X3)『2x6B.(x2)3.(x2尸=2x0

C.x4,(2x)2=2x6D.(2x)3.(-x)2=-8xs

【答案】A

【分析】

根据曷的乘方，合并同类项，同底数鼎的乘法，单项式乘以单项式，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：A、原式=x6+x6=2x6,故A正确；

B、原式=x6・x6=x%故B错误；

C、原式=X%4X2=4X3故C错误;

D、原式=8x3・x2=8x。故D错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了事的乘方，合并同类项，同底数曷的乘法，单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法

则进行判断.

5.(2020•河北唐山市•八年级月考)一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x和x,则它的体积等于()

A.—(3x-4)-2x=3x3-4xB.—x-2x=x2

2V'2

C.(3x-4)-2x-x=6x3-8x2D.(3x-4)-2x=6x2-8x

【答案】c

【分析】

根据长方体的体积=Kx宽X高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可.

【详解】

解：由题意知，VK方体=(3X-4)・2X・X=6X3-8X2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式.

6.(2021•全国九年级专题练习)如果Y+米—2=(x—1)(%+2),那么A应为()

A.3B.-3C.1D.-1

【答案】C

【分析】

把等式右边进行整式的乘法运算，然后对比左右两边即可求解.

【详解】

解：由题意得，x2+kx—2=(x-l)(x+2)-X2+X-2,

贝=

故选择：C.

【点睛】

本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法运算是解题的关键.

7.(2020•福建厦门市•厦门双十中学八年级月考)若""=3，/=2,则优的值是()

A.1.5B.1C.6D.-1

【答案】A

【分析】

根据同底数塞的除法法则，即可求解.

【详解】

••"=3，废=2，

•••L=a"'+a"=1.5，

故选A.

【点睛】

本题主要考查同底数事的除法法则，掌握同底数基的除法法则的逆运用，是解题的关键.

8.（2020•浙江杭州市•九年级期末）某校组织学生参观植物园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大的为

0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（）

A.6.5xlO6B.6.5*10-7C.6.5xlO-5D.6.5xlO-6

【答案】D

【分析】

绝对值小于I的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为“X107与较大数的科学记数法不同的是其所

使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：0.0000065=6.5x1O'6,

故选：D.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为冰10-"，其中l<|fl|<10,〃为由原数左边起第一个不为零

的数字前面的0的个数所决定.

9.（2021•浙江九年级专题练习）计算|-2|+（-2）°=（）

A.2B.-4C.0D.3

【答案】D

【分析】

根据绝对值的性质可得I-2|=2,再根据*=1（”加）可得（-2）°=1,再计算有理数的加法即可.

【详解】

解：原式=2+1=3,

故选择；D.

【点睛】

本题主要考查了零指数幕和绝对值，关键是掌握零指数基：«°=1（a/0）.

10.（2021•河北廊坊市•七年级期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项

式：①（2a+Z?）（m+〃）；②2a（6+〃）+力（/〃+〃）；@m（2a+b）+n（2a+b）；@2cun+2an+bm+bn,

你认为其中正确的有（）

n

A.①@B.③@C.①②③D.①②③④

【答案】D

【分析】

根据图中长方形的面积可表示为总长x总宽，也可表示成各矩形的血积和，

【详解】

解：表示该长方形面积的多项式

①(2a+b)(m+n)正确；

②2a(m+n)+b(m+n)正确；

③m(2a+b)+n(2a+b)正确；

④2am+2an+bm+bn正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了多项式乘以多项式的应用，关键是正确掌握图形的面积表示方法.

二、填空题(每小题5分，共30分)

11.(2020•浙江杭州市•七年级期末)若2x+y—2=0,则5?、.5、'=.

【答案】25

【分析】

根据同底数暴的乘法法则计算即可，同底数曷相乘，底数不变，指数相加.

【详解】

解：V2x+y-2=0,

.•.52x・5y=52x+y=52=25.

故答案为：25.

【点睛】

本题主要考查「同底数事的乘法，熟记事的运算法则是解答本题的关键.

12.(2020•福建厦门市•厦门双十中学八年级月考)计算(1)x-x2-x3=；(2)

(-2/)3=.

【答案】x6；-8a6

【分析】

(1)根据同底数基的乘法法则，即可求解；

(2)根据积的乘方法则，即可求解.

【详解】

⑴x-x2-X3=X6;

故答案是：X6；

(2)(-2/)3=_8a3

故答案是：-8a6.

【点睛】

本题主要考查同底数幕的乘法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键.

13.(2021•云南红河哈尼族彝族自治州•八年级期末)若一个长方形的长、宽分别是3》-6和X,则它的面

积等于.

【答案】3X2-6X

【分析】

由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可.

【详解】

解：长方形的面积是x(3X-6)=3/一6%,

故答案为:3x2—6x-

【点睛】

本题考查了单项式乘以多项式运算.单项式乘以多项式，先把多项式的每一项都分别乘以这个单项式，再

把所得的积相加.

14.(2020•浙江七年级期末)若(》2+〃％+4)。-1)展开后不含工的二次项，则p的值是.

【答案】1

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项，即可得出-l+p=0,可得.值.

【详解】

解：(f+px+g)(x-1)

=F一~tpW-px+qx-q

=x3+(-1+〃)/+(-p+q)x-q,

(f+px+q)(x-1)展开后不含x的二次项，

解得：p=L

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.

15.（2021•全国九年级专题练习）计算：-（加3）2+加4=.

【答案】一病

【分析】

根据塞的乘方及同底数幕的除法直接进行求解即可.

【详解】

左n/3\~4642

解：一（加1-4-m=-m=-m；

故答案为一根2.

【点睛】

本题主要考查察的乘方及同底数累的除法，熟练掌握累的乘方及同底数累的除法是解题的关键.

16.（2021•全国九年级专题练习）计算：（-1）20,8-（n-3.14）°+（^-）-2=_.

【答案】4

【分析】

首先计算乘方、零指数幕、负整数指数'累，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

【详解】

解：（-1）如8-（兀一3.14）°+（-）2

2

=1-1+4

=4.

故答案为：4.

【点睛】

本题考查了负指数事的性质和零指数基的性质，正确掌握相关定义是解题的关键.

三、解答题一（每小题6分，共12分）

17.（2021•浙江九年级专题练习）计算：2a2./_6.9+3凉+（-2a3）2.

【答案】4*

【分析】

根据积的乘方、同底数辱的乘除法可以解答本题.

【详解】

解:2/./_6/+3加+(-2a3)2

=2a6-2a6+4a6

=446.

【点睛】

本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法.

18.(2021•全国)先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x),其中尸工.

2

【答案】it-1,0

【分析】

根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则进行计算，再把字母的值代入运算即可.

【详解】

解：(元+1)(x-1)+x(2-%),

—%?—1+2,X一炉，

=2x—1>

当x=工■时，

2

原式=2x--I,

2

=0.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中.

四、解答题二(第19题8分，第20题1()分，共18分)

19.(2020•浙江七年级期中)先化简，再求值：

(1)(―2/户).(一。从7+-;a?).4b,其中4=2,b=\

3

(2)(2x-y)-(x-2y)-2x(x-3y),其中x=4,y=^

21

【答案】(1)-a7',-16；(2)xy+2y~,—

【分析】

(1)先算积的乘方，再算单项式乘单项式，然后合并同类项，最后代入求值，即可；

(2)先算多项式乘多项式和单项式乘多项式，再合并同类项，最后代入求值，即可.

【详解】

(1)原式=(一2<7%3)•(〃汐)+)4/7

=(-2局3).(八4)十九7

=-2/〃+九7

=-a77

当。=2,6=1时，原式=—24xl'=—16；

(2)2x2-4xy-xy+2y2—2x2+6xy

=xy+2y2,

33，3VnQI

当》=4,丁=一时-，原式=4x±+2x-=6+^=3.

,22⑴22

【点睛】

本题主要考查整式的化简求值，掌握整式