高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第19讲 算法、复数、推理与证明专题限时集训 理-人教版高三数学试题_第1页
高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第19讲 算法、复数、推理与证明专题限时集训 理-人教版高三数学试题_第2页
高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第19讲 算法、复数、推理与证明专题限时集训 理-人教版高三数学试题_第3页
高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第19讲 算法、复数、推理与证明专题限时集训 理-人教版高三数学试题_第4页
高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 算法、复数、推理与证明、概率与统计 第19讲 算法、复数、推理与证明专题限时集训 理-人教版高三数学试题_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

专题限时集训(二十)算法、复数、推理与证明(建议用时:45分钟)1.(2016·苏锡常镇调研二)已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=________.-1[由(a-i)2=2i可知a2-2ai-1=2i,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2-1=0,,-2a=2,))∴a=-1.]2.(2016·盐城三模)若复数z满足(2-i)z=4+3i(i为虚数单位),则|z|=________.eq\r(5)[z=eq\f(4+3i,2-i),∴|z|=eq\f(|4+3i|,|2-i|)=eq\f(5,\r(5))=eq\r(5).]3.(2016·泰州期末)如图19-3,在复平面内,点A对应的复数为z1,若eq\f(z2,z1)=i(i为虚数单位),则z2=________.图19-3-2-i[由题图可知z1=-1+2i,由eq\f(z2,z1)=i可知z2=z1i=(-1+2i)i=-2-i.]4.设复数z1=2-i,z2=m+i(m∈R,i为虚数单位),若z1·z2为实数,则m的值为________.2[z1·z2=(2-i)(m+i)=(2m+1)+(2-m)i,因为z1·z2是实数,所以m5.设i是虚数单位,eq\x\to(z)表示复数z的共轭复数,若z=1+i,则eq\f(z,i)+i·eq\x\to(z)=________.【导学号:19592057】2[∵z=1+i,∴eq\x\to(z)=1-i,eq\f(z,i)=eq\f(1+i,i)=eq\f(i+i2,i2)=1-i,∴eq\f(z,i)+i·eq\x\to(z)=1-i+i(1-i)=(1-i)(1+i)=2.]6.根据下面的伪代码,最后输出的a的值为________.48[由题意可知这是一个当型循环,循环条件满足i≤6时循环,当i=2时,a=1×2=2,i=2+2=4;当i=4时,a=2×4=8,i=4+2=6;当i=6时,a=8×6=48,i=6+2=8,因为i=8>6,则退出循环,故输出48.]7.观察下列分解式:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,若m3的分解式中最小的数为31,则自然数m=________.6[根据已知分解式知,53的分解式中最小的数为2×(2+3+4+1)+1=21,63的分解式中最小的数为2×(2+3+4+5+1)+1=31.]8.已知正三角形内切圆的半径是其高的eq\f(1,3),把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论为正四面体的内切球的半径是其高的________.eq\f(1,4)[原问题的解法为等面积法,即S=eq\f(1,2)ah=3×eq\f(1,2)ar⇒r=eq\f(1,3)h,类比问题的解法应为等体积法,V=eq\f(1,3)Sh=4×eq\f(1,3)Sr⇒r=eq\f(1,4)h,即正四面体的内切球的半径是其高的eq\f(1,4).]9.执行如图19-4所示的算法流程图,则最后输出的y等于________.图19-463[第一次循环,y=3,x=2;第二次循环,y=7,x=3;第三次循环,y=15,x=4;第四次循环,y=31,x=5;第六次循环,y=63,x=6>5,终止循环,输出y=63.]10.根据下面的算法,可知输出的结果为________.11[根据算法语句可知这是一个循环结构,Sn是一个以1为首项,2为公比的等比数列的前n项和,即Sn=eq\f(1-2n,1-2)=2n-1,可见n=10时,S10=1023,所以n=10时进行最后一次循环,故n=11.]11.执行下面的程序框图,若输出的n=7,则p的取值范围是________.图19-5(62,126][输出的结果为n=7,则此时S=2+22+23+24+25+26=126,不满足条件S<p,但相应地S=62应该满足这个条件,故62<p≤126.]12.已知函数f(x)=x2+x,执行如图19-6的程序框图,若输出的结果是eq\f(31,32),则判断框中的条件是________.图19-6n≤31[因为eq\f(1,fn)=eq\f(1,n2+n)=eq\f(1,nn+1)=eq\f(1,n)-eq\f(1,n+1),所以由框图可知S=0+eq\f(1,f1)+eq\f(1,f2)+…+eq\f(1,fn),即S=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+…+eq\f(1,n)-eq\f(1,n+1)=1-eq\f(1,n+1),令1-eq\f(1,n+1)=eq\f(31,32),得n=31,所以由判断框可知应填“n≤31”.]13.观察下列各式:1+2+3=2×3;1+2+3+4+5=3×5;1+2+3+4+5+6+7=4×7;…则第5个等式应该是________.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6×11.[通过式子左边的最大数分别是3,5,7,…,可以得到第n个式子左边最大的数为2n+1,右边为(n+1)(2n+1),则第5个等式应为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=6×11.]14.用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1”,在验证n=1时,左边计算所得的式子为________.1+2+22+23[当n=1时,左边=1+2+22+23.]15.在平面几何中:△ABC的∠C的平分线CE分AB所成的线段的比为eq\f(AC,BC)=eq\f(AE,BE),如图19-7①.把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,如图②,面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E,则类比得到的结论是________.①②图19-7eq\f(AE,EB)=eq\f(S△ACD,S△BCD)[由角的平分线同二面角的平分面相比较知,欲求的都是eq\f(AE,BE)的比值.平面中的线段比类比到空间中应是空间中的面积比,即eq\f(AC,BC)类比可得到eq\f(S△ACD,S△BCD),因此有eq\f(AE,EB)=eq\f(S△ACD,S△BCD).]16.把非零自然数按一定的规则排成了如图19-8所示的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a42=8,若aij=2016,则i,j的值的和为________.【导学号:19592058】图19-880

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论