6.3 实践与探索 华东师大版数学七年级下册课件

6.3实践与探索一元一次方程的实际应用例1如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

分析设应从盘A内拿出盐x

g，可列表如下．51-x45+x一：列表法列一元一次方程解:

设应从盘A内拿出盐xg放到盘B内，则根据题意，得

51－x＝45＋x．解这个方程，得

x＝3．经检验，符合题意．

答：应从盘A内拿出3g盐放到盘B内．

学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？分析设新团员中有x名男同学，可列表如下．例2等量关系是什么？8×465-x32X24（65－x）x男生搬砖数+女生搬砖数=总搬砖数一：列表法列一元一次方程解:设新团员中有x名男同学，则女生（65-x）人，根据题意，得

32x＋24（65－x）＝1800．

解这个方程，得x＝30．

经检验，符合题意．

答：新团员中有30名男同学．

评估任务1

例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？x二：周长、面积、体积问题x-4x小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？二：周长、面积、体积问题探究1

若将上题中的“长方形的宽比长少4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？探究2二：周长、面积、体积问题

将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？评估任务2根据等量关系，列出方程：解方程得：

x=9因此，高变成了厘米。

9等体积变形问题关键三：销售问题1.某超市第一次用5500元购进了甲、乙两种商品,其中甲种商品150件,乙种商品100件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为30元/件,乙种商品售价为35元/件.探究

1:该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元?探究

2:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润?某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票每张8元，学生票每张5元，如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，则成人票与学生票各售出多少张?

（1）如果设售出的成人票为x张，请完成表格中的相关内容.

学生票成人票票数/张

x票款/元

如果设售出的成人票为y张，则列出方程为：评估任务3小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?四：行程问题分析1:设:小张家到火车站的路程为千米.···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车路程路程速度30速度60时间时间解法一乘公共汽车时间乘出租车时间若都乘公共汽车到火车站所用时间解:设小张家到火车站的路程为千米.可列得方程答:小张家到火车站的路程为30千米.分析2:设乘公共汽车行驶千米,则乘出租车行驶千米.···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车路程路程速度30速度60时间时间解法二乘公共汽车时间乘出租车时间解:设乘公共汽车行驶千米,则乘出租车行驶千米.可列得方程小张家到火车站的路程:答:小张家到火车站的路程为30千米.一条环形的跑道长

800m,甲练习骑自行车，平均每分钟行500m,乙练习赛跑,平均每分钟跑200m,两人同时同地反向而行,则他们经过多少分钟后首次相遇？评估任务4学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?五：工程问题徒弟先做1天两个合作天徒弟先完成师傅每天完成徒弟每天完成师傅完成徒弟完成总工作量记为1解:设两个合作还需

天,得方程徒弟先做1天后，两个合作2天完成,得到报酬450元.徒弟、师傅工作每天均得报酬：徒弟共得到报酬：师傅共得到报酬：答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到报酬180元.解:设两人合作需小时可以完成,可列得