第2章 刚性基础与扩展基础

2.刚性基础与扩展基础地基基础设计基础结构构造要求基础埋置深度的选择地基承载力的确定方法浅基础的设计计算（地基承载力与变形验算）内容提要地基基础设计应满足以下要求：防止地基剪切破坏和丧失稳定性，应具有足够安全度（地基不能坏）

。控制地基的变形量，不超过允许值，以免引起基础和上部结构的破坏，或影响建筑物使用和外观。应满足基础结构的强度、刚度、耐久性。

满足上述要求的方案可能不止一个，这时要根据经济指标以及施工条件等各方面因素来进行比较，确定出最合理方案。2.1概述设计内容：选择基础材料、构造类型；选择基础埋深，根据基础埋深，确定承载力；根据承载力确定基础底面积，验算变形、稳定性；如有软弱下卧层要进行验算；基础内力分析，截面计算，确定基础高度，材料强度（砼标号、截面尺寸、配筋）。出施工图。2.1概述无筋扩展基础（或刚性基础）适用低矮（<6层），地基承载力较高的建筑；砌筑材料：由素混凝土、砖、毛石、灰土和三合土等；受力特点：抗压性能好、而抗弯抗剪性能差，刚性大，挠曲变形小；结构特点：稳定性好、施工方便、可承受较大荷载；自重大、对地基承载力要求高、不适于浅埋。构造要求：满足台阶的容许宽高比或刚性角的要求。2.1概述刚性角(宽高比)：bi—任一台阶宽度(m);

Hi—相应台阶高度(m);

tanα—台阶宽高比的允许值，参照下述规范表格经验值选用2.1.1刚性基础构造要求基础材料质量要求台阶宽高比允许值pk≤100100＜pk≤200200＜pk≤300混凝土基础C15混凝土1﹕1.001﹕1.001﹕1.25毛石混凝土基础C15混凝土1﹕1.001﹕1.251﹕1.50砖基础砖不低于MU10,M15砂浆1﹕1.501﹕1.501﹕1.50毛石基础M15砂浆1﹕1.251﹕1.50—灰土基础体积比为3﹕7或2﹕8的灰土，其最小干密度：粉土1.55t/m3；粉质粘土：1.50t/m3；粘土：1.45t/m31﹕1.251﹕1.50—三合土基础体积比为1﹕2﹕4～1﹕3﹕6（石灰﹕砂﹕骨料），每层约需铺220mm，夯至150mm1﹕1.501﹕1.20—刚性基础台阶宽高比允许值图2.2砖基础剖面图（a）“两皮一收”砌法；（b）“二一间隔收”砌法2.1.1刚性基础构造要求2.1.2

钢筋混凝土扩展基础

墙下钢筋混凝土条形基础

砌体承重墙体及挡土墙、涵洞下常采用的基础形式

柱下钢筋混凝土独立基础

建筑物中的柱、桥梁中的墩常用基础形式钢筋混凝土扩展基础（或柔性基础）适用宽基浅埋材料：钢筋混凝土；受力特点：抗弯、抗剪性能良好、有挠曲变形；结构特点：底板高度小（经济），适应地基承载力低的地基条件。与刚性基础区别:有配筋，不完全依赖砼去承担弯曲应力。2.1.2

钢筋混凝土扩展基础锥形基础边缘高不宜<200mm，坡度i≤1:3；小于250mm时可做成等厚板。阶梯形基础每阶高宜为300～500mm。

垫层厚度一般为100mm，垫层混凝土强度等级一般为C10。

底板受力钢筋最小直径不宜<10mm，间距不宜>200mm和<100mm。纵向分布筋直径≮8mm，间距≯300mm。有垫层时混凝土的净保护层厚不宜<40mm，无垫层时不宜<70mm。2.1.2

钢筋混凝土扩展基础构造要求

混凝土强度等级不宜低于C20。

当地基软弱或承受差异荷载时，为增强基础的整体性和抗弯能力，可采用带肋基础。肋部纵向筋和箍筋按经验确定。

根据经验，初选时基础的高度一般大于或等于b/8。2.1.2

钢筋混凝土扩展基础构造要求图2.3墙下钢筋混凝土扩展基础（a）无肋；（b）有肋2.1.2

钢筋混凝土扩展基础构造要求砌体承重墙体及挡土墙、涵洞下常采用的基础形式图2.4柱下钢筋混凝土单独基础（a）台阶型；（b）锥台型；（c）杯口型2.1.2

钢筋混凝土扩展基础构造要求建筑物中的柱、桥梁中的墩常用基础形式2.2基础埋置深度的选择基础埋深的定义基础底面到室外设计地面的距离。一般自室外地面标高算起；填方区自填土面算起；若填土在上部结构施工后完成，则应自天然地面算起。持力层下卧层图2.5基础埋置深度示意2.2基础埋置深度的选择选择基础埋深的实质选择合适的地基持力层选择基础深度的原则安全可靠前提下，尽量浅埋一般要求：最小埋深0.5米（岩石地基除外），且基顶低于室外地面0.1米。持力层下卧层图2.5基础埋置深度示意应考虑因素：建筑结构条件场地环境条件工程地质条件水文地质条件地基冻融条件2.2基础埋置深度的选择建筑物的用途、结构类型、荷载对基础埋深的影响：设有地下室等建筑物的基础，基础埋深要求能为其提供足够的空间。地下有管道时，基础埋深应低于管道深度，以防影响管道维修使用。承受风力、地震力等水平力的高层建筑，埋深应满足稳定性，提供足够的抗拔力。冷藏库、高温炉窑，应考虑热传导引起地基土因低温而冻胀或因高温而干缩。建筑结构条件相邻建筑物影响：新基础底面不宜超过原有基础的埋深；新基础底面低于原有基础，要求满足一定间距，两基础间保持一定净距约为基础底面高差1-2倍。不能满足以上条件时，进行支护，严格控制水平位移。场地环境条件

基本要求：除岩石外，基础埋深不小于50cm（表土扰动，植物，冻融，冲蚀）；基础顶距离土表大于10cm，利于保护；桥梁基础要求在冲刷深度以下。场地环境条件位于稳定坡顶的建筑物，为确保土坡稳定，基础边缘距土坡边缘要有一定距离。对于坡高H≤8m，坡角β≤45°，且b≤3m，a≥2.5m时，基础埋深d应符合下列条件时，可以认为已满足稳定要求：条形基础矩形基础d图2.7土坡坡顶处基础的埋深工程地质条件地基上好下软，基础应尽量浅埋，否则可深埋或浅埋加地基处理。倾斜持力层，可做成台阶形。地基土水平向分布不均时，同一建筑物埋深可不相同。避免基础一部分放置基岩上，一部分放置土层中。水文地质条件基底应尽量放在地下水位以上，减少开挖降水费用；基底低于潜水面时，要考虑基坑排水、支护和地下水水质问题；若遇承压水时，应验算基坑的稳定性；桥墩基础应埋置在最大冲刷线下一定深度。地基冻融条件冻土

多年冻土（冻结时间

2年）季节性冻土冻土危害：冻胀和融陷发生冻胀的条件：（1）土的条件

一般是细颗粒土（2）温度条件

低于冻结温度（3）水力条件水分的迁移和补充（冰夹层）外因内因考虑冻融条件，基底置于标准冻深以下对季节性冻土的设计冻深：公式2-3地基冻融条件基底下允许一定厚度冻土层时，基础最小埋深dmin

式中

hmax—基底下允许残留冻土层的最大厚度zd—设计冻深计算步骤：按规范确定标准Zo—冻土分类（P243）—查表得影响系数—计算设计冻深—查表确定hmax—计算dmin地基冻融条件2.3地基承载力定义：地基土单位面积上承受荷载的能力三个问题

地基承载力的基本概念及基本验算

影响地基承载力大小的因素

确定地基承载力的方法《建筑地基基础设计规范》要求:pk—相应于荷载效应标准组合时基底平均压力pkmax—相应于荷载效应标准组合时基底边缘最大压力fa—修正后的地基承载力特征值2.3地基承载力—基本验算

《公路桥涵地基与基础设计规范》要求：

p—基底平均压应力[fa]—修正后的地基承载力容许值pmax—基底最大压应力rR—地基承载力容许值抗力系数2.3地基承载力—基本验算

影响因素：

地基土的成因与堆积年代

地基土的物理力学性质

地下水

上部结构情况2.3地基承载力确定地基承载力的常用方法：按土的抗剪强度指标以理论公式计算按现场载荷试验或其它原位试验确定按有关规范提供的承载力或经验公式确定

原则：不过分严格，也不随意简化2.3地基承载力2.3.1按土的抗剪强度指标确定

pu—地基极限承载力A'—与土接触的有效基底面积

A—基底面积

2.3.2按地基载荷试验确定图2.11载荷试验示意图（堆载）规范规定甲级必须进行该法优点：成果可靠该法缺点：费时、耗资2.3.2

按地基载荷试验确定

同一土层参加统计的试验点不应少于三点，符合要求后，取该平均值作为地基承载力特征值fakp-s线有明显比例界限时(密砂、硬土)fak=p1极限荷载能确定，且pu<2.0p1时,取fak=0.5pu中、高压缩性土的缓变型曲线，取s/b=0.01～0.015时对应荷载作为fak2.3.2按地基载荷试验确定按载荷试验确定地基承载力(a)低压缩性土；（b）高压缩性土方法：(1)钻孔，贯入器放入孔底；(2)63.5kg重锤以76cm高度自由下落将贯入器击入土中15cm;(3)记录继续打入30cm的锤击数N′标贯试验得标贯击数N′修正后得标准贯入击数N，查表得承载力标准值其他原位测试方法——标准贯入试验其他原位测试—按静力触探试验比贯入阻力：根据比贯入阻力查经验表格或由经验公式计算确定承载力特征值图2.14静力触探示意图GB50007(建规)推荐的公式

条件：荷载偏心距e<0.033b(b为偏心方向基础边长)

fa

—由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；

Mb、Md、Mc—承载力系数，由jk查规范表；

b—基础底面宽度；

jk、ck—基底下一倍短边宽深度范围内土的内摩擦角及粘聚力标准值；g

—基础底面以下土的重度，水下取浮重度；gm—基础埋深范围内各层土的加权平均重度。2.3.3按地基规范承载力公式确定宽度与深度修正条件：b>3m,d>0.5m；修正后的地基承载力特征值fa为：fak—从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值hb、hd—基础宽度和埋深的修正系数，查表2-3b—基础底面宽度，小于3m时取3m，大于6m时取6m。承载力的修正（建规）：2.3.3按地基规范承载力公式确定承载力的计算（桥规）：《公路桥涵地基与基础设计规范》软土地基承载力容许值修正后的地基承载力容许值基底以上土层的加权平均重度2.3.3按地基规范承载力公式确定承载力的计算（桥规）：《公路桥涵地基与基础设计规范》根据原状土强度指标计算

当b>2m,h>3m，且h/b≤4，则容许承载力为：

[fa0]—根据土的类别、状态及其物理力学特性指标查规范表确定的地基容许承载力。承载力的修正（桥规）：2.4刚性基础与扩展基础

的设计计算要点：地基承载力验算（先预估承载力算基础尺寸）软弱下卧层验算地基与基础稳定性验算基础变形验算（沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜）2.4.1地基承载力验算

—按地基承载力计算基底尺寸A2、偏心受荷基础2.4.1地基承载力验算偏心荷载下逐次渐近试算法求A思路：先试算，后验算步骤：先按中心荷载作用下的公式预估A中

取A偏

=（1.1～1.4）A中据A偏初选边长l和b（l/b=1.0~2.0）验算偏心距e和基底平均压力、边缘最大压力；调整l

和b【例2.1】柱截面300mm×400mm，作用在柱底的荷载标准值：中心垂直荷载700kN，力矩80kN·m，水平荷载13kN，其他参数见图。试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。【解】

①求地基承载力特征值根据粘性土e＝0.7，IL＝0.78，查规范表得：ηb＝0.3，ηd＝1.6。(查表2-3，P40)持力层承载力特征值fa(先不考虑对基础宽度进行修正)：②初步选择基底尺寸计算基础和回填土重Gk时的基础埋深

d=1/2(1.0+1.3)=1.15m由公式：

由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即

初步选择基底尺寸

A=l×b=2.4×1.6=3.84m2(≈3.88m2)，且

b=1.6m<3m，不需再对fa进行修正。③验算持力层地基承载力基础和回填土重

偏心距

满足。基底最大压应力：

（满足）最后，确定该柱基础底面长l=2.4m，宽b=1.6m。验算思路：传递到软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力之和不超过软弱下卧层的承载力，即：pz—软弱下卧层顶面处的附加应力值pcz—软弱下卧层顶面处土的自重应力值faz—软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值2.4.2软弱下卧层的验算图2.18软弱下卧层顶面附加应力计算Pz计算—压力扩散角法矩形基础：条形基础：θ—地基压力扩散角，查规范表确定【例2.2】图中柱基础荷载标准值，若基础底面寸，。试根据图中资料验算基础底面是否满足地基承载力要求。2.4.3基础与地基的稳定性验算抗水平滑动的稳定性验算表层滑动安全系数：抗滑动摩擦阻力作用于基底的水平力的总和基础倾覆稳定性验算抗倾覆稳定系数：K=y/eoy:基底截面重心至压力最大一边的距离；eo：外力合力偏心距。一般在主要荷载组合时，K≥1.5；在各种附加荷载组合时，K=1.1~1.3地基整体滑动稳定验算要求最危险的滑动面上诸力对滑动圆弧的圆心所产生的抗滑力矩MR与滑动力矩MS之比一般情况下:K=MR/MS≥1.2考虑深层滑动时：应大于1.3根据地基的复杂程度、建筑物规模和功能特性，地基问题可能造成的破坏或影响正常使用的程度。地基基础设计等级分为甲、乙、丙三级。2.4.5地基变形验算s<[s]s—地基变形特征值，包括：沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。按土力学中的方法计算[s]—相应的允许地基变形特征值，根据建筑物的结构特征、使用条件和地基土的类别查规范确定基本概念地基变形指标图例计算方法结构特点沉降量s1基础中点沉降值排架结构沉降差两相邻独立基础沉降量之差Δs=s1–s2框架结构、单层排架结构地基变形指标图例计算方法结构特点倾斜高耸结构、高层建筑局部倾斜砌体承重结构建筑物的地基变形允许值变形特征地基土类别中、低压缩性土高压缩性土砌体承重结构基础的局部倾斜结构0.0020.003工业与民用建筑相邻柱基的沉降差框架结构砌体墙填充的边排柱当基础不均匀沉降时不产生附加应力的结构0.002L0.0007L0.005L0.003L0.001L0.005L单排排架结构（柱距为6m）柱基沉降量（mm）(120)200桥式吊车轨面的倾斜（按不调整轨道考虑）纵向横向0.0040.003变形特征地基土类别中、低压缩性土高压缩性土多层和高层建筑的整体倾斜Hg

≤2424＜Hg

≤6060＜Hg

≤100Hg

＞1000.0040.0030.00250.002提体型简单的高层建筑基础的平均沉降量(mm)200高耸结构基础的倾斜Hg

≤2020＜Hg

≤5050＜Hg

≤100100＜Hg

≤150150＜Hg

≤200200＜Hg

≤2500.0080.0060.0050.0040.0030.002高耸结构基础的沉降量（mm）Hg≤100100＜Hg

≤200200＜Hg

≤250400300200采用柱下条形、筏形和箱形等结构刚度较大、整体性较好的基础，采用桩基或其他深基础；建筑、结构、施工方面的常用措施建筑措施建筑体型力求简单建筑措施控制建筑高差控制建筑物长高比及合理布置纵横墙建筑措施设置沉降缝：从檐口到基础把建筑物各单元断开，将建筑物分成若干个长高比较小、整体刚度较好、自成沉降体系的单元。设置沉降缝部位：地基土压缩性有显著差异处；地基基础处理方法不同处；平面形状复杂的建筑物转折部位；建筑物高度或荷载差异处；分期建造房屋的分界处。建筑措施相邻建筑物的间隔距离基底压力扩散影响，造成建筑物下面以外一定范围土层也产生压缩变形，这种影响随着建筑物间的距离减小而增大。建筑物标高控制

预估下沉值，适当调整建筑物或其各部分的标高。减轻建筑物自重（空心砌块、轻质隔墙）设置圈梁减小或调整基底附加压力（减小自重或采用补偿基础）上部结构采用非敏感性结构形式结构措施施工措施遵照先重(高)，后轻(低)的施工程序；注意堆载、沉桩和降水等对邻近建筑物的影响；注意保护坑底土体，减少对原状土扰动。在坑底保留大约200mm厚的原土层，待施工混凝土垫层时才用人工临时挖去。轴心荷载下基础结构设计(1)地基净反力pj沿墙长取1m计算墙下钢筋混凝土条基受力Ⅰ-Ⅰ截面弯矩与剪力：V图M图2.4.4钢筋混凝