山东省聊城市高唐县重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题（时间：120分钟；满分：120分）一、单选题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项）1．山东省第二十五届运动会在日照成功举办，如图关于体育的图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，是分式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列尺规作图求作上点，使得的周长等于正确的是（）A．B．C．D．4．下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．5．如图，等腰直角的直角顶点与坐标原点重合，分别过点作轴的垂线，垂足为，点的坐标为，则线段的长为（）A．4 B．6 C．6.5 D．76．化简的结果是（）A． B． C． D．7．某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有15名学生，他们的决赛成绩如下表所示：则这15名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）决赛成绩/分100959085人数/名2823A．95，97 B．95，95 C．95，86 D．90，958．如图，在中，的垂直平分线相交于点，若，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，三点在一条直线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的判定方法是（）A． B． C． D．11．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，依此下去，若，则为（）A． B． C． D．12．如图，在中，为中线，过点作于点，过点作于点．在延长线上取一点，连接，使．下列结论中正确的个数为（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．要使分式有意义，则的取值范围为______．14．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例某班这四项得分依次为，则该班四项综合得分为______分．15．若关于的分式方程无解，则的值是______．16．如图，已知为内一定点；分别是射线，射线上的点，若的周长最小值为6，则______．17．如图，中，平分垂直于的面积为45，的面积为20，则的面积等于______．三、解答题（本大题共8个小题，共计69分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（8分）化简：（1）；（2）．19．（5分）如图，已知于于．试说明：平分．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）如图，点分别在射线上，点都在内部的射线上，已知，且．（1）求证：；（2）试判断之间的数量关系，并说明理由．22．（8分）某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：．八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数92.5众数100方差4950.4根据以上信息，解答下列问题：（1）______；______；______．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？23．（10分）如图，在中，分别是的平分线，分别是的平分线．（1）当时，______，______；（2），求的度数；（3）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由．24．（10分）某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完．该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具销售完后总利润率为，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？25．（12分）如图1和2，在四边形中，平分．图1图