海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

澄迈县2023年秋季八年级数学学科期末测试题（人教版八年级上册）考试范围：全册；考试时间：100分钟；满分：120分一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标为（）A． B． C． D．4．如图，平分．证明的依据是（）（第4题图）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS5．如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到，使，则（）（第5题图）A．7 B．8 C．9 D．106．计算：（）A． B． C． D．7．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．8．若是完全平方式，则的值是（）A． B．6 C． D．4.59．一个等腰三角形的两边长分别为，则它的周长是（）A． B． C．或 D．或10．把多项式分解因式得（）A． B． C． D．11．如果．那么的值是（）A． B． C．21 D．1012．已知为三角形的三边，则化简后的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．若，则______．14．如图，在中，是角平分线，若，则点到的距离为______．（第14题图）15．如图，是的垂直平分线，，则______．（第15题图）16．如图，是等边的中线，点分别是上的动点，当最小时的度数为______．（第16题图）三、解答题（共72分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1） （2）．（3）解方程； （4）解方程．18．（8分）先因式分解，再计算求值：，其中；19．（9分）如图：在直角坐标系中，已知，请你完成以下问题。（1）画出向下平移4个单位的三角形；（2）画出关于轴对称的三角形；（3）求的面积．20．（10分）某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个，求篮球、排球的进价分别为每个多少元？21．（10分）数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题：（1）请写出下列三个代数式之间的等量关系：______．（2）根据（1）中的等量关系，若，求的值．22．（15分）如图，是等边三角形，分别是的边上的点，且与相交于点于点．求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长．澄迈县2023秋季八年级数学科期末测试题参考答案一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．C2．B3．D4．D5．C6．A7．A8．A9．D10．B11．C12．A二、填空题（每小题3分，共12分）13．314．515．3016．30三、解答题（共72分）17．（每小题5分，共20分）（1）解：；（2）解：；（3）解：两边同时乘以得：，解得：，经检验是分式方程的解；（4）解：两边同时乘以得：，解得：，经检验是分式方程的解．18．（8分）解：（1）原式，把代入，得：原式．19．（9分）（1）解：根据平移的性质，作图如下，即为所求．（2）解：根据对称的性质，作图如下，即为所求．（3）解：如图所示，利用“割补法”将补成一个正方形，且边长为2个单位长度，，，即的面积是平方单位．20．（10分）解：设每个排球的进价为元，则每个篮球的进价为元，根据题意得，解得（元），经检验是原分式方程的解，且符合题意，（元），答：篮球的进价为每个120元，排球的进价为每个