模拟与数字电子电路基础课件

1模拟与数字电子电路基础

21.1电路和电路元件1.2元件的电流、电压和功率1.3基尔霍夫定律1.4无源二端元件1.5无源电路的等效化简1.6有源二端元件1.7含独立源电路的等效简化第1章

电路的基本概念与基本定律31.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律各种实际电路都是由电器件如电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、电源等其中的某些器件相互连接组成的。日常生活所用的手电筒电路就是一个最简单的电路，它是由干电池(电源：这里是含内阻为R0的电压源)、小灯泡(负载)、开关和连接导线(中间环节)构成的。41.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律虽然各种电路的功能和组成不同，但它们都是由以下最基本的3部分构成的。

①电源(或信号源)——提供电能或信号的装置。

②负载——使用电能或电信号的设备。

③中间环节——连接电源和负载，起着传输、变换和控制电能的作用。51.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律虽然各种电路的功能和组成不同，但它们都是由以下最基本的3部分构成的。

①电源(或信号源)——提供电能或信号的装置。

②负载——使用电能或电信号的设备。

③中间环节——连接电源和负载，起着传输、变换和控制电能的作用。61.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律1．理想元件：

在一定条件下对实际元件加以理想化，仅仅表征实际元件的主要电磁性质，可以用数学表达式来表示其性能。如：电灯、电炉、电阻器这些实际元件，消耗电能是它们的主要性质，可以用电阻元件来表征。

理想元件可以用一定的图形和文字符号表示。

本课程涉及八种理想元件：电阻元件、电感元件、电容元件、电压源元件、电流源元件、受控源元件、耦合电感元件、理想变压器元件。71.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律2．理想导线：

既无电阻性，又无电感性、电容性的导线。

今后我们所研究的电路都是从实际电路中抽象出来的，理想化了的电路模型。

3．电路模型：

由理想元件和理想导线组成的电路。由于电路模型中每个理想元件都可用数学式子来精确定义，因而可以方便地建立起描述电路模型的数学关系式，并用数学方法分析、计算电路，从而掌握电路的特性。81.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律电路模型①电阻元件②电容元件③电感元件④理想电流源、电压源如果从能量方式来看

电阻元件代表消耗电能元件；

91.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律电路模型①电阻元件②电容元件③电感元件④理想电流源、电压源如果从能量方式来看

电阻元件代表消耗电能元件；

电容元件(储存电场能)和电感元件(储存电磁能)代表储能元件；

101.1电路和电路元件第1章

电路的基本概念与基本定律电路模型①电阻元件②电容元件③电感元件④理想电流源、电压源如果从能量方式来看

电阻元件代表消耗电能元件；

电容元件(储存电场能)和电感元件(储存电磁能)代表储能元件；

电压源和电流源代表提供电能(或提供电子电路中的信号源)的元件。111.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向１.电流

电荷定向运动形成电流。电流的大小是用电流强度来描述的，在单位时间内通过某一导体横截面的电荷量称为电流强度(简称电流)，即

i=dQ/dt

（1－2－1）

单位：电荷量为库仑（C）；时间为秒（s）;电流为安培（A）

小写字母i是表示电流的一般符号，既可以表示直流电，也可以表示随时间变化的电流；大写字母I表示直流电流。121.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向2.电流的方向

电流是有方向的。习惯上规定：正电荷运动的方向为电流的实际方向。

由于在分析复杂的电路时，难于事先判断支路中电流的实际方向，因此，引入电流的参考方向的概念。参考方向可以任意选定。在分析计算电路时，应选定电流参考方向。131.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向2.电流的方向

假定的电流正方向，用一个箭头表示。而且，当电流真实方向与参考方向一致时，电流数值为正，反之为负。

注意：参考方向不一定是实际方向，在选定参考方向之后，电流数值的含义才是完整、正确的。141.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向3.电压

电压用符号u表示。电路中a、b两点间的电压等于单位正电荷由a点移动到b点时所失去或获得的能量。电压（也叫电压差）是电路分析中用到的另一个基本变量。

u=dw/dQ

（1－2－2）

单位：电压伏特（V）、能量焦耳（J）、

电荷库仑（C）

用小写字母u表示电压的一般符号，用大写字母U表示直流电压。151.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向电压的方向电压的方向为电压降方向。

如果单位正电荷由a点运动到b点确实失去了能量，称a、b两点间存在电压降。a点的位能比b点的高，我们将a点标上（+）号表示正极性端；b点标上（-）号表示负极性端。

如果单位正电荷由a点运动到b点确实获得了能量，称a、b两点间存在电压升。

电路中任意两点间可能是电压降，也可能是电压升。161.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向电压的参考极性

在分析电路时往往很难判断电压的真实极性。可以假定一个电压降方向，并在电路中的两点间标上正（+）、负（-）号或用一个箭头表示。在指定的电压参考极性下，电压值的正、负值就可以反映电压的真实极性。

在电路分析中，没有标明参考极性的电压数值的含义是不完整的，今后应养成在分析电路时先标出参考极性的习惯。

171.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向4.电位

在电路中任选一点o为参考点，则某点(如a点)到参考点的电压就叫做这一点的电位φａ(或Va)，则

φo=0(V)φa=UaoUab=φa-φboca20

4A6

10AE290V

E1140V5

6A

b

显然，两点间的电压，就是两点间的电位之差，故电压也叫电位差。通常将高电位端用“+”号表示，叫正极；低电位端用“-”号表示，叫负极。181.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向5.电压的参考方向

和电流一样，在元件两端或电路中两点之间可以任意选定一个方向作为电压的参考方向。和当电压的实际方向与它的参考方向一致时，电压值为正；当电压的实际方向与它的参考方向相反时，电压值为负。191.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向

电压和电位的单位是伏特，简称伏(V)。常用的单位还有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。换算关系为

1V=103mV=106μV，1kV=103

V

201.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.1电流、电压及其参考方向6.电流与电压的关联参考方向

电流、电压的参考方向是可以任意选择的，因而有两种不同的选择组合:

对于一个元件或一段电路，其电流、电压的参考方向一致时，称为关联参考方向(简称关联方向)；

反之，称为非关联参考方向(简称非关联方向)。通常采用关联方向211.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.2功率和能量电功率(简称功率)：一个二端元件或二端网络在单位时间内所吸收的能量。功率用符号p来表示。功率的计算方法为

p(t)=dw/dt

（1－2－3）

其中p(t)元件吸收的功率，dw为元件在dt时间内吸收的能量。单位：p瓦特（W）、w焦耳（J）、t（s）

221.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.2功率和能量功率用电压、电流表示1）若二端网络N的端钮电压、电流的参考方向为关联参考方向：p=ui2）若二端网络的端口u与i为非关联参考方向：p=-ui

231.2元件的电流、电压和功率第1章

电路的基本概念与基本定律1.2.2功率和能量能量的计算

定义：在一段时间内（t0，t1）二端网络所吸收的能量为：

单位：焦耳（J）

241.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律1.支路

电路中具有两个端钮且通过同一电流而没有分支(其中至少包含一个元件)的通路叫支路。在如图电路中，abc、adc、ac为3条支路。251.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律2.节点

3条和3条以上支路的连接点叫节点。如图中的a点、c点。261.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律3.回路

电路中任一闭合路径叫回路。

如图中的adca、abca、adcba都是回路。271.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律4.网孔

在回路内部不含有支路则称其为网孔。如图所示电路中，只有adca、abca是网孔。显然，网孔是回路的子集。281.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律

根据电流连续性原理(或电荷守恒推论)，得基尔霍夫电流定律，简称KCL。

其内容为：任意时刻，流入电路任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。即

∑I进=∑I出

1.3.1基尔霍夫电流定律对于任一电路中任一节点，该节点的任一电流可以用该节点的其他电流来表示。

291.3.1基尔霍夫电流定律1）必须先标出各支路电流的参考方向；2）选定电流流出节点为正，还是电流流入节点为正。图中，对节点a的KCL

可列方程：301.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律基尔霍夫电流定律的推广：流出(或流入)封闭面电流的代数和为零。∑i=01.3.1基尔霍夫电流定律311.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律

基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路内各电压之间的约束关系，简称KVL。

其内容为：任意时刻，对于电路中任一回路，从回路中任一点出发沿该回路绕行一周，则在此方向上的电位下降之和等于电位上升之和。即

∑U降=∑U升1.3.1基尔霍夫电压定律321.3.1基尔霍夫电压定律331.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律

若选定一个回路上的绕行方向，取此方向上的电位降为正、电位升为负(也可做相反规定)，基尔霍夫电压定律也可表述为：任意时刻，对于电路中任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零。即

∑U=0

基尔霍夫电压定律实质上也是能量守恒的逻辑推论。1.3.1基尔霍夫电压定律341.3.1基尔霍夫电压定律351.3基尔霍夫定律第1章

电路的基本概念与基本定律推广为计算任意两节点间的电压的方法：在电路中，任意两点之间的电压与路径无关，其电压值等于该两点间任一路径上各支路上元件电压的代数和。1.3.1基尔霍夫电压定律36

例:如图电路，求I1、I2、I3,U1、U2、U3。

371.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律无源二端元件：需求能量的二端元件有源二端元件：提供能量的二端元件381.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.4.1电阻元件1、定义：若某二端元件端钮上的伏安特性为u、i平面上的一条曲线，则该二端元件为电阻元件，该曲线称为伏安特性曲线。2、分类：电阻元件分为两种：线性电阻元件（即电阻）：VAR为过原点的直线。非线性电阻元件：VAR不是过原点的直线。

391.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.4.1电阻元件碳膜固定电阻器金属膜固定电阻器401.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.4.1电阻元件贴片电阻411.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律线性电阻元件与欧姆定律电阻符号：欧姆定律（即电阻的伏安特性）

如上图中，U、I关联：

或

如果U、I非关联：

单位：或

R+U-I421.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律电导电阻元件除了用电阻R来表示其性质，还可以用电导G来表示其性质。电导即电阻的倒数。

单位：西门子（S）,图形符号同电阻。

431.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律电阻元件的功率

（吸收）（吸收）可见，电阻元件是消耗能量的元件

若u、i关联若u、i非关联441.4无源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.4.2电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q~u特性是过原点的直线quO

电路符号C＋－u+q-q

C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用

F，pF等表示。

单位45

线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i

取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：(1)

i的大小取决于u

的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流

i为有限值，则电容电压u

必定是时间的连续函数.46

电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电容的储能只与当时的电压值有关，电容的电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。电容元件的特性471.4.3电感元件i(t)+-u(t)电感器把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通

(t)

，是一种储存磁能的部件磁链（t)＝N(t)1。定义电感元件储存磁能的元件。其特性可用

～i平面上的一条曲线来描述i

韦安特性481.4.3电感元件任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链

成正比。~i特性是过原点的直线

电路符号线性定常电感元件L

称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用

H，mH表示。

iO

+-u(t)iL

单位491.4.3电感元件线性电感的电压、电流关系u、i

取关联参考方向电感元件VCR的微分关系表明：(1)电感电压u的大小取决于i

的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i

不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律50电感元件的特性

电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电感储存的能量一定大于或等于零。511.5无源电路的等效化简第1章

电路的基本概念与基本定律等效：两个客观实体在某个方面有相同的表现或功能，则说二者在这一意义上等效。等效关系：两个客观实体等效时它们之间存在的关系称为等效关系。甲乙表现功能是对外而言，并非甲、乙内部结果相同。1.等效和等效关系：521.5无源电路的等效化简第1章

电路的基本概念与基本定律2.

等效关系的性质：（1）自反性：客观实体自己与自己等效（2）对称性：若甲等效乙，乙必定等效于甲。（3）传递性：若甲等效于乙，乙等效于丙，则甲一定等效于丙。531.5无源电路的等效化简第1章

电路的基本概念与基本定律+－U1i1N1+－U2i2N2i1=i2U1=U2等效3.等效网络：（1）定义：若两个网络，对应外部端钮上的伏——安关系相同，或外部特性相同，则称这两个网络等效，而不论两网络内部结构是否相同。541.5无源电路的等效化简第1章

电路的基本概念与基本定律+－U1i1N1+－U2i2N2i1=i2U1=U2等效3.等效网络：（2）应用条件（i）等效是对网络端口和外电路而言的，所以只能用来研究外电路及网络端口上的电压、电流、功率和能量关系，不能用来求解网络内部的问题。（ii）网络等效必须遵守（或不能违背基尔霍夫定律）KCL、KVL、VCR551.5无源电路的等效化简第1章

电路的基本概念与基本定律4.等效定理：当任一线性网络N的任一部分N1被等效变换成N2后，网络的不变部分中的支路电压和支路电流并不因此变换而有所改变。561.5无源电路的等效化简1.5.1电阻的串联和并联电阻的串联：在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。571.5无源电路的等效化简1.5.1电阻的串联和并联电阻的串联581.5无源电路的等效化简1.5.1电阻的串联和并联电阻的并联：加在每个元件两端的电压相同591.5无源电路的等效化简1.5.1电阻的串联和并联电阻的并联601.5无源电路的等效化简1.5.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换⒈三角形连接和星形连接三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如图a所示。星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如图b所示。611.5无源电路的等效化简1.5.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换⒉三角形、星形等效的条件

端口电压U12、U23、U31

和电流I1、I2、I3都分别相等，则三角形星形等效。621.5.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻I11I12R12I232I2R31I3I31R23(a)3I3R332R2R11I1(b)I2631.5.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻641.5.3电容、电感的串联和并联1.电容的串联和并联（1）电容串联iN2C串+－UN2N2CniN1C1C2+UN1+U1－－+U2－+Un－N165（1）电容串联CniN1C1C2+UN1+U1－－+U2－+Un－N1661.5.3电容、电感的串联和并联1.电容的串联和并联（2）电容并联（假设每个电容上初压相同）671.5.3电容、电感的串联和并联2.电感的串联和并联（1）电感串联：（无互感）LniL1L1L2+UN1+UL1－－+UL2－+ULn－1′LN2iN2+－UN2681.5.3电容、电感的串联和并联2.电感的串联和并联（2）电感并联：（无互感）691.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律电源是电路中提供能量的元件。电压源、电流源是实际电源的电路模型。1.6.1电压源电压源：某二端元件接入任一电路，其两端电压始终保持规定的值（恒定或为时间函数），与流过它的电流无关。

701.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.6.1电压源符号us+–一般电压源符号+–直流电压源符号Us711.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.6.1电压源伏安特性

伏安特性

i

为任意值

i为任意值

i0Us任意tu直流电压源u0t0uit1t2t3t2t3t1交流电压源721.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.6.1电压源基本性质：1）

电压源的端钮电压为规定的值，与通过它的电流大小无关。2）

电压源本身不能确定流过它的电流大小，电流的大小取决于外电路。时，电压源相当于一条短路线。

73

电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。

通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。

理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系例Ri-+外电路电压源不能短路！74电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）

电压、电流的参考方向非关联；

物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。

发出功率，起电源作用（2）

电压、电流的参考方向关联；

物理意义：吸收功率，充当负载或：发出负功75例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出发出吸收满足：P（发）＝P（吸）76

实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiO

实际电压源i+_u+_考虑内阻伏安特性一个好的电压源要求771.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.6.2电流源定义：某二端元件接入任一电路，其端钮电流始终保持规定的值（恒定或为时间函数），与它两端的电压大小无关。

符号及伏安特性

一般符号,u为任意值

伏安特性：781.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.6.2电流源伏安特性

u0Is任意ti直流电流源i0t0iut1t2t3t2t3t1交流电流源791.6有源二端元件第1章

电路的基本概念与基本定律1.6.2电流源基本性质：

1)电流源的端钮电流为规定的值，与它两端电压大小无关。

2)

电流源本身不能确定它两端电压的大小，电压的大小取决于外电路。时，电流源相当于一条开路线。

80(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关

电流源两端的电压由电源及外电路共同决定

理想电流源的电压、电流关系ui伏安关系81例外电路电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。82电流源的功率（1）

电压、电流的参考方向非关联；

发出功率，起电源作用（2）

电压、电流的参考方向关联；

吸收功率，充当负载或：发出负功u+_u+_83例计算图示电路各元件的功率。解发出发出满足：P（发）＝P（吸）+_u+_2A5Vi84

实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiO

实际电流源考虑内阻伏安特性一个好的电流源要求u+_i851.7含独立源电路的等效简化第1章

电路的基本概念与基本定律1.7.1理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。串联等效电路º+_uSº+_uS2+_+_uS1ºº+_uS注意参考方向等效电路并联uS1+_+_IººuS286+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2

电压源与支路的串、并联等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！1.7.1理想电压源的串联和并联871.7含独立源电路的等效简化相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定

串联

并联iSººiS1iS2iSnººiS等效电路注意参考方向iiS2iS1等效电路1.7.2理想电流源的串联和并联881.7.2理想电流源的串联和并联

电流源与支路的串、并联等效iS1iS2ººiR2R1+_u等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外等效！891.7.2理想电流源的串联和并联U´≠U2两电流源有差别的而由IS、US的VCR知：I1=ISI2=IS

不管内部结构如何，N1和N2等效。显然，等效仅仅是对外部端口而言，内部并不等效。电压源和电流源的串联等效电路：+Us

－+U1－+u´－+U2－IsI2IsI1901.7.2理想电流源的串联和并联电压源与电流源的并联等效电路I1Isus+－+u1－I2us+－+u2－结论：在作电路等效变换时，与电压源并联的电流源或电阻或阻抗均不考虑。911.7.3实际电压源和电流源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri比较可得等效的条件：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性92由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_93(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi

。电流源短路时,并联电导Gi中无电流。

电压源短路时，电阻中Ri有电流；

开路的电压源中无电流流过

Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1)变换关系数值关系:

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表现在94利用电源转换简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U5

5

10V10V+_U5∥5

2A6AU=20V例2.5A3

4

7

2AI＝？+_15v_+8v7

7

IU=?95例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。10V10

10V6A++__70V10

+_6V10

2A6A+_66V10

+_961A10

6A7A10

70V10

+_60V+_6V10

+_6V10

6A+_66V10

+_97一、电路及电路模型：

电路作用、分类、理想元件、理想电路模型二、电路分析基本变量

定义、大小、单位；方向：关联参考方向三、基尔霍夫定律

KCL、KVL内容、推广形式、物理意义四、电路常用元件

无源元件（电阻、电感、电容）；有源元件（理想电压源、理想电流源）；第1章电路的基本概念与基本定律

98一、电路及电路模型：

电路作用、分类、理想元件、理想电路模型二、电路分析基本变量

定义、大小、单位；方向：关联参考方向三、基尔霍夫定律

KCL、KVL内容、推广形式、物理意义四、电路常用元件

无源元件（电阻、电感、电容）；有源元件（理想电压源、理想电流源）；第1章电路的基本概念与基本定律

992.1简单电路的分析方法第2章电路的分析方法

2.1.1单回路电路

单回路电路是指整个电路只有一个回路，所有的电路元件都串联在这一个回路当中1002.1简单电路的分析方法2.1.1单回路电路

进行电路分析的依据为欧姆定律和基尔霍夫定律。对于单回路电路，要求解的电路变量主要是回路电流。根据欧姆定律和基尔霍夫定律列出两类方程：（1）基尔霍夫定律：

UR1-US1+UR2+US2-US3+UR3+UR4+US4=0

（2）欧姆定律

UR1=R1IUR2=R2IUR3=R3IUR4=R4I1012.1简单电路的分析方法2.1.1单回路电路根据欧姆定律和基尔霍夫定律列出两类方程：解得（1）基尔霍夫定律：

UR1-US1+UR2+US2-US3+UR3+UR4+US4=0

（2）欧姆定律

UR1=R1IUR2=R2IUR3=R3IUR4=R4I1022.1简单电路的分析方法2.1.1单回路电路

上式为全电路欧姆定律。表明，在多个电压源和多个电阻组成的单回路中，回路电流等于沿回路电流方向上所有电压源的电动势代数和除以回路中所有电阻之和。1032.1简单电路的分析方法2.1.2单（对）节点偶电路在电路参数已知的情况下，对电路进行分析，求出两节点之间电压和各支路中的电流。单（对）节点偶电路就是只有一对节点的电路。电路中所有元件都接在这一对节点之间。1042.1简单电路的分析方法2.1.2单(对)节点偶电路（1）基尔霍夫定律：

对于节点bIR1-IS1+IR2+IS2-IS3+IR3+IR4+IS4=0（2）欧姆定律

IR1=Uab/R1;IR2=Uab/R2;IR3=Uab/R3;IR4=Uab/R41052.1简单电路的分析方法2.1.2单(对)节点偶电路解得其中，G1=1/R1，G2=1/R2，G3=1/R3，G4=1/R4上式为弥尔曼定理，它给出了求单（对）节点偶电路电压的一般规律：单（对）节点偶电路，其两端的电压等于流入假定节点电流源电流减去流出该节点电流源电流，除以所有并联电阻元件的电导之和。1062.2复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

2.2.1支路电流法支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。对节点a列写KCL方程对节点b列写KCL方程节点数为n的电路中,按KCL列出的节点电流方程只有(n-1)个是独立的。1072.2复杂电路的分析方法2.2.1支路电流法按顺时针方向绕行,对左面的网孔列写KVL方程:

基尔霍夫电压定律:任意时刻，对于电路中任一回路，从回路中任一点出发沿该回路绕行一周，则在此方向上的电位下降之和等于电位上升之和。即

∑U降=∑U升1082.2复杂电路的分析方法2.2.1支路电流法按顺时针方向绕行,对左面的网孔列写KVL方程:节点数为n，m条支路的电路中,按KVL列出的方程只有(m-n+1)个是独立的。按顺时针方向绕行,对右面的网孔列写KVL方程:1092.2复杂电路的分析方法2.2.1支路电流法支路电流法分析计算电路的一般步骤如下:

（1）在电路图中选定各支路（m个）电流的参考方向,设出各支路电流。

（2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。

（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出m-(n-1)个KVL方程。

（4）联立求解上述m个独立方程,便得出待求的各支路电流。

110

谢谢各位ThankYou111例如图所示电路中,Us1=130V、R1=1Ω、R3=24Ω,Us2=117V、R2=0.6Ω。试求各支路电流。 解以支路电流为变量,应用KCL、KVL列出式并将已知数据代入,即得2.2复杂电路的分析方法2.2.1支路电流法解得I1=10A,I2=-5A,I3=5A。1122.2复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

2.2.2节点电压法

节点电压法是以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。

在电路的n个节点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。1132.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法对于只有一个独立节点的电路：写成一般形式弥尔曼定理。1142.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法对节点1、2分别由KCL列出节点电流方程:I1+I2-IS1=0(2-2-1)

I2-I3+IS2=0

设以节点3为参考点,则节点1、2的节点电压分别为U1、U2。将支路电流用节点电压表示为I1=U1/R1=G1U1

I3=U2/R3=G3U2

I2=（U1-U2）/R2=G2（U1-U2）1152.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法I1+I2-IS1=0(2-2-1)

I2-I3+IS2=0I1=U1/R1=G1U1

I3=U2/R3=G3U2

I2=(U1-U2)/R2=G2(U1-U2)代入两个节点电流方程中经移项整理后得G1U1+G2(U1-U2)-IS1=0（G1+G2）U1-G2U2=IS1(2-2-2)

-G2U1+（G2+G3）U2=IS2G2(U1-U2)

-G3U2+IS2=01162.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法(G1+G2)U1-G2U2=IS1(2-2-2)

-G2U1+(G2+G3)U2=IS2将(2-2-2)式写成：G11U1-G12U2=IS11

-G21U1+G22U2=IS22(2-2-3)设：G11=G1+G2;

G12=G2

G21=G2;G22=G2+G3

IS11=IS1;IS22=IS2G11、G22分别是节点1、节点2相连接的各支路电导之和,称为各节点的自电导,自电导总是正的。1172.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法(G1+G2)U1-G2U2=IS1(2-2-2)

-G2U1+(G2+G3)U2=IS2将(2-2-2)式写成：G11U1-G12U2=IS11

-G21U1+G22U2=IS22(2-2-3)G12=G21是连接在节点1与节点2之间的各公共支路的电导之和的负值,称为两相邻节点的互电导,互电导总是负的。设：G11=G1+G2;

G12=G2

G21=G2;G22=G2+G3

IS11=IS1;IS22=IS21182.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法(G1+G2)U1-G2U2=IS1(2-2-2)

-G2U1+(G2+G3)U2=IS2将(2-2-2)式写成：G11U1-G12U2=IS11

-G21U1+G22U2=IS22(2-2-3)Is11、Is22分别是流入节点1和节点2的各电流源电流的代数和,称为节点电源电流,流入节点的取正号,流出的取负号。设：G11=G1+G2;

G12=G2

G21=G2;G22=G2+G3

IS11=IS1;IS22=IS21192.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法当电路中含有电压源支路时,这时可以采用以下措施:

（1）尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。

（2）把电压源中的电流作为变量列入节点方程,并将其电压与两端节点电压的关系作为补充方程一并求解。1202.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法节点电位法的一般步骤

(1)选取参考节点。

(2)建立节点电位方程组。

(3)求解方程组，即可得出各节点电位值。

(4)设定各支路电流的参考方向。1212.2复杂电路的分析方法2.2.2节点电压法例试用节点电压法求如图所示电路中的各支路电流。122例试用节点电压法求如图所示电路中的各支路电流。解取节点O为参考节点,节点1、2的节点电压为U1、U2,按式G11U1-G12U2=IS11-G21U1+G22U2=IS22得解之得123例试用节点电压法求如图所示电路中的各支路电流。

取各支路电流的参考方向,根据支路电流与节点电压的关系,得1242.3叠加定理、等效电源定理2.3.1叠加定理

叠加定理可表述如下:在线性电路中,当有两个或两个以上的独立电源作用时,则任意支路的电流或电压,都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时,在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。1252.3叠加定理、等效电源定理2.3.1叠加定理单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用的

电压源（uS=0)短路

电流源

(iS=0)开路

1262.3叠加定理、等效电源定理2.3.1叠加定理127单(对)节点偶电路解得其中，G1=1/R1，G2=1/R2，G3=1/R3，G4=1/R4上式为弥尔曼定理，它给出了求单（对）节点偶电路电压的一般规律：单（对）节点偶电路，其两端的电压等于流入假定节点电流源电流减去流出该节点电流源电流，除以所有并联电阻元件的电导之和。128由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_1292.3叠加定理、等效电源定理2.3.1叠加定理R2支路的电流1302.3.1叠加定理R2支路的电流1312.3.1叠加定理例用叠加定理求图中电压u。

+–10V4A6

+–4

u解(1)10V电压源单独作用，

4A电流源开路4A6

+–4

u〃u'=4V(2)4A电流源单独作用，

10V电压源短路u〃

=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u〃

=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6

+–4

u'1322.3.1叠加定理

使用叠加定理时,应注意以下几点:（1）只能用来计算线性电路的电流和电压,对非线性电路,叠加定理不适用。（2）叠加时要注意电流和电压的参考方向,求其代数和。（3）化为几个单独电源的电路来进行计算时,所谓电压源不作用,就是在该电压源处用短路代替,电流源不作用,就是在该电流源处用开路代替。（4）不能用叠加定理直接来计算功率。1332.3.1叠加定理齐性原理

当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)与激励成正比。RuSrRkuSkr1342.3.1叠加定理齐性原理RuSrRkuSkr解设I

L=1AU

K=US/U

UL=KRLIL=KI

L

例R1R3R5R2RL+–USR4+–ULILU

+-1352.3叠加定理、等效电源定理2.3.2等效电源定理戴维南定理和诺顿定理1戴维南定理几个名词(1)端口（

port）

端口指电路引出的一对端钮，其中从一个端钮（如a）流入的电流一定等于从另一端钮（如b）流出的电流。

Aabii(2)一端口网络（network）网络与外部电路只有一对端钮（或一个端口）联接。1362.3叠加定理、等效电源定理2.3.2等效电源定理戴维南定理和诺顿定理1戴维南定理任何一个含有独立电源、线性电阻一端口，对外电路来说，可以用一个电压源（Uoc）和电阻Ri的串联组合来等效替代；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。Aabiu+–iabRiUoc+-u+–1371戴维南定理1381戴维南定理用一个电压源（Uoc）和电阻Ri的串联组合来等效替代；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。1392.3叠加定理、等效电源定理2.3.2等效电源定理戴维南定理和诺顿定理1戴维南定理

等效电阻的计算方法有以下三种：（1）设网络内所有电源为零,用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简,计算端口ab的等效电阻。（2）设网络内所有电源为零,在端口a、b处施加一电压U,计算或测量输入端口的电流I,则等效电阻Ri=U/I。（3）用实验方法测量,或用计算方法求得该有源二端网络开路电压Uoc和短路电流Isc,则等效电阻Ri=Uoc/Isc。140例求图所示电路的戴维南等效电路。141例求图所示电路的戴维南等效电路。解先求开路电压Uoc然后求等效电阻Ri1422.3叠加定理、等效电源定理2.3.2等效电源定理戴维南定理和诺顿定理2诺顿定理任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻（电导）的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻（电导）等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电阻（电导）。诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。但须指出，诺顿等效电路可独立进行证明。证明过程从略。AababRiIsc1432.3叠加定理、等效电源定理2.3.2等效电源定理戴维南定理和诺顿定理3负载功率负载功率是电路分析和设计需要考虑的重要参数负载获得最大功率的条件：负载电阻等于电源内阻即R=RSP=RI2=R·E2/(R+RS)2PMAX=E2/4RSRPE2/4RS1442.4受控源与含受控源电路的分析

在实际当中我们经常接触到的干电池，稳压电源及交流发电机等电源都是独立电源，即它们的电压是一固定值或是一固定的时间函数。不受其它电流或电压的控制。在电路分析中，除上述独立电源外还会遇到另一类电源，它们的电压或电流大小受电路中其他部分的电压或电流控制，我们把这类电源称为受控源。1452.4受控源与含受控源电路的分析

独立电源与受控源均作为一个器件在电路中存在，但它们在电路中的作用是不同。独立电源为电路提供输入量，反映了外界对电路的作用。受控源是用来表示电路的某一器件中所发生的物理现象的一个模型。它反映了电路中某处的电压或电流控制另一处电压或电流的关系。

1462.4受控源与含受控源电路的分析2.4.1受控源

根据控制量和受控量的不同，人们将受控源分为四种类型，即：电压控制电压源(VCVS)，电流控制电压源(CCVS)，电压控制电流源(VCCS)和电流控制电流源(CCCS)。1472.4受控源与含受控源电路的分析2.4.1受控源特点：（１）、由左右两条支路表示的电流。——四端（双口）元件左边——开路或短路右边——理想电压源或理想电流源1482.4受控源与含受控源电路的分析2.4.1受控源特点：支路2是支路1的函数∴这种电源不起“激励”作用，它是电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流现象的反映而已。1492.4受控源与含受控源电路的分析2.4.1受控源三、作用：（1）、模拟电子器件内部所发生的物理过程。（２）、表示同一电路内两支路之间电流或电压的控制关系。1502.4.1受控源

例交流小信号工作条件下的晶体管等效电路

两个PN结的非线性关系三极管的微变等效电路CCCS

解：三极管（晶体管）工作在放大状态时，由于三极管的集电极电流受基极电流的控制，所以可采用电流控制的电流源来表示。

图(a)表示一个共发射极电路，设基极电路的电压和电流分别为ubc和ib

。当基极和发射极之间的电压在ubc的基础上出现一个微小的变化量时，基极电流也产生一个变化量βib

，因受控制，故集电极就产生IC

和UCE

。1512.4.1受控源

例交流小信号工作条件下的晶体管等效电路

两个PN结的非线性关系三极管的微变等效电路CCCS

解：三极管（晶体管）工作在放大状态时，由于三极管的集电极电流受基极电流的控制，所以可采用电流控制的电流源来表示。三极管的基极和发射极之间可以用输入电阻来等效.因三极管工作在放大区，其IC只受IB的控制,IC=βIB三极管的集电极和发射极之间可以用一个βIB的电流源来等效.

1522.4受控源与含受控源电路的分析在化简含受控源单口网络的过程中需注意：①受控源可按独立源处理，前述有关独立源的各种等效变换对受控源同样适用。②受控源是四端(双口)线性元件，在化简时应注意保留受控源的控制量。2.4.2含受控源电路的等效化简1532.4受控源与含受控源电路的分析2.4.2含受控源电路的等效化简1、支路电流法

用支路电流法写方程时，应先把受控源暂时作为独立源去列写支路电流方程。但因受控源输出的电压或电流是电路中某一支路电压或电流（即控制量）的函数，所以，一般情况下还要用支路电流来表示受控源的控制量，使未知量的数目与独立方程式数目相等，这样才能将所需求解的未知量解出来。1542.4受控源与含受控源电路的分析2.4.2含受控源电路的等效化简1、支路电流法支路电流方程：辅助方程：解之得：1552.4.2含受控源电路的等效化简2、叠加定理应用叠加定理时，独立源的作用可分别单独考虑，但受控源不能单独作用，且独立源作用时受控源必须保留。5A电流源单独作用：解得：10V电压源单独作用：解得：叠加，得：1562.4.2含受控源电路的等效化简3、戴维南定理应用等效电源定理分析含受控源的电路时，不能将受控源和它的控制量分割在两个网络中，二者必须在同一个网络中。至于求等效电源的内阻R0时，有源二端网络中的独立电源均应为零，但受控源是否为零则取决于控制量是否为零。因此R0不能用电阻串并联的方法计算。一般采用以下两种方法计算R0。（1）开路短路法。即求出有源二端网络的开路电压U0C和短路电流ISC，则：（2）外加电压法。即在不含独立源的二端网络（内含受控源）两端之间加一个电压U，求出在这个电压作用下输入到网络的电流I，则：157例应用戴维南定理求电流I2。1582.4受控源与含受控源电路的分析如采用关联方向：P

=U1I1+U2I2=U2I2

受控源的功率159第2章电路的分析方法

电路分析是指已知电路结构和元件参数，求各支路的电流和电压。分析方法有两种途径：一是采用电路图的等效变换的方法将电路进行简化，从而简化计算，方法有（1）电阻串并联化简（2）电阻Y—Δ电路的等效变换（3）等值电压源和等值电流源的互换（4）戴维南定理；电路分析的另一途径是选取不同的未知量，以减少未知量的个数，使方程数减少，方法有（1）支路电流法（2）网孔电流法（3）节点电压法。160复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

一、网孔法：待求量：网孔回路电流依据：KVL、VAR适用：线性平面电路特点：方程数目较少:

方程数=内网孔数161复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

二、节点法：

待求量：节点电位依据：KCL、VAR适用：线性电路特点：方程数目较少：方程数=独立节点数162复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

依据：KCL、KVL、VAR适用：集中参数电路（线性、非线性；时变、时不变；具有耦合元件电路等）。特点：待求量物理意义清楚、概念明确；方程数目多。适宜计算机辅助分析求解。三、支路法：163叠加定理、等效电源定理第2章电路的分析方法

一、叠加定理:

线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。

二、齐次定理:

线性电路中，当所有激励增大K倍时，其响应也相应增大K倍。164复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

一、网孔法：待求量：网孔回路电流依据：KVL、VAR适用：线性平面电路特点：方程数目较少:

方程数=内网孔数165复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

二、节点法：

待求量：节点电位依据：KCL、VAR适用：线性电路特点：方程数目较少：方程数=独立节点数166复杂电路的分析方法第2章电路的分析方法

依据：KCL、KVL、VAR适用：集中参数电路（线性、非线性；时变、时不变；具有耦合元件电路等）。特点：待求量物理意义清楚、概念明确；方程数目多。适宜计算机辅助分析求解。三、支路法：167叠加定理、等效电源定理第2章电路的分析方法

一、叠加定理:

线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。

二、齐次定理:

线性电路中，当所有激励增大K倍时，其响应也相应增大K倍。168叠加定理、等效电源定理第2章电路的分析方法

四、等效电源定理:

线性含源单口网络对外作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。(戴维南定理)

线性含源单口网络对外作用可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。(诺顿定理)169第3章正弦交流电路

强度和方向随时间按一定的规律周期性变化的电流或电压称为交流电，其中应用最广泛的是正弦交流电。激励和响应是同频率正弦量的电路称为正弦交流电路。本章主要介绍正弦交流电的基本概念，学习正弦稳态电路的一般分析、计算方法。0i,ut0i,ut＋－1703.1正弦交流电压和电流3.2相量3.3基尔霍夫定律的相量形式3.4电阻、电感和电容元件的正弦电流3.5阻抗与导纳相量模型3.6复杂正弦电路的分析计算3.7正弦交流电路的功率和功率因数3.8谐振电路3.9互感电路3.10三相交流电路第3章正弦交流电路1713.1正弦交流电压和电流第3章正弦交流电路1723.1正弦交流电压和电流第3章正弦交流电路直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间作周期性的变化，并且在一周期内的平均值为零。图所示为直流电和交流电的电波波形。交流电与直流电的区别正弦电压和电流等物理量，常统称为正弦量。

1733.1正弦交流电压和电流3.1.1正弦交流电的三要素1.振幅值

正弦量瞬时值中的最大值叫振幅值，也叫峰值

如图所示的Um。幅值的单位与相应的电压、电流单位保持一致。θu角频率、振幅值和初相位就称为确定正弦交流电的三要素1743.1正弦交流电压和电流第3章正弦交流电路3.1.1正弦交流电的三要素2.角频率角频率(ω)表示在单位时间内正弦量所经历的电角度。在一个周期T时间内，正弦量经历的电角度为2π弧度2π=ω

Tf=1/Tω=2π/T=2πf角频率的单位为弧度/秒(rad/s)，频率的单位为赫兹(Hz)，周期的单位为秒(s)。θu1753.1正弦交流电压和电流第3章正弦交流电路3.1.1正弦交流电的三要素3.初相θu、θi与相位

(ωt+θu)和(ωt+θi)为电压和电流正弦量的相位角简称相位。θu、θi为电压和电流的初相位或初相角(简称初相)，初相反映了正弦量在计时起点(即t=0时)所处的状态初相通常用绝对值不大于180°的角来描述。初相角在纵轴的左边时，为正角，一般取0≤θ≤180°；初相角在纵轴的右边时，为负角，一般取-180°＜θ＜0θu1763.1.1正弦交流电的三要素以电压为例，正弦量的三要素对正弦函数波形的影响分别如图所示。Θ1=0Θ21773.1正弦交流电压和电流第3章正弦交流电路3.1.2正弦交流电的相位和有效值1.相位差两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差。

由相位差的定义：正弦量的相位之差。可得设:即:同频率正弦量相位差等于它们的初相之差。1783.1.2正弦交流电的相位和有效值1.相位差两个同频率正弦量的相位之差，称为