2022年中考数学真题分类汇编：09不等式与不等式组及答案

2022年中考数学真题分类汇编：09不等式与不等式组

一、单选题

1.不等式2%-4<10的解集是（)

A.x<3B.x<7C.x>3D.x>7

2.不等式组管］；引的解集是（)

A.x>1B.%<2C.1<%<2D.x<i

3.不等式组「二：：；的解集在数轴上表示正确的是（）

A，1.,I

T012

B.

C.

D.।>

-1012

4.不等式4x-1<0的解集是（）.

11

A.x>4B.x<4C.%>-iD.%<4

44

_lx>2_x

5.关于x的不等式组［3；有且只有三个整数解，则a的最大值是（）

2%-1V2（Q-2）

A.3B.4C.5D.6

6.不等式3x+lV2x的解在数轴上表示正确的是（）

7.不等式组｛短2言；的解集在数轴上表示正确的是（）

-4-3-2-101234

-4-3-2-101234

-4-3-2-101234

D.

-4-3-2-101234

8.不等式3%—2>4的解集是（）

-305-305

10.已知a,b,c,d是实数，若a>b,c=d,则（）

A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a+c>b-dD.a+b>c-d

11.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.

设选用灯泡的电阻为R（C）,下列说法正确的是（）

A.R至少20000B.R至多2000CC.R至少24.2CD.R至多24.2C

12.估计V54-4的值在（）

A.6到7之间B.5到6之间C.4到5之间D.3到4之间

仅+9W2（y+2）

13.关于x的分式方程丝2得+耍1=1的解为正数，且关于y的不等式组2y-a,的解

%—35—X（-^2—>1

集为注5,则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A.13B.15C.18D.20

(1、4x—1

14.若关于x的一元一次不等式组x-1>~3~'的解集为%<-2,且关于y的分式方程

(5%—1<a

舒=舟-2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是()

A.-26B.-24C.-15D.-13

二、填空题

15.不等式组产二°的解集为x>2,则m的取值范围为.

16.若关于x的一元一次不等式组［2尤-1<3的解集为％<2,则a的取值范围

(X-QV0

是.

3—2%>5,

17.不等式组(%+2的解集为.

—>~1

18.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾

客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元.

19.不等式竽的解集为.

20.关于x的不等式3x-2>x的解是.

(—x+a<2

21.关于x的不等式组3x-l/,1恰有3个整数解，则a的取值范围是.

22.不等式3x>2x+4的解集是.

三、解答题

4x—243(%+1)

23.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：.x-1%.

1一丁<4

24.解不等式12竽+1,并在数轴上表示解集.

25.先化简，再求值：品岩)，其中x是不等式组Ft：；］；；；1的整数解.

26.解不等式组1S"+1>3(%-即请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果).

解：解不等式①，得▲.

解不等式②，得▲.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

所以原不等式组解集为▲.

27.解不等式组l'Q

Ix+1<3.(2)

请结合题意填空，完成本题的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】A

14.【答案】D

15.【答案】m<2

16.【答案】a22或2Wa

17.【答案］-4<x<-l

18.【答案】32

19.【答案】%>5

20.【答案】x>l

21.【答案】2<a<3

22.【答案】x>4

23.【答案】解：•.,4%一233(久+1)

4%—243x+3

故％<5,

因为1—早

Z4

通分得4-2(x-1)<x

移项得3x>6

解得X>2,

所以该不等式的解集为：2<%W5,

用数轴表示为：

24.【答案】解：与12早+1

去分母，得2(x-1)>3(x-3)+6,

去括号，得2%-223%-9+6,

移项，合并同类项得一%2-1,

系数化为1,得,

在数轴上表示解集如图：

25.【答案】解：原式^①+(七强*)=+(x+l)(x-l)2.

x(x-l)X2,

由:1可得该不等式组的解集为：一1W%3,

・,・该不等式组的整数解为：・1、0、1、2,