初中数学二次函数教学存在的问题及其策略探析获奖科研报告论文

初中数学二次函数教学存在的问题及其策略探析获奖科研报告论文

【摘要】二次函数是初中数学教学的一项重要内容，本文通过分析当前初中数学二次函数教学存在的问题，针对实际情况提出有效策略，希望对初中数学二次函数教学有所帮助。

【关键词】初中数学二次函数教学问题策略

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一、绪论

二次函数是初中数学教学内容的重要部分，学好二次函数，不但是对相关数学概念的准确掌握，而且还培养了学生一种新的数学思维模式。

二、初中数学二次函数教学存在的问题

（一）学生理解初中数学二次函数的概念不到位。例如，有些学生对二次函数的理解仍然停留在对y=ax2+bx+c二次函数形式的认知上，并且仍有一些学生对二次函数限制条件a≠0尚未完全理解。

（二）教师缺乏多样性的教学方法。学生对新知识的学习是一个循序渐进的过程，通过发现问题、提出问题、验证问题、发展问题来达到判断能力与概括能力的提升，多样化的学习方法与教学方法在二次函数的教学中是非常重要的。如题目已给出一些已知条件，那么解析函数的过程通常采用的方法是y=mx2+nx+c，而顶点式的解题方式却是y=a（x-m）2+n，这两个方程式分别代表了两种不同的解题方法。目前很多教师都缺乏采用多种解题角度为学生分析问题的习惯，无法促进学生发散性思维的发展。

（三）教师在教学过程中没有将二次函数与其他数学内容区分开。比如，初中二次函数涉及到一元二次方程、反比例函数和一次函数等，每个问题的解题方法与思考方向都不同，教师在教学过程中忽略了辅助学生排除混淆视听因素的环节，导致学生思考过多过重，影响学习效率。

三、解决初中数学二次函数教学现存问题的策略

（一）融会贯通，一题多练，多样化地转换二次函数知识运用

理解二次函数的本质问题，及时准确进行切换。比如，要作出二次函数y=x2+1与y=x2-1的图像，教师要让学生列出对应的表格，结构为：

（二）生活化二次函数概念教学

生活化教学引出数学概念的措施更能引发学生的学习兴趣，便于理解记忆。比如这道应用题：商店的某商品平均价格为36元，每周平均出卖240件，而市场调查结果显示一旦商品价格提升1元，平均每周会少卖15件，降低1元则能多买20件，如果这件商品成本价为20元，那么商店怎样才能拿到最大的利润？这个问题与学生的日常生活相关，关于利润问题的计算也成为了一些学生对未来规划的一部分，因此学生热情高涨。教师在引导过程中可以这样解析思路：因为商店的利润是商品卖出的数量与单价的乘积减去成本，于是得到y=（36+x-20）（240-15x），而商品降价以后的方程式为y=（36-x-20）（240x+19x），两个方程式列出来以后学生就对题目的含义与概念性问题有了新的认识，加深了理论知识的理解。

（三）二次函数性质与图形结合

数学二次函数的学习重点在于掌握函数图像与性质公式，教师要训练学生看到公式想到对应图形，看到图形想到对应公式的能力。例如通过描点描绘二次函数y=x2、y=x2+1以及y=x2-1的图像，进而表现y=ax2+k与y=ax2之间的图像关系。通过这个问题，同理又能观察y=（x-h）2+k与y=a（x-h）2图形的位置，并描述出二次函数的方程式与图形的联系。如果这两个二次函数的二次项系数一样，那么其抛物线的图像线性曲线也相同，因此可以得出y=a（x-h）2+k是y=ax2平移得到的图像。以上的讲解与图形结合方法能够帮助学生通过仔细观察总结出抛物线的特点，逐渐了解有关二次函数递增、递减性以及最值的解答。另外，将其与图形相结合分析，又能直接判断出二次函数的系数a、b、c的值以及其他代数符号的含义。