高考函数选择题495题

选修2－2选择题495题一、选择题1、已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是()A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)2、设f(x)在x＝x0处可导，则lieq\o(m,\s\do4(Δx→0))eq\f(f(x0－Δx)－f(x0),Δx)等于()A．－f′(x0)B．f′(－x0)C．f′(x0)D．2f′(x0)3、已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝eq\f(3,2)处的瞬时变化率是()A．3B．－3C．2D．－24、一物体的运动方程是s＝eq\f(1,2)at2(a为常数)，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是()A．at0B．－at0C、eq\f(1,2)at0D．2at05、已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于()A．2B．4C．6＋6Δx＋2(Δx)2D．66、如果曲线y＝f(x)在点(2,3)处的切线过点(－1,2)，则有()A．f′(2)<0B．f′(2)＝0C．f′(2)>0D．f′(2)不存在7、下面说法正确的是()A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在8、函数f(x)＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A．5，－15B．5，－4C．－4，－15D．5，－169、设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线()A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直10、当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A．在[x0，x1]上的平均变化率B．在x0处的变化率C．在x1处的变化率D．以上都不对11、已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A．(－1,3)B．(－1，－3)C．(－2，－3)D．(－2,3)12、函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为()A．(－∞，－1)及(0,1)B．(－1,0)及(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)及(1，＋∞)13、函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．514、已知函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为()A．a>eq\f(1,3)B．a≥eq\f(1,3)C．a<eq\f(1,3)且a≠0D．a≤eq\f(1,3)且a≠015、一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向作直线运动，则由x＝1运动到x＝2时F(x)作的功为()A、eq\r(3)JB、eq\f(2\r(3),3)JC、eq\f(4\r(3),3)JD．2eq\r(3)J16、设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1＋log2010x2＋…＋log2010x2009的值为()A．－log20102009B．－1C．(log20102009)－1D．117、已知函数f(a)＝ʃeq\o\al(a,0)sinxdx，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))))等于()A．1B．1－cos1C．0D．cos1－118、若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处的切线方程为2x＋y＋1＝0，那么()A．h′(a)＝0B．h′(a)<0C．h′(a)>0D．h′(a)不确定19、已知曲线y＝eq\f(1,4)x2和这条曲线上的一点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,4)))，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋Δx，\f(1,4)(Δx)2)) B、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δx，\f(1,4)(Δx)2))C、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋Δx，\f(1,4)(Δx＋1)2)) D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δx，\f(1,4)(1＋Δx)2))20、在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量Δx()A．大于零 B．小于零C．等于零 D．不等于零21、设函数y＝f(x)，当自变量x由x0变化到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为()A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋ΔxC．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)22、已知函数f(x)＝－x2＋x，则f(x)从－1到－0、9的平均变化率为()A．3 B．0、29C．2、09 D．2、923、已知函数f(x)＝x2＋4上两点A，B，xA＝1，xB＝1、3，则直线AB的斜率为()A．2 B．2、3C．2、09 D．2、124、已知函数f(x)＝－x2＋2x，函数f(x)从2到2＋Δx的平均变化率为()A．2－Δx B．－2－ΔxC．2＋Δx D．(Δx)2－2·Δx25、已知函数y＝x2＋1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则eq\f(Δy,Δx)等于()A．2 B．2xC．2＋Δx D．2＋(Δx)226、质点运动规律S(t)＝t2＋3，则从3到3、3内，质点运动的平均速度为()A．6、3 B．36、3C．3、3 D．9、327、如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是()A．1B．－1C．2D．－228、物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数s＝s(t)，则物体在时间间隔[t0，t0＋Δt]内的平均速度是()A．v0 B、eq\f(Δt,s(t0＋Δt)－s(t0))C、eq\f(s(t0＋Δt)－s(t0),Δt) D、eq\f(s(t),t)29、已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则eq\f(Δy,Δx)等于()A．4B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2D．4x30、当自变量从x0变到x1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A．在区间[x0，x1]上的平均变化率B．在x0处的变化率C．在x1处的变化量D．在区间[x0，x1]上的导数31、已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则eq\f(Δy,Δx)等于()A．4 B．4xC．4＋2Δx D．4＋2(Δx)232、函数f(x)＝2x2－1在区间(1,1＋Δx)上的平均变化率eq\f(Δy,Δx)等于()A．4 B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2 D．4x33、某质点沿曲线运动的方程y＝－2x2＋1(x表示时间，y表示位移)，则该点从x＝1到x＝2时的平均速度为()A．－4 B．－8C．6 D．－634、如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，那么其在1、2s末的瞬时速度为()A．－0、88m/s B．0、88m/sC．－4、8m/s D．4、8m/s35、已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝eq\f(3,2)处的瞬时变化率是()A．3 B．－3C．2 D．－236、如果质点M按照规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为()A．6 B．18C．54 D．8137、在x＝1附近，取Δx＝0、3，在四个函数①y＝x、②y＝x2、③y＝x3、④y＝eq\f(1,x)中，平均变化率最大的是()A．④ B．③C．② D．①38、曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝eq\f(π,2)所围成的平面区域的面积为()A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．(cosx－sinx)dxD．2(cosx－sinx)dx39、用力把弹簧从平衡位置拉长10cm，此时用的力是200N，变力F做的功W为()A．5JB．10JC．20JD．40J40、已知f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()41、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为()A、eq\f(8,27)πB、eq\f(16,27)πC、eq\f(8,9)πD、eq\f(16,9)π42、已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0、1时，Δy的值为()A．0、40 B．0、41C．0、43 D．0、4443、曲线y＝xex＋1在点(0,1)处的切线方程是()A．x－y＋1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－y－1＝0D．x－2y＋2＝044、质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s＝eq\r(5,t)，则质点在t＝4时的速度为()A、eq\f(1,2\r(5,23))B、eq\f(1,10\r(5,23))C、eq\f(2,5)eq\r(5,23)D、eq\f(1,10)eq\r(5,23)45、已知曲线y＝x3在点P处的切线斜率为k，则当k＝3时的P点坐标为()A．(－2，－8)B．(－1，－1)或(1,1)C．(2,8)D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,8)))46、正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π))B．[0，π)C、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))D、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))47、已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()A、eq\f(1,e)B．－eq\f(1,e)C．－eD．e48、下列结论：①(cosx)′＝sinx；②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)))′＝coseq\f(π,3)；③若y＝eq\f(1,x2)，则y′|x＝3＝－eq\f(2,27)、其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个49、曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋250、已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A、1 B、C、－1 D、051、已知函数f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于()A．18B．－18C．8D．－852、函数处的切线方程是 （）A． B．C．D．53、已知f(x)＝x3＋3x＋ln3，则f′(x)为()A．3x2＋3xB．3x2＋3x·ln3＋eq\f(1,3)C．3x2＋3x·ln3D．x3＋3x·ln354、下列结论不正确的是()A．若y＝0，则y′＝0B．若y＝5x，则y′＝5C．若y＝x－1，则y′＝－x－255、若函数f(x)＝eq\r(x)，则f′(1)等于()A．0 B．－eq\f(1,2)C．2 D、eq\f(1,2)56、抛物线y＝eq\f(1,4)x2在点(2,1)处的切线方程是()A．x－y－1＝0 B．x＋y－3＝0C．x－y＋1＝0 D．x＋y－1＝057、已知f(x)＝x3，则f′(2)＝()A．0 B．3x2C．8 D．1258、函数y＝(2010－8x)8的导数为()A．8(2010－8x)7B．－64xC．64(8x－2010)7D．64(2010－8x)759、已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）A．B．C．D．60、函数的递增区间是()A、B、C、D、61、函数导数是（）A、、B、C、D、62、若函数的导数为，则可以等于（）A、、B、C、、D、63、函数在上最大值和最小值分别是（）（A）5,－15 (B)5,－4 (C)－4,－15 (D)5,－1664、若函数在内有极小值,则（）65、已知函数在处的导数为1，则()A．3B．C．D．66、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0、28JB．0、12JC．0、26JD．0、18J67、已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-168、函数有（）A、极小值－1，极大值1 B、极小值－2，极大值3C、极小值－1，极大值3D、极小值－2，极大值269、一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A、4s末B、8s末C、0s与8s末D、0s,4s,8s末70、曲线与坐标轴围成的面积是（）A、4B、C、3D、2www、ks5u、com71、曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A、eq\f(1,2)e2B、eq\f(9,4)e2C．2e2D．e272、函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是（）A、0 B、1C、3 D、673、已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于()A．2 B．－2C．3 D．－374、一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力所作的功为（）A、10J B、12J C、14J D、 16J75、已知点P在曲线y＝eq\f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()A．[0，eq\f(π,4))B．[eq\f(π,4)，eq\f(π,2))C．(eq\f(π,2)，eq\f(3π,4)]D．[eq\f(3π,4)，π)76、质点作直线运动的方程是s＝eq\r(4,t)，则质点在t＝3时的速度是()A、eq\f(1,4\r(4,33)) B、eq\f(1,4\r(3,34))C、eq\f(1,2\r(3,34)) D、eq\f(1,3\r(4,43))77、曲线y＝eq\r(3,x)上的点P(0,0)的切线方程为()A．y＝－x B．x＝0C．y＝0 D．不存在78、已知f(x)＝f′(1)x2，则f′(0)等于()A．0 B．1C．2 D．379、曲线y＝x2在点P处切线斜率为k，当k＝2时的P点坐标为()A．(－2，－8) B．(－1，－1)C．(1,1) D、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,8)))80、函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于()A．1 B．2C．3 D．481、(2007江西文)设在内单调递增，，则是的（）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件82、（2007海南、宁夏文）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．83、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．84、函数y＝eq\f(x,ex)在[0,2]上的最大值是()A．当x＝1时，y＝eq\f(1,e)B．当x＝2时，y＝eq\f(2,e2)C．当x＝0时，y＝0D．当x＝eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,2\r(e))85、（2002海南、宁夏理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．86、定义在R上的函数f(x)，若(x－1)·f′(x)<0，则下列各项正确的是()A．f(0)＋f(2)>2f(1)B．f(0)＋f(2)＝2f(1)C．f(0)＋f(2)<2f(1)D．f(0)＋f(2)与2f(1)大小不定87、(2007江西理)设在内单调递增，，则是的（）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件88、已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A．－1<a<2B．－3<a<2C．a<－1或a>2D．a<－3或a>689、(2007广东文)若函数，则函数在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数90、命题甲：对任意x∈(a，b)，有f′(x)>0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件91、若在区间(a，b)内，f′(x)>0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有()A．f(x)>0B．f(x)<0C．f(x)＝0D．不能确定92、下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是()A．sinxB．xexC．x3－xD．lnx－x93、函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．不确定94、(2007江西文)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（）Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．www、ks5u、com95、(2007全国I文)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．96、函数f(x)＝x2－4x＋1在[1,5]上的最大值和最小值是()A．f(1)，f(3)B．f(3)，f(5)C．f(1)，f(5)D．f(5)，f(2)97、函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)内有且只有一个极小值，则()A．0<b<1B．b<1C．b>0D．b<eq\f(1,2)98、函数y＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)在(0,1)上的最大值为()A、eq\r(2)B．1C．0D．不存在99、已知函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函数在[1,2]上的最大值为20，则c的值为()A．1B．4C．－1D．0100、已知函数y＝－x2－2x＋3在[a,2]上的最大值为eq\f(15,4)，则a等于()A．－eq\f(3,2)B、eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)或－eq\f(3,2)101、函数y＝ax－lnx在(eq\f(1,2)，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为()A．(－∞，0]∪[2，＋∞)B．(－∞，0]C．[2，＋∞)D．(－∞，2]102、函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个103、下列结论正确的是()A．若f(x)在[a，b]上有极大值，则极大值一定是[a，b]上的最大值B．若f(x)在[a，b]上有极小值，则极小值一定是[a，b]上的最小值C．若f(x)在[a，b]上有极大值，则极小值一定是x＝a和x＝b时取得D．若f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上存在最大值和最小值104、函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图，则函数f(x)()A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点105、已知函数f(x)，x∈R，且在x＝1处，f(x)存在极小值，则()A．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0106、函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)在x>0时有()A．极小值B．极大值C．既有极大值又有极小值D．极值不存在107、某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)＝x2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(60－x,2)))(0<x<60)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为()A．30B．40C．50D．其他108、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－eq\f(1,3)x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件109、用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为()A．6cm B．8cmC．10cm D．12cm110、若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为()A、eq\r(3,V)B、eq\r(3,2V)C、eq\r(3,4V)D．2eq\r(3,V)111、在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其梯形的上底为()A、eq\f(r,2) B、eq\f(\r(3),2)rC、eq\f(\r(3),3)r D．r112、要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为()A、eq\f(\r(3),3)cmB、eq\f(10\r(3),3)cmC、eq\f(16\r(3),3)cmD、eq\f(20\r(3),3)cm113、某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益r与年产量x的关系是r＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(400x－\f(1,2)x2(0≤x≤400),80000(x>400)))，则总利润最大时，年产量是()A．100B．150C．200D．300114、内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()A．R B．2RC、eq\f(4,3)R D、eq\f(3,4)R115、若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为()A、eq\r(3,V) B、eq\r(3,2V)C、eq\r(3,4V) D．2eq\r(3,V)116、某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与产量x的关系式R(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(400x－\f(1,2)x2，0≤x≤400，,80000，x>400.))则总利润最大时，每年生产的产品是()A．100 B．150C．200 D．300117、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为21，则该长方体的最大体积为()A．2m3 B．3m3C．4m3 D．5m3118、若球的半径为R，作内接于球的圆柱，则其侧面积的最大值为()A．2πR2 B．πR2C．4πR2 D、eq\f(1,2)πR2119、(2010·山东文，8)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－eq\f(1,3)x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为()A．13万件 B．11万件C．9万件 D．7万件120、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝eq\f(购地总费用,建筑总面积))121、要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为()A、eq\f(\r(3),3)cm B、eq\f(10\r(3),3)cm122、炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝eq\f(1,3)x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是()A．8 B、eq\f(20,3)C．－1 D．－8123、某厂生产某种产品x件的总成本：C(x)＝1200＋eq\f(2,75)x3，又产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为()A．25件 B．20件C．15件 D．30件124、若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的侧面积最大为()A．2πr2 B．πr2C．4πr2 D、eq\f(1,2)πr2125、某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x(0≤x≤390)的关系是R(x)＝－eq\f(x3,900)＋400x,0≤x≤390，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是()A．150 B．200C．250 D．300126、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－eq\f(1,3)x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A．13万件 B．11万件C．9万件 D．7万件127、某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为()A．32米，16米 B．30米，15米C．40米，20米 D．36米，18米128、一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒运动的距离为s＝eq\f(1,4)t4－eq\f(5,3)t3＋2t2，那么速度为零的时刻是()A．1秒末 B．0秒C．4秒末 D．0,1,4秒末129、把长60cm的铁丝围成矩形，当长为________cm，宽为________cm时，矩形面积最大．130、某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y1＝17x2(x＞0)；生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y2＝2x3－x2(x＞0)，为使利润最大，则应生产()A．6千台 B．7千台C．8千台 D．9千台131、内接于半径为R的半圆的矩形中，周长最大的矩形的边长为()A、eq\f(R,2)和eq\f(3,2)R B、eq\f(\r(5),5)R和eq\f(4\r(5),5)RC、eq\f(4,5)R和eq\f(7,5)R D．以上都不对132、某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为()A．32米，16米B．30米，15米C．40米，20米D．36米，18米133、函数f(x)＝x2在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(i－1,n)，\f(i,n)))上()A．f(x)的值变化很小B．f(x)的值变化很大C．f(x)的值不变化D．当n很大时，f(x)的值变化很小134、lieq\o(m,\s\do4(n→∞))lneq\r(n,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,n)))2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,n)))2…\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(n,n)))2)可化为()A．ʃeq\o\al(2,1)ln2xdxB．2ʃeq\o\al(2,1)lnxdxC．2ʃeq\o\al(2,1)ln(1＋x)dxD．ʃeq\o\al(2,1)ln2(1＋x)dx135、定积分ʃeq\o\al(1,－1)x3dx的值为()A、eq\f(1,4)B、eq\f(1,2)C、eq\f(1,3)D．0136、设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2(x≥0),2x(x<0)))，则ʃeq\o\al(1,－1)f(x)dx可化为()A．ʃeq\o\al(1,－1)x2dxB．ʃeq\o\al(1,－1)2xdxC．ʃeq\o\al(0,－1)x2dx＋ʃeq\o\al(1,0)2xdxD．ʃeq\o\al(0,－1)2xdx＋ʃeq\o\al(1,0)x2dx137、定积分ʃeq\o\al(b,a)f(x)dx的大小()A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与f(x)、积分区间[a，b]和ξi的取法都有关138、若函数f(x)的图象在[a，b]上是一条连续曲线，用n－1个等分点xi(i＝1,2，…，n－1)把[a，b]分成n个小区间，记x0＝a，xn＝b，每个小区间长度为Δx，任取ξi∈[xi－1，xi]，则ʃeq\o\al(b,a)f(x)dx等于当n→＋∞时()A、eq\i\su(i＝1,n,f)(xi)所趋近的某个值B、eq\i\su(i＝1,n,f)(ξi)(b－a)所趋近的某个值C、eq\i\su(i＝1,n,f)(ξi)Δx所趋近的某个值D、eq\i\su(i＝1,n,f)(xi)eq\f(Δx,n)所趋近的某个值139、定积分ʃeq\o\al(1,0)xdx的值是()A．1B、eq\f(1,2)C、eq\f(1,3)D．0140、若做变速直线运动的物体v(t)＝t2在0≤t≤a内经过的路程为9，则a的值为()A．1B．2C．3D．4141、设a＝ʃeq\o\al(1,0)xeq\f(1,3)dx，b＝ʃeq\o\al(1,0)x2dx，c＝ʃeq\o\al(1,0)x3dx，则a，b，c的大小关系是()A．c>a>bB．a>b>cC．a＝b>cD．a>c>b142、在“近似代替”中，函数f(x)在区间[xi，xi＋1]上近似值等于()A．只能是左端点的函数值f(xi)B．只能是右端点的函数值f(xi＋1)C．可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi＋1])D．以上答案均正确143、在求由抛物线y＝x2＋6与直线x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积时，把区间[1,2]等分成n个小区间，则第i个区间为()A、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(i－1,n)，\f(i,n)))B、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(n＋i－1,n)，\f(n＋i,n)))C．[i－1，i]D、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(i,n)，\f(i＋1,n)))144、求曲边梯形面积的四步曲中的第二步是()A．分割B．近似代替C．求和D．取极限145、定积分eq\i\in(a,b,)f(x)dx的大小()A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与f(x)，区间[a，b]和ξi的取法都有关146、已知定积分eq\a\vs4\al(\i\in(0,6,))f(x)dx＝8，且f(x)为偶函数，则eq\a\vs4\al(\i\in(－6,6,))f(x)dx＝()A．0 B．16C．12 D．8147、和式eq\i\su(i＝1,10,)(xi－3)等于()A．(x1－3)＋(x10－3)B．x1＋x2＋x3＋…＋x10－3C．x1＋x2＋x3＋…＋x10－30D．(x1－3)(x2－3)(x3－3)·…·(x10－3)148、下列等式成立的是()A、eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))xdx＝b－a B、eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))xdx＝eq\f(1,2)C、eq\i\in(－1,1,)|x|dx＝2eq\i\in(0,1,)|x|dx D、eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))(x＋1)dx＝eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))xdx149、设a＝eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))xeq\f(1,3)dx，b＝eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))x2dx，c＝eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))x3dx，则a，b，c的大小关系是()A．c>a>b B．a>b>cC．a＝b>c D．a>c>b150、若eq\i\in(－a,a,)|56x|dx≤2016，则正数a的最大值为()A．6 B．56C．36 D．2016151、设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…<xn＝b把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，…，n)，作和式In＝eq\i\su(i＝1,n,f)(ξi)Δx(其中Δx为小区间的长度)，那么In的大小()A．与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关B．与f(x)、区间[a，b]和分点个数n有关，与ξi的取法无关C．与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法有关，与分点的个数n无关D．与f(x)、区间[a，b]、分点的个数n、ξi的取法都有关152、在求由x＝a，x＝b(a<b)，y＝f(x)(f(x)≥0)及y＝0围成的曲边梯形的面积S时，在区间[a，b]上等间隔地插入n－1个点，分别过这些点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形的过程中，下列说法正确的个数是()①n个小曲边梯形的面积和等于S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③eq\a\vs4\al(n个小曲边梯形的面积和大于S；)④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定．A．1 B．2C．3 D．4153、把区间[1,3]n等分，所得n个小区间的长度均为()A、eq\f(1,n) B、eq\f(2,n)C、eq\f(3,n) D、eq\f(1,2n)154、已知eq\a\vs4\al(\i\in(0,2,))f(x)dx＝3，则eq\a\vs4\al(\i\in(0,2,))[f(x)＋6]dx＝()A．9 B．12C．15 D．18155、eq\i\su(i＝1,n,)eq\f(i,n)＝________、156、函数f(x)＝x2在区间[eq\f(i－1,n)，eq\f(i,n)]上()A．f(x)的值变化很小B．f(x)的值变化很大C．f(x)的值不变化D．当n很大时，f(x)的值变化很小157、在求由抛物线y＝x2＋6与直线x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积时，把区间[1,2]等分成n个小区间，则第i个区间为()A．[eq\f(i－1,n)，eq\f(i,n)] B．[eq\f(n＋i－1,n)，eq\f(n＋i,n)]C．[i－1，i] D．[eq\f(i,n)，eq\f(i＋1,n)]158、当n很大时，函数f(x)＝x2在区间[eq\f(i－1,n)，eq\f(i,n)]上的值可以用下列哪个值近似代替()A．f(eq\f(1,n)) B．f(eq\f(2,n))C．f(eq\f(i,n)) D．f(0)159、一物体沿直线运动，其速度v(t)＝t，这个物体在t＝0到t＝1这段时间内所走的路程为()A、eq\f(1,3) B、eq\f(1,2)C．1 D、eq\f(3,2)160、若做变速直线运动的物体v(t)＝t2，在0≤t≤a内经过的路程为9，则a的值为()A．1 B．2C．3 D．4161、设f(x)是[a，b]上的连续函数，则eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(x)dx－eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))f(t)dt的值()A．小于零 B．等于零C．大于零 D．不能确定162、已知eq\i\in(0,t,)xdx＝2，则eq\i\in(－t,0,)xdx等于()A．0 B．2C．－1 D．－2163、不用计算，根据图形，用不等号连接下列式子．eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))xdx________eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))x2dx(如图所示)．164、eq\i\in(0,\f(π,2),)sin2eq\f(x,2)dx＝()A、eq\f(π,4) B、eq\f(π,2)－1C．2 D、eq\f(π－2,4)165、设f(x)是一次函数，且eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))f(x)dx＝5，eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))xf(x)dx＝eq\f(17,6)，则f(x)的解析式为()A．4x＋3 B．3x＋4C．－4x＋2 D．－3x＋4166、若eq\a\vs4\al(\i\in(1,a,))(2x＋eq\f(1,x))dx＝3＋ln2，则a的值是()A．6 B．4C．3 D．2167、计算：eq\a\vs4\al(\i\in(－2,2,))(sinx＋2)dx＝________、168、求下列定积分：(1)eq\a\vs4\al(\i\in(a,b,))exdx；(2)eq\a\vs4\al(\i\in(－π,π,))eq\a\vs4\al(fx)dx，其中f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinx，0≤x≤π，,cosx，－π≤x≤0.))169、函数y＝eq\a\vs4\al(\i\in(0,x,))cosxdx的导数是()A．cosx B．－sinxC．cosx－1 D．sinx170、eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))(ex＋2x)dx等于()A．1 B．e－1C．e D．e＋1171、eq\a\vs4\al(\i\in(－1,1,))|x|dx等于()A、eq\a\vs4\al(\i\in(－1,1,))xdx B、eq\a\vs4\al(\i\in(－1,1,))(－x)dxC、eq\a\vs4\al(\i\in(－1,0,))(－x)dx＋eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))xdx D、eq\a\vs4\al(\i\in(－1,0,))xdx＋eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))(－x)dx172、已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，－1≤x≤0，,1，0<x≤1，))则eq\a\vs4\al(\i\in(－1,1,))f(x)dx的值为()A、eq\f(3,2) B、eq\f(4,3)C、eq\f(2,3) D．－eq\f(2,3)173、f(x)是一次函数，且ʃeq\o\al(1,0)f(x)dx＝5，ʃeq\o\al(1,0)xf(x)dx＝eq\f(17,6)，那么f(x)的解析式是()A．4x＋3B．3x＋4C．－4x＋2D．－3x＋4174、ʃeq\o\al(4,2)eq\f(1,x)dx等于()A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln2175、若m＝ʃeq\o\al(1,0)exdx，n＝ʃeq\o\al(e,1)eq\f(1,x)dx，则m与n的大小关系是()A．m>nB．m<nC．m＝nD．无法确定176、ʃeq\o\al(0,－4)|x＋3|dx的值为()A．－2B．0C．5D、eq\f(1,2)177、下列积分值等于1的是()A、eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))xdx B、eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))(x＋1)dxC、eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))1dx D、eq\a\vs4\al(\i\in(0,1,))eq\f(1,2)dx178、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(x,2)＋cos\f(x,2)))2dx的值是()A、eq\f(π,2)B、eq\f(π,2)＋1C．－eq\f(π,2)D．0179、由曲线y＝x3，直线x＝0，x＝1及y＝0所围成的曲边梯形的面积为()A．1B、eq\f(1,2)C、eq\f(1,3)D、eq\f(1,4)180、设f(x)在[a，b]上连续，且(F(x)＋C)′＝f(x)(C为常数)，则eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(F(x＋Δx)－F(x),Δx)等于()A．F(x)B．f(x)C．0D．f′(x)181、一个弹簧压缩xcm产生4xN的力，那么将它从自然长度压缩0、05m做的功是()A．50JB．0、5JC．500JD．5J182、由直线x＝eq\f(1,2)，x＝2，曲线y＝eq\f(1,x)及x轴所围图形的面积为()A、eq\f(15,4)B、eq\f(17,4)C、eq\f(1,2)ln2D．2ln2183、从空中自由下落的物体，第1秒时恰经过电视塔顶，第2秒时物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为()A、eq\f(5,2)gB、eq\f(7,2)gC、eq\f(3,2)gD．2g184、一物体在力F(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10(0≤x≤2),3x＋4(x>2)))(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为()A．44JB．46JC．48JD．50J185、将由y＝cosx，x＝0，x＝π，y＝0所围图形的面积写成定积分形式为()A．ʃeq\o\al(π,0)cosxdxB．cosxdx＋|cosxdx|C．ʃeq\o\al(π,0)2sinxdxD．ʃeq\o\al(π,0)2|cosx|dx186、一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)＝27－0、9t，则列车刹车后前进多少米才能停车()A．405B．540C．810D．945187、如图，阴影部分面积为()A．ʃeq\o\al(c,a)[f(x)－g(x)]dxB．ʃeq\o\al(c,a)[g(x)－f(x)]dx＋ʃeq\o\al(b,c)[f(x)－g(x)]dxC．ʃeq\o\al(c,a)[f(x)－g(x)]dx＋ʃeq\o\al(b,c)[g(x)－f(x)]dxD．ʃeq\o\al(b,c)[g(x)－f(x)]dx188、质点作直线运动，其速度v(t)＝3t2－2t＋3，则它在第2秒内所走的路程为()A．1B．3C．5D．7189、由曲线y＝x3、直线x＝－2、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积是()A．ʃeq\o\al(2,－2)x3dxB．|ʃeq\o\al(2,－2)x3dx|C．ʃeq\o\al(2,－2)|x3|dxD．ʃeq\o\al(2,0)x3dx＋ʃeq\o\al(0,－2)x3dx190、若两曲线y＝x2与y＝cx3(c>0)围成图形的面积是eq\f(2,3)，则c等于()A、eq\f(1,3)B、eq\f(1,2)C．1D、eq\f(2,3)191、由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为()A、eq\f(1,12)B、eq\f(1,4)C、eq\f(1,3)D、eq\f(7,12)192、以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为()A、eq\f(160,3)mB、eq\f(80,3)mC、eq\f(40,3)mD、eq\f(20,3)m193、已知函数在区间内可导，且x0∈（，）则的值为（），A、B、C、D、0194、下列关于函数的判断正确的是（）①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是极小值，f()是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值、A、①③B、①②③C、②D、①②195、函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是()A、0＜＜＜f(3)-f(2)B、0＜＜f(3)-f(2)＜C、0＜f(3)＜＜f(3)-f(2)D、0＜f(3)-f(2)＜＜196、若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）A、≥3B、=3 C、≤3 D、0<<3197、函数在=1时有极值10，则、的值为（）A、=3,=-3，或=-4,=11B、=-4,=11C、=3,=-3D、以上都不正确198、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）ABCD199、使函数f(x)=x+2cosx在［0，］上取最大值的为（）A、0B、C、D、200、若,则等于（）A BC D201、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）202、函数在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A、5，-15B、5,4C、-4,-15D、5,-16203、若函数在（0，1）内有极小值，则（）A、0<<1B、<1C、>0D、<204、曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A、e2B、2e2C、e2D、205、，若，则a的值为（）A．19/3B。16/3C。13/3D。10/3 206、曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B、(1,0)C、(-1,-4)或（1,0）D、(-1,-4)207、给出下列命题：（1）若函数，则f’(0)=0；（2）若函数，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=4+2Δx（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；（4），则其中正确的命题有（）A、0个B、1个C、2个D。3个208、设y=loga(>0,≠1)，则=()A、B、lnaC、—logaeD、logae209、设函数，则=（）A、0B、1C、2D、4210、设，则此函数在区间(0,1/4)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定211、已知f(x)=·sin(x+1)，则f’(1)=()A、+cos2B、sin2+2cos2C、sin2+cos2D、sin2+cos2212、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD213、若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD214、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒215、函数的递增区间是（）ABCD216、,若,则的值等于（）A BCD217、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件218、函数在区间上的最小值为（）ABCD219、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）ABCD220、若函数且=0，则=()A、-1/ln2B、1/ln2C、-ln2D、ln2221、设0<<b，且f(x)＝，则下列大小关系式成立的是【】、A、f()<f()<f()B、f()<f(b)<f()C、f()<f()<f()D、f(b)<f()<f()222、已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是()A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)<f′(xB)C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能确定223、任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是()A．0B．3C．－2D．3－2t224、已知曲线y＝2ax2＋1过点(eq\r(a)，3)，则该曲线在该点处的切线方程为()A．y＝－4x－1B．y＝4x－1C．y＝4x－11D．y＝－4x＋7225、若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－eq\r(3))x＋eq\f(3,4)上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()A、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))B、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))C、eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))D、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))226、函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是()A．[3，＋∞)B．[－3，＋∞)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)227、如果函数的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是()228、设,则的单调增区间是（）A、(0,B、(+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,0)∪(,+∞）229、设a∈R,若函数,x∈R有大于零的极值点，则()A、a<-1B、a>-1 C、a<-D、a>-230、已知函数的图象与x轴切于非原点的一点，且y极小值=-4，那么p、q的值分别为（）A、6,9B、9,6C、4,2 D、8,6231、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个232、(2007江西理)设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．233、(2007江苏)已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为【】Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．234、已知x≥0,y≥0，,则的最大值为（）A、36 B、18C、25D、42235、函数在区间内是减函数，则应满足【】Ａ．且 Ｂ．且 Ｃ．且 Ｄ．且236、下列结论中正确的是【】A、导数为零的点一定是极值点【】B、如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C、如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D、如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值237、函数f(x)＝eq\f(x,1－x)的单调增区间是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)，(1，＋∞)D．(－∞，－1)，(1，＋∞)238、设a∈R，若函数y＝eax＋3x，x∈R有大于零的极值点，则()A．a>－3B．a<－3C．a>－eq\f(1,3)D．a<－eq\f(1,3)239、已知ʃeq\o\al(2,0)f(x)dx＝3，则ʃeq\o\al(2,0)[f(x)＋6]dx等于()A．9B．12C．15D．18240、若函数f(x)＝asinx＋eq\f(1,3)cosx在x＝eq\f(π,3)处有最值，那么a等于()A、eq\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C、eq\f(\r(3),6)D．－eq\f(\r(3),6)241、已知a>0，函数f(x)＝－x3＋ax在[1，＋∞)上是单调减函数，则a的最大值为()A．1B．2C．3D．4242、与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足【】Ａ． Ｂ． 为常数函数 Ｃ． Ｄ．为常数函数243、、函数y=x2cosx的导数为【】A、=2xcosx－x2sinx B、=2xcosx+x2sinxC、=x2cosx－2xsinx D、=xcosx－x2sinx244、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为4、8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0、048))，则存款利率为多少时，银行可获得最大利益()A．0、012B．0、024C．0、032D．0、036245、曲线与坐标轴围成的面积是【】A、4B、C、3D、2246、函数，的最大值是【】A、1B、C、0D、-1247、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为【】A、0、28JB、0、12JC、0、26JD、0、18J248、给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为【】A、1B、2