山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一数学上学期第四次月考试题

PAGE7-山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高一数学上学期第四次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，，则（）A．{1}B．{0}C．{1,2}D．{0,1}2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx＋4，x<0，,xx－4，x≥0，))则该函数的零点的个数为()A．1B．2C．3 D．43．函数f(x)＝ln(x＋1)－eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(0,1)C．(2，e)D．(3,4)4．以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是()ABCD用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0,1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414)()A．0.25B．0.375C．0.635D．0.825甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图3­3所示，则下列说法正确的是()图3­3A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点7．下列各数中最小的数为()A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)8．如右图给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i＞10?B．i＜10?C．i＞20?D．i＜20?9．函数f(x)＝|x|＋k有两个零点，则()A．k＝0B．k＞0C．0≤k＜1D．k＜010．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α，β是函数f(x)的两个零点，则实数a，b，α，β的大小关系可能是()A．a<α<b<βB．a<α<β<bC．α<a<b<βD．α<a<β<b11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－log2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0<x1<x0，则f(x1)的值为()A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于012．若关于x的不等式4x﹣logax≤在x∈(0，]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[，1)B．(0，] C．[，1)D．(0，]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．如果函数f(x)＝x2＋mx＋m＋3的一个零点为0，则另一个零点是________.14．已知函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为用“＜”号连接）（14）（15）15．执行如图所示的程序框图，则输出结果S＝________.16．已知函数f(x)＝x2＋x＋a(a<0)在区间(0,1)上有零点，则a的取值范围为________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有两个零点，且都大于2，求实数m的取值范围．（12分）函数的定义域为A，不等式的解集为B．（1）分别求;（2）已知集合，且，求实数的取值范围．19．(12分)某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分至少做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，P＝eq\f(1,5)m＋36，Q＝65＋2(1)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位：分钟)的函数关系式，并指明函数定义域；(2)如何计划使用时间，才能使得所得分数最高．20．(12分)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式．(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．21．(12分)已知函数

(1)若a=1,求函数f(x)的零点;(2)若函数f(x)在上为增函数,求a的范围.22．(12分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)．(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．

数学答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-12:CCACCDAADCAA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.314.b<a<c（必须按照从小到大顺序）15.100716.(－2,0)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分）解：函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有两个大于2的零点，即方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0有两个不相等的实数解，且都大于2.2分4分结合图象可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（m－2）2－4（5－m）>0，,\f(2－m,2)>2，,4＋2（m－2）＋5－m>0，))8分解得－5<m<－4.故实数m的取值范围是(－5，－4)．10分18.（12分）解：（1）要使函数有意义，需满足解得，∴函数的定义域；2分由，得，解得．∴不等式的解集B=．4分所以．6分（2）①当时，，满足；8分②当时，，由，得，解得。11分综上。∴实数的取值范围为．12分19.解：(1)设对卷Ⅱ用x分钟，则对卷Ⅰ用(120－x)分钟，所以y＝P＋Q＝65＋2eq\r(3x)＋eq\f(1,5)(120－x)＋36＝－eq\f(1,5)x＋2eq\r(3x)＋125，其定义域为[20，100]．6分(2)令t＝eq\r(x)∈[2eq\r(5)，10]，则函数为关于t的二次函数：y＝－eq\f(1,5)t2＋2eq\r(3)t＋125＝－eq\f(1,5)(t－5eq\r(3))2＋140.所以当t＝5eq\r(3)，即x＝75时，ymax＝140.即当卷Ⅰ用45分钟，卷Ⅱ用75分钟时，所得分数最高．12分20.(12分）6分(2)方程f(x)＝a恰有3个不同的解，即y＝f(x)与y＝a的图象有3个不同的交点．作出y＝f(x)与y＝a的图象如图所示，故若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，只需－1＜a＜1，故a的取值范围为(－1,1)．12分

21.（12分）解:(1)若,由,可得①,或②.解①求得,解②求得,或.

综上可得,函数的零点为,0,.6分

(2)显然,函数在上递增,且;

函数在也递增,且故若函数在上为增函数,

则,即12分22.（12分）解：解：(1)因为当x≤0时，f(x)＝log(－x＋1)，所以f(0)＝0.又因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(1)＝f(－1)＝log[－(－1)＋1]＝log2＝－1，即f(1)＝－1.3分(2)令x>0，则－x<0，从而f(－x)＝log(x＋1)＝f(x)，∴x>0时，f(x)＝log(x＋1)．∴函数f(x)的解析式为f(x)＝7分(3)设x1，x2是任意两个值，且x1<x2≤0，则－x1>－x2≥0，∴1－x1>1－x2>0.∵f(x2)－f(x1)＝log(－x2＋1