六年级数学下册《正比例与反比例的比较》课件

正比例与反比例的比较六年级数学下册《正比例与反比例的比较》

一：复习准备1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？六年级数学下册《正比例与反比例的比较》1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用来表示两种相关联的量，用字母表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用来表示两种相关联的量，用字母表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：六年级数学下册《正比例与反比例的比较》

3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例

(1)单价一定，数量和总价

(2)路程一定，速度和时间

(3)工作时间一定，工作总量和工作效率

(4)长方形的面积一定，长和宽（成正比例）（成反比例）（成正比例）（成反比例）六年级数学下册《正比例与反比例的比较》

在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。二：一起来学习（1）例7：观察下面两个表格并回答问题:

路程(千米)

5

10

25

50100时间(小时)

1

2

5

10

20表1

路程路程时间

速度正时间

问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？六年级数学下册《正比例与反比例的比较》表2速度(千米∕时)100

50

20

10

5时间(小时)

1

2

5

10

20

在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。速度时间路程时间速度反

问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？六年级数学下册《正比例与反比例的比较》关系是：当路程一定时，速度和时间成反比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。当速度一定时，路程和时间成正比例。

问题：路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？（2）动脑想一下：六年级数学下册《正比例与反比例的比较》（3）细心比一比：正比例反比例相同点不同点1、都是两种相关联的量2、一种量变化,另一种量也随着变化

1、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。

2、相对应的两个数的比值（商）是一定的。

1、“变化方向”相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。

2、相对应的两个数的积是一定的。跟我学技巧：

正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。六年级数学下册《正比例与反比例的比较》

三：巩固练习1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？（1）单价一定，数量和总价（）（2）总价一定，数量和单价（）（3）数量一定，总价和单价（）成正比例

成正比例

成反比例

有三种！面积一定时，长和宽成反比例。长一定时，面积和宽成正比例。宽一定时，面积和长成正比例。2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？六年级数学下册《正比例与反比例的比较》3：已知x和y成正比例，试填下表并根据表中的数据列出两个比例式：

x

2

4

6…

y

8122028…4：已知当一定时，和成（）比例当一定时，和成（）比例当一定时，和成（）比例31652478:2=12:316:4=20:5正正反六年级数学下册《正比例与反比例的比较》四：课堂小结

今天我们学习了那些知识？你学会了吗？六年级数学下册《正比例与反比例的比较》五：活动探究1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？2：圆的面积和半径是否成比例？为什么？ra六年级数学下册《正比例与反比例的比较》六：课后作业

1：课本21页，第1、5、6作为课后练习

2：课本21页，第2作为今天的课堂作业六年级数学下册《正比例与反比例的比较》谢谢观赏！六年级数学下册《正比例与反比例的比较》六年级数学下册《正比例与反比例的比较》

2、根据下列条件，列出等式。（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米，

8小时到达。如果要6小时到达，每小时必须行驶40千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。30×1200=50×120

30×8=40×620×6=5x六年级数学下册《正比例与反比例的比较》例题：－艘货轮每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。如果要5小时到达，每小时应航行多少千米？如果“每小时航行15千米”，要求“几小时可以到达”，应该怎样计算？

解：设每小时航行x千米。

5x=20×6

x=120÷5x=24答：每小时应航行24千米。解：设x小时可以到达。

15x=20×6

x=120÷15

x=8答：8小时可以到达。六年级数学下册《正比例与反比例的比较》试一试：同学们做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？解：设可以站x行。

36x=30×12x=360÷36

x=10答：可以站10行。六年级数学下册《正比例与反比例的比较》1、用比例解下面的应用题。电视机厂生产一批电视机，原计划每天生产40台，30天完成，（1）实际24天就完成了生产任务，实际每天生产多少台？（2）实际每天生产50台，实际几天完成生产任务？（3）实际每天比计划多生产10台，实际几天完成任务？六年级数学下册《正比例与反比例的比较》2、根据给出的算式，把应用题补充完整。（1）一本故事书，每天读18页，15天读完，

_______________________________?

30x＝18×15（2）一批货物，如果每天运