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文档简介
正比例与反比例的比较六年级数学下册《正比例与反比例的比较》
一:复习准备1:怎样的两个量是成正比例的量?什么是正比例关系?用字母应如何表示?2:怎样的两个量是成反比例的量?什么是反比例关系?用字母应如何表示?六年级数学下册《正比例与反比例的比较》1:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用来表示两种相关联的量,用字母表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:2:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用来表示两种相关联的量,用字母表示它们的积(一定),反比例关系可以表示为:六年级数学下册《正比例与反比例的比较》
3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例
(1)单价一定,数量和总价
(2)路程一定,速度和时间
(3)工作时间一定,工作总量和工作效率
(4)长方形的面积一定,长和宽(成正比例)(成反比例)(成正比例)(成反比例)六年级数学下册《正比例与反比例的比较》
在表1中相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的。因此,时间和路程成()比例关系。二:一起来学习(1)例7:观察下面两个表格并回答问题:
路程(千米)
5
10
25
50100时间(小时)
1
2
5
10
20表1
路程路程时间
速度正时间
问题:从表1中,你是怎样发现速度是一定的?又根据什么判断出路程和时间成正比例?六年级数学下册《正比例与反比例的比较》表2速度(千米∕时)100
50
20
10
5时间(小时)
1
2
5
10
20
在表2中相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的。因此,时间和速度成()比例关系。速度时间路程时间速度反
问题:从表2中,你是怎样发现路程是一定的?又根据什么判断出时间和速度成反比例?六年级数学下册《正比例与反比例的比较》关系是:当路程一定时,速度和时间成反比例。当时间一定时,路程和速度成正比例。当速度一定时,路程和时间成正比例。
问题:路程,速度和时间这三种量之间有怎样的关系?当其中的一个量一定时,其它的两个量存在怎样的比例关系?(2)动脑想一下:六年级数学下册《正比例与反比例的比较》(3)细心比一比:正比例反比例相同点不同点1、都是两种相关联的量2、一种量变化,另一种量也随着变化
1、“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也随着扩大或缩小。
2、相对应的两个数的比值(商)是一定的。
1、“变化方向”相反,一种量缩小或扩大,另一种量反而随着扩大或缩小。
2、相对应的两个数的积是一定的。跟我学技巧:
正比反比两同胞,两点相同要记牢。首先必是关联量,一量随着另量变。比值一定成正比,乘积一定成反比。六年级数学下册《正比例与反比例的比较》
三:巩固练习1:判断单价、数量和总价中一种量一定时,另外两种量成什么比例关系?为什么?(1)单价一定,数量和总价()(2)总价一定,数量和单价()(3)数量一定,总价和单价()成正比例
成正比例
成反比例
有三种!面积一定时,长和宽成反比例。长一定时,面积和宽成正比例。宽一定时,面积和长成正比例。2:从长方形的长、宽和面积三种量中,你能找出几种比例关系?六年级数学下册《正比例与反比例的比较》3:已知x和y成正比例,试填下表并根据表中的数据列出两个比例式:
x
2
4
6…
y
8122028…4:已知当一定时,和成()比例当一定时,和成()比例当一定时,和成()比例31652478:2=12:316:4=20:5正正反六年级数学下册《正比例与反比例的比较》四:课堂小结
今天我们学习了那些知识?你学会了吗?六年级数学下册《正比例与反比例的比较》五:活动探究1:正方形的面积和边长是否成比例?为什么?2:圆的面积和半径是否成比例?为什么?ra六年级数学下册《正比例与反比例的比较》六:课后作业
1:课本21页,第1、5、6作为课后练习
2:课本21页,第2作为今天的课堂作业六年级数学下册《正比例与反比例的比较》谢谢观赏!六年级数学下册《正比例与反比例的比较》六年级数学下册《正比例与反比例的比较》
2、根据下列条件,列出等式。(1)用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。(2)火车从甲地到乙地,每小时行驶30千米,
8小时到达。如果要6小时到达,每小时必须行驶40千米。(3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x天读完。30×1200=50×120
30×8=40×620×6=5x六年级数学下册《正比例与反比例的比较》例题:-艘货轮每小时航行20千米,6小时可以到达目的地。如果要5小时到达,每小时应航行多少千米?如果“每小时航行15千米”,要求“几小时可以到达”,应该怎样计算?
解:设每小时航行x千米。
5x=20×6
x=120÷5x=24答:每小时应航行24千米。解:设x小时可以到达。
15x=20×6
x=120÷15
x=8答:8小时可以到达。六年级数学下册《正比例与反比例的比较》试一试:同学们做操,每行站30人,正好站12行,如果每行站36人,可以站多少行?解:设可以站x行。
36x=30×12x=360÷36
x=10答:可以站10行。六年级数学下册《正比例与反比例的比较》1、用比例解下面的应用题。电视机厂生产一批电视机,原计划每天生产40台,30天完成,(1)实际24天就完成了生产任务,实际每天生产多少台?(2)实际每天生产50台,实际几天完成生产任务?(3)实际每天比计划多生产10台,实际几天完成任务?六年级数学下册《正比例与反比例的比较》2、根据给出的算式,把应用题补充完整。(1)一本故事书,每天读18页,15天读完,
_______________________________?
30x=18×15(2)一批货物,如果每天运
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