四川省沫若中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

四川省沫若中学2020级高一第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）下面关于集合的表示，正确的个数是

；；；．A.0 B.1 C.2 D.32.已知集合0，1，，，则集合中元素的个数是A.0 B.1 C.2 D.33.设集合，，则A. B. C. D.4.设集合，，则A. B. C. D.5.设全集，，，，下列结论正确的是A.， B.， C.， D.，6.函数的定义域是

A. B. C. D.7.函数的最大值为A.0 B.2 C.6 D.128.已知函数为上的增函数，若，则x的值范围是A. B. C. D.9.A.3 B.1 C.0 D.10.函数的图象大致为A. B.

C. D.11.已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则A. B. C.1 D.2二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.设集合，若，则实数x的值为_______．14.设函数，那么的值______．15..已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则等于______．16.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知集合A=，B=，C=，全集为实数集R.（1）求;(2)如果,求a的取值范围.18.（12分）已知函数，求函数的定义域；求，的值．

19.（12分）已知是一次函数，若，求的解析式；判断并证明在区间上的单调性．

20.（12分）已知二次函数，满足．求函数的解析式；求在区间上的值域；若函数在区间上单调，求实数a的取值范围．21.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元设该公司的仪器月产量为x台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为80000元注：总收益总成本利润将利润表示为月产量x的函数；当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22.已知函数的图象过点，

求m，n的值，并判断函数的奇偶性；

证明函数在上是减函数；

若，求实数a的取值范围．参考答案选择题5BBABA610CDBAA1112DB填空题414.915.9/416.2简答题解：（1）

（2）即A,C两集合有相同的元素，结合数轴可知18.解：(1)、x1≠0，则x≠1又x+4≥0x≥4

f（x）的定义域为x≥4且x≠1（2）、f（1)=6/11=3

f(12)=6/121

=6/114=38/1119.解：（1）f(x)为一次函数，则假设：

f(x)=ax+b,即y=f(x)

则f(y)=f[f(x)]=ay+b=9x+3

则a(ax+b)+b=9x+3

a²x+(a+1)b=9x+3

推得a²=9解得a=3或者a=3

当a=3时，(a+1)b=3解得b=3/4

当a=3时，(a+1)b=3解得b=3/2

综上所述，f(x)的解析式为：

f(x)=3x+3/4或f(x)=3x3/2（2）f(x)=(2x1)/(x+1)=[2(x+1)3]/(x+1)=23/(x+1)

设x1>x2>0f(x1)f(x2)=3/(x1+1)+3/(x2+1)=3[(x1+1)(x2+1)]/(x1+1)(x2+1)=3(x1x2)/(x1+1)(x2+1)

由于x1x2>0,x1+1>0,x2+1>0

所以,f(x1)f(x2)>0

所以,函数在[0,+∞）上是增函数.20.(1)因为，满足．所以，c=2c=2a=12ax+b+c=2x12a=2b=2a+b=1c=2所以(2).因为的对称轴为x=1,所以当xε[1,2]